柯尔，E.W。;Kevrekidis，P.G。;Shlizerman，E。;M.I.温斯坦。 非线性Schrödinger/Gross-Pitaevskii方程的对称破缺分岔。 （英语） 兹比尔1157.35479 SIAM J.数学。分析。 40，第2号，566-604（2008）。 摘要：我们考虑了一类非线性Schrödinger/Gross-Pitaeveskii（NLS-GP）方程，即具有线性势的NLS。NLS-GP在非线性光学和宏观量子现象（BEC）的数学建模中发挥着重要作用。我们获得了对称态族中对称破缺分岔的条件，即（{mathcal N}），平方（L^2）范数（粒子数，光功率）增加。分叉非对称态是一种“混合模式”，在分叉点附近，它近似是对称和反对称模式的叠加。在线性势是具有良好分离的双阱的特殊情况下，我们估计了对称破缺阈值（{mathcal N}{cr}（L））。沿着“最低能量”对称分支，当（{mathcal N}）增加到超过（{mathcal N}{cr}）时，从对称分支到非对称分支存在稳定性交换。 引用于35文件 MSC公司： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 37公里45 无限维哈密顿和拉格朗日系统的稳定性问题 37千50 无限维哈密顿和拉格朗日系统的分岔问题 关键词：非线性薛定谔;格罗斯·皮塔耶夫斯基;孤子;束缚态 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.W.Kirr}等人，SIAM J.Math。分析。40，编号2，566--604（2008；Zbl 1157.35479） 全文： 内政部 arXiv公司