阿瓦尔，Jean-Christophe;阿德里安·布西科;马蒂尔德·布维尔;马泰奥·西利姆巴尼 非模糊树的组合数学。 （英语） Zbl 1300.05127号 高级申请。数学。 56, 78-108 (2014). 摘要：本文研究了非二义树的组合性质。我们定义的这些对象可以被视为在网格上绘制的带有一些约束的二叉树，或者是之前定义的树状表的子集J.-C.阿瓦尔等[Electron.J.Comb.20，No.4，研究论文P34，24 p.（2013；Zbl 1295.05004号)]. 满足一些附加约束的非二义树的枚举允许我们给出恒等式的优雅组合证明，因为L.Carlitz先生[《美国数学学会学报》第14期，第1-9页（1963年；Zbl 0113.03403号)]、和至R.埃伦堡和E.斯坦格利姆松【高级应用数学24，第3期，284–299（2000；Zbl 0957.05006号)]. 我们还提供了一个钩子公式来计算具有给定基础树的非二义树的数量。最后，我们使用无歧义树来描述平行四边形多余弦树和二叉树之间的一个非常自然的双射。 引用于2评论引用于9文件 MSC公司： 05C30号 图论中的枚举 05二氧化碳 树 06A07年 偏序集的组合数学 05B50号 多氨基化合物 05年05月05日 排列、单词、矩阵 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 关键词：偏序集;平行四边形多边形;树状画面;贝塞尔函数;排列异常 引文：Zbl 1295.05004号;Zbl 0113.03403号;Zbl 0957.05006号 软件：组织环境信息系统;SageMath公司;Sage-Combinat公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-C.Aval}等人，高级应用程序。数学。56、78——108（2014；Zbl 1300.05127） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 对于某些k=0…n-1（对于k=0，我们有空集），具有excedance集{1,2，…，k}的{1,2…，n}的置换数。S_n中置换p的超越集是索引i的集合，使得p（i）>i。 参考文献： [1] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.A.，《数学函数与公式、图形和数学表手册》，国家。伯尔。站立。申请。数学。序列号。，第55卷（1964年），美国政府印刷局：美国政府印刷办公室，华盛顿特区·Zbl 0171.38503号 [2] 阿瓦尔，J.-C。；Boussicoult，A。；Nadeau，P.，树状画面， （DMTCS论文集第23届形式幂级数和代数组合学国际会议。DMTCS文献集第23次形式幂级数与代数组合学的国际会议，FPSAC 2011，岛国。DMTCS-论文集第二十三届形式幂系列与代数组合数学国际会议形式幂级数和代数组合数学国际会议，FPSAC 2011，岛国，离散数学。西奥。计算。科学。(2011)), 63-74 ·Zbl 1355.05044号 [3] 阿瓦尔，J.-C。；布西科，A。；Nadeau，P.，《树状画面》，《电子》。J.Combina.，20，4，P34（2013）·Zbl 1295.05004号 [4] Bousquet-Mélou，M。；Viennot，X.G.，Empilements de segments et qénumération de polyominos converxes dirigés，J.Combina，《理论期刊》。A、 60、2、196-224（1992）·Zbl 0753.05023号 [5] Burstein，A.，《置换表的一些性质》，Ann.Comb。，11, 3-4, 355-368 (2007) ·Zbl 1141.05002号 [6] Carlitz，L.，与贝塞尔函数有关的整数序列，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第14期，第1-9期（1963年）·Zbl 0113.03403号 [7] Carlitz，L。；R·斯科维尔。；沃恩，T.，排列和序列对的计数，布尔。阿默尔。数学。Soc.，80，881-884（1974）·Zbl 0291.05007号 [8] Delest，M。；杜伯纳德，J.-P。；Dutour，I.，《平行四边形和角点》，《组合数学中的符号计算》（Delta_1）。组合数学中的符号计算（Delta_1），伊萨卡，纽约，1993年。组合数学中的符号计算（Delta_1）。组合数学中的符号计算（Delta_1），Ithaca，NY，1993，J.Symbolic Comput。，20, 5-6, 503-515 (1995) ·兹比尔0848.68053 [9] Delest，M.-P。；Viennot，G.，《代数语言和多胞菌计数》，Theoret。计算。科学。，34, 1-2, 169-206 (1984) ·Zbl 0985.68516号 [10] 埃伦堡，R。；Steingrímsson，E.，排列的例外集，应用中的高级。数学。，24, 3, 284-299 (2000) ·Zbl 0957.05006号 [11] Knuth，D.E.，《计算机编程的艺术》，第3卷：排序和搜索（1998），Addison-Wesley Longman出版公司：Addison-Whesley Longman出版社，美国加利福尼亚州红木市·Zbl 0895.65001号 [12] Loday，J.-L。；Ronco，M.，平面二叉树的Hopf代数，高等数学。，139, 2, 293-309 (1998) ·Zbl 0926.16032号 [13] Nadeau，P.，《另类画面的结构》，J.Combin。A、 118、5、1638-1660（2011）·Zbl 1235.05014号 [14] 佩特科夫舍克，M。；Wilf，H.S。；Zeilberger，D.，（A=B（1996）），A K Peters·Zbl 0848.05002号 [15] Sage-Combinat社区，Sage-Combinat:增强Sage作为计算机探索代数组合学的工具箱（2012） [16] 斯隆，N.J.A.，整数序列在线百科全书·Zbl 1044.11108号 [17] Stein，W.A.，Sage Mathematics Software（2012年），The Sage Development Team [18] 施泰因格里姆森，E。；威廉姆斯，L.K.，置换表和置换模式，J.组合理论。A、 114、2、211-234（2007）·Zbl 1116.05003号 [19] Viennot，X.，Alternative tableaux，permutations and partial asymmetric exclusion process（2007年4月），Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences演讲 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。