马赫迪·阿斯加里;弗雷登·沙希迪 一般自旋群函数的象。 （英语） Zbl 1298.11042号 马努斯克。数学。 144，编号3-4，609-638（2014）. 考虑数字域（k）上的拟分裂一般自旋群（G），写为（mathrm{GSpin}（2n））或（mathrm{GSpin{（2n+1））。函数性原理预言了不可约自守表示从\（G（\mathbb{A} _F（F）)\)到\（\mathrm{GL}（2n，\mathbb{A} _F（F）)\). 按照惯例，我们用\（\pi\mapsto\pi\）来表示这种表示的提升。（\Pi\）的局部组件\（\Pi_v\）可以固定在未分类的位置，这导致了弱传输.本文的主要目的是建立当（pi）对于某些给定的Whittaker数据是尖点和通用的时的弱传递。结果表明，（Pi）是（mathrm{GL}（2n））的等压自守表示，其等压和（Pi_i）满足其扭曲的（mathrm{Sym}^2）（分别为（Lambda^2））（L）-函数在偶数（分别为奇数）情况下在（s=1）处有一个极点的条件。鉴于Hundley和Sayag即将发表的关于（G）的自形下降的著作，（pi mapsto pi）的图像已被完全刻画。这些应用包括对Kim从（mathrm{GL}（4））到（mathrm{GL}（6））的转移的精细描述，以及关于非概念基群的抛物线诱导表示的可约性的信息。该证明基于的逆定理的应用J.W.科格德尔和I.I.皮亚特斯基-沙皮罗【数学出版社，高等科学研究院，79，157-214（1994；Zbl 0814.11033号); J.Reine Angew。数学。507, 165–188 (1999;Zbl 0912.11022)]. 请注意，作者在[Ducke Math.J.132，No.1137-190（2006；Zbl 1099.11028号)]. 拟分裂情形的新成分是（i）局部L函数和归一化交织算子的结果（命题3.13），以及（ii）伽马因子的稳定性（命题3.15）。在Langlands-Shahidi\（L\）-函数和逆定理中出现的对的\（L\）-函数之间的比较中，后者用于洗去高度分支扭曲上分支位置的贡献。审核人：李文伟（北京） 引用于15文件 MSC公司： 11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自守表示 11路42号 Zeta函数和数字域的\（L\）-函数 22E50型 局部域上Lie和线性代数群的表示 22E55型 整体域和adèle环上Lie和线性代数群的表示 关键词：内窥镜功能转移;自旋群;泛型自守表示;经典群;拉马努扬猜想;外部方形转换 引文：Zbl 1099.11028号;Zbl 0814.11033号;Zbl 0912.11022 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Asgari}和\textit{F.Shahidi}，马努斯克。数学。144，编号3--4，609--638（2014；Zbl 1298.11042） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arthur，J.：表征的内窥分类：正交群和辛群。学术讨论会出版物，第61卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI（2013）·2014年10月13日 [2] Arthur，J.，Clozel，L.：简单代数、基数变化和迹公式的高级理论。数学研究年鉴，第120卷。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿（1989）·Zbl 0682.10022号 [3] Asgari M.：分裂旋量群的局部L函数。可以。数学杂志。54(4), 673-693 (2002) ·Zbl 1011.11034号 ·doi:10.4153/CJM-2002-025-8 [4] Asgari，M.，Cogdell，J.，Shahidi，F.：一般自旋群的Rankin-Selberg L-函数。正在准备中·Zbl 1357.22007年 [5] Asgari，M.，Cogdell，J.，Shahidi，F.：p-adic经典群的诱导表示的局部转移和可约性。正在准备中·Zbl 1357.22007年 [6] Asgari，M.，Raghuram，A.：GL（4）上尖点形式的外平方转移的尖点性标准。收录于：《关于某些L函数》，《克莱数学学报》，第13卷，第33-53页。AMS（2011）·兹伯利1275.11086 [7] Asgari M.，Shahidi F.：一般自旋群的泛型转移。杜克大学数学。J.132（1），137-190（2006）·Zbl 1099.11028号 ·doi:10.1215/S0012-7094-06-13214-3 [8] Asgari M.、Shahidi 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