×

广义Koszul理论及其应用。 (英语) 兹比尔1288.18012

经典Koszul理论研究了在(a_0\)是半单的情况下,分次代数(a\)的表示理论与其零度部分(a_0\)的Ext代数的表示理论之间的关系。在本文中,作者将该理论推广到仅假设(A_0)为自内射的情况。将该理论应用于EI范畴,研究了Koszul代数与标准分层代数之间的联系,推广了I.ágoston公司等[Algebr.Represents.Theory 6,No.1,97–117(2003;Zbl 1053.16007号)].

MSC公司:

18世纪15年代 Ext和Tor,推广,Künneth公式(分类理论方面)
16国集团10 结合Artinian环的表示
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Istvánágoston、Vlastimil Dlab和Erzébet Lukács,《拟遗传扩张代数》,代数。代表。理论6(2003),第1期,97-117·Zbl 1053.16007号 ·doi:10.1023/A:1022373620471
[2] Istvánágoston、Vlastimil Dlab和Erzébet Lukács,《标准分层扩张代数》,《Comm.Algebra 33》(2005),第5期,1357-1368·Zbl 1081.16019号 ·doi:10.1081/AGB-200060498
[3] Maurice Auslander、Idun Reiten和Sverre O.Smalö,《Artin代数的表示理论》,剑桥高等数学研究,第36卷,剑桥大学出版社,1997年。修正了1995年原版的重印本·Zbl 0834.16001号
[4] 亚历山大·贝林森(Alexander Beilinson)、维克托·金兹堡(Victor Ginzburg)和沃尔夫冈·索格尔(Wolfgang Soergel),《表征理论中的科斯祖尔对偶模式》(Koszul di偶patterns in representation theory),J.Amer。数学。Soc.9(1996),第2期,473–527·Zbl 0864.17006号
[5] D.J.Benson,《表征与上同调》。一、 第二版,《剑桥高等数学研究》,第30卷,剑桥大学出版社,剑桥,1998年。有限群和结合代数的基本表示理论。D.J.Benson,《表征与上同调》。II、 第2版,《剑桥高等数学研究》,第31卷,剑桥大学出版社,剑桥,1998年。群和模的上同调·兹比尔0908.20001
[6] Edward Cline、Brian Parshall和Leonard Scott,分层自同态代数,Mem。阿默尔。数学。Soc.124(1996),编号591,viii+119·Zbl 0888.16006号 ·doi:10.1090/memo/0591
[7] Vlastimil Dlab,《重访拟遗传代数》,An.ötiinţ。奥维迪乌斯·康斯坦大学。Mat.4(1996),第2期,43–54页。群、代数和阶的表示理论(Constanţa,1995)·Zbl 0873.16008号
[8] Yuriy Drozd和Volodymyr Mazorchuk,标准模扩张代数的Koszul对偶,J.Pure Appl。《代数》211(2007),第2期,484–496·Zbl 1193.16022号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2007.01.014
[9] Edward L.Green和Roberto Martínez Villa,Koszul和Yoneda代数,代数的表示理论(Cocoyoc,1994)CMS Conf.Proc。,第18卷,美国。数学。Soc.,普罗维登斯,RI,1996年,第247-297页·Zbl 0860.16009号
[10] Edward L.Green和Roberto Martínez-Villa,Koszul和Yoneda代数。二、 代数和模,II(Geiranger,1996)CMS Conf.Proc。,第24卷,美国。数学。Soc.,普罗维登斯,RI,1998年,第227-244页·Zbl 0936.16012号
[11] Edward L.Green、Idun Reiten和Øyvind Solberg,广义Koszul代数的对偶性,Mem。阿默尔。数学。Soc.159(2002),第754号,xvi+67·Zbl 1012.16033号 ·doi:10.1090/memo/0754
[12] 李丽萍,用遗传范畴代数刻画有限EI范畴,J.代数345(2011),213-241·Zbl 1239.18014号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2011.07.011
[13] 李立平,标准模的扩张代数,《通信代数》41(2013),3445-3464,DOI 10.1080/00927872.2012.688155·Zbl 1285.16010号
[14] 李立平,所有线性阶的分层代数,代数。代表。理论16(2013),第4期,1085–1108·Zbl 1285.16009号 ·doi:10.1007/s10468-012-9347-1
[15] Dag Madsen,外代数和导出等价,Colloq.Math。104(2006),第1期,113–140·兹伯利1108.16023 ·doi:10.4064/cm104-1-8
[16] 达格·奥斯卡·马德森(Dag Oskar Madsen),《关于Koszul对偶性和倾斜等价性的一般推广》,高等数学出版社。227(2011),第6期,2327–2348·Zbl 1244.16021号 ·doi:10.1016/j.aim.2011.05.003
[17] 罗伯托·马丁内斯·维拉(Roberto Martínez-Villa),《Koszul代数导论》,《联合国评论》。Mat.Argentina 48(2007),第2期,67–95(2008)·Zbl 1200.16039号
[18] Volodymyr Mazorchuk,Serge Ovsienko和Catharina Stroppel,二次对偶,Koszul对偶函子和应用,Trans。阿默尔。数学。Soc.361(2009),第3期,1129–1172·Zbl 1229.16018号
[19] Volodymyr Mazorchuk,分层代数的Koszul对偶。I.平衡拟代数,手稿数学。131(2010),第1-2、1-10号·Zbl 1207.16030号 ·doi:10.1007/s00229-009-0313-0
[20] Volodymyr Mazorchuk,分层代数的Koszul对偶II。标准分层代数,J.Aust。数学。Soc.89(2010),第1号,第23-49页·Zbl 1207.16031号 ·doi:10.1017/S1446788710001497
[21] Victor Reiner和Dumitru Ioan Stamate,Koszul关联代数,仿射半群,Stanley-Reisner理想,高等数学。224(2010),第6期,2312–2345·Zbl 1266.16025号 ·doi:10.1016/j.aim.2010.02.005
[22] 彼得·韦伯(Peter Webb),《EI类别的标准分层和阿尔佩林的重量猜想》(Standard stratifications of EI categories and Alperin’s weight suggesture),《J·代数》(J.Algebra)320(2008),第12期,第4073–4091页·Zbl 1160.20009 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2006.03.052
[23] D.Woodcock,Cohen-Macaulay复合体和Koszul环,J.London Math。Soc.(2)57(1998),第2期,398–410·Zbl 0946.13009号 ·doi:10.1112/S0024610798005717
[24] 徐飞,范畴的表示及其应用,《代数杂志》317(2007),第1期,153-183·Zbl 1146.18005号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2007.07.021
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。