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汉斯·弗里德里奇·科恩

通过反Q矩阵分解表示矩形近似数据中的个别差异。 （英语） Zbl 1284.62052号

计算。统计数据分析。 54，第10期，2343-2357（2010）.
摘要：将矩形邻近矩阵分解为等量矩阵之和，每个矩阵都被约束为显示特定顺序模式，称为反Q形式，可以解释为限制性较小的奇异值分解类似物。这两种分解技术都有一个最终目标，即通过一小部分分量的和，以近似的形式识别原始矩阵的简约表示。提取的抗Q矩阵的特定图案有助于后续分析步骤（通过将每个抗Q分量视为单独的邻近矩阵），并表示为离散的双模超度量或连续的一维展开。由于这两个模型需要相同数量的估计权重，因此可以直接比较它们的拟合值。因此，对于每个提取的反Q矩阵，我们可以区分是类别（离散）结构还是维度结构提供了更好的表示。将反Q分解推广到由多个数据源观测到的矩形邻近矩阵形成的立方体，从而作为表示个体差异的一种方法。在“离主范式的偏差”中处理这项任务时，根据从聚合数据体衍生的参考结构分解各个邻近矩阵。评估每个数据源与参考结构的总体一致性，以及适合于每个提取的验证性反Q矩阵的离散和连续表示，对行和列对象之间关系的主要特征进行详细的诱导间和诱导内分析。作为一个示例应用，我们分析了男性和女性对各种避孕措施的基于标准的排名。

MSC公司：

62-07 数据分析（统计）（MSC2010）

关键词：

矩阵的Robinson形式;阶约束矩阵分解;三向数据;个人差异;展开;双模超测量

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\textit{H.-F.Köhn}，计算。统计数据分析。54，第10号，2343--2357（2010；Zbl 1284.62052）
全文： 内政部

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