哈马德内，S。;Morlais，医学硕士。 具有互连障碍物和切换问题的PDE系统的粘度解。 （英语） Zbl 1272.93130号 申请。数学。最佳方案。 第2期第67页，第163-196页（2013年）. 摘要：本文研究了具有相互联系障碍的（m）变分偏微分不等式组在粘性意义下解的存在唯一性。一个特殊的例子是马尔科夫随机最优状态切换问题的哈密尔顿-雅可比-贝尔曼系统。切换成本函数取决于\（t，x）\。主要工具是具有斜反射的反射倒向随机微分方程组的概念。 引用于2评论引用于27文件 MSC公司： 93E20型 最优随机控制 49升20 最优控制与微分对策中的动态规划 49英尺40英寸 变分不等式 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 关键词：实物期权;倒向随机微分方程;HJB系统;转换策略;PDE的粘度溶液;变分不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Hamadène}和\textit{M.A.Morlais}，苹果。数学。最佳方案。67，No.2，163--196（2013；Zbl 1272.93130） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Barles，G.：《哈密尔顿-雅各比粘度方程解》，《数学与应用》，第17卷。施普林格，巴黎（1994）·Zbl 0819.35002号 [2] Bouchard，B.：有限时域中最优切换问题的随机目标公式。斯多葛学派81（2）、171–197（2009）·Zbl 1175.60037号 [3] Brennan，M.，Schwarz，E.S.：评估自然资源投资。J.公交车。58, 135–137 (1985) ·doi:10.1086/296288 [4] Carmona，R.，Ludkovski，M.：使用最优切换定价资产调度灵活性。申请。数学。财务15（4），405–447（2008）·Zbl 1156.91361号 ·网址：10.1080/13504860802170507 [5] Carmona，R.，Ludkovski，M.：储能评估：最佳切换方法。数量。财务10（4），359–374（2010）·Zbl 1203.91286号 ·doi:10.1080/14697680902946514 [6] Chassagneux，J.-F.，Elie，R.，Kharroubi，I.：关于多维反射BSDE解的存在性和唯一性的注记。电子。Commun公司。普罗巴伯。16, 120–128 (2011) ·Zbl 1232.93095号 ·doi:10.1214/ECP.v16-1614 [7] Chassagneux，J.-F.，Elie，R.，Kharroubi，I.：具有斜反射的多维BSDE的离散时间近似（2011）。可在http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00475628 ·Zbl 1243.93128号 [8] Crandall，M.G.，Ishii，H.，Lions，P.-L.：粘度溶液用户指南。牛。美国数学。Soc.27（1），1-67（1992）·Zbl 0755.35015号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1992-00266-5 [9] Dixit，A.：不确定性下的进入和退出决策。政治经济学杂志。97, 620–623 (1989) ·doi:10.1086/261619 [10] Djehiche，B.，Hamadène，S.，Popier，A.：有限时域最优多重切换问题。SIAM J.控制优化。48(4), 2751–2770 (2009) ·Zbl 1196.60069号 ·doi:10.1137/070697641 [11] Elie，R.，Kharroubi，I.：变分不等式耦合系统的概率表示和近似。统计概率。莱特。80, 1388–1396 (2010) ·Zbl 1194.93218号 ·doi:10.1016/j.spl.2010.05.003 [12] El Karoui，N.，Kapoudjan，C.，Pardoux，E.，Peng，S.，Quenez，M.-C.：后向SDE的反映解决方案和PDE的相关问题。安·普罗巴伯。25(2), 702–737 (1997) ·Zbl 0899.60047号 ·doi:10.1214/aop/1024404416 [13] El Karoui，N.，Peng，S.，Quenez，M.-C.：金融中落后的可持续发展目标。数学。财务7（1），1-71（1997）·Zbl 0884.90035号 ·doi:10.1111/1467-9965.00022 [14] Fleming，W.H.，Soner，M.：受控马尔可夫过程和粘度解，数学应用，随机建模和应用概率，第25卷。柏林施普林格出版社（2006） [15] El Asri，B.，Hamadène，S.：有限时域最优多模式切换问题：粘性解方法。申请。数学。最佳方案。60, 213–235 (2009) ·Zbl 1179.49006号 ·doi:10.1007/s00245-009-9071-3 [16] Hamadène，S.，Jeanblanc，M.：关于启动和停止问题：在可逆投资中的应用。数学。操作。第32（1）号决议，182-192（2007年）·Zbl 1276.91100号 ·doi:10.1287/门1060.0228 [17] Hamadène，S.，Wang，H.：奈特不确定性及其相关反射BSDE系统下的最优风险敏感切换问题。法国勒芒市缅因大学博士论文（2009年） [18] Hamadène，S.，Zhang，J.：倒向随机微分方程的切换问题和相关系统。斯托克。过程。申请。120, 403–426 (2010) ·Zbl 1191.60056号 ·doi:10.1016/j.spa.2010.01.003 [19] Hu，Y.，Tang，S.：具有倾斜反射和最佳切换的多维BSDE。普罗巴伯。理论关联。字段147（1-2）、89–121（2010）·Zbl 1188.60029号 ·doi:10.1007/s00440-009-0202-1 [20] Ishii，H.，Koike，K.：切换博弈中产生的非线性二阶偏微分方程系统的粘度解。功能34，143–155（1991）·Zbl 0789.35062号 [21] Pardoux，E.，Peng，S.：倒向随机微分方程的自适应解。系统。控制信函。14, 55–61 (1990) ·Zbl 0692.93064号 ·doi:10.1016/0167-6911（90）90082-6 [22] Peng，S.：BSDE的单调极限定理和Doob-Meyer型的非线性分解定理。普罗巴伯。理论关联。字段113（4），473–499（1999）·Zbl 0953.60059号 ·doi:10.1007/s004400050214 [23] Porchet，A.，Touzi，N.，Warin，X.：发电厂在生产约束和市场不完全条件下的估值。数学。方法操作。第70（1）号决议，第45–75号决议（2009年）·兹比尔1180.91218 [24] Tang，S.，Yong，J.：采用粘性解方法的有限时域随机最优切换和脉冲控制。斯托克。斯托克。代表45、145–176（1999）·Zbl 0795.93103号 [25] 泽沃斯（Zervos，M.）：顺序进入和退出决策与自由停车相结合的问题。SIAM J.控制优化。42（2），397–421（2003）·Zbl 1037.93079号 ·doi:10.1137/S036301290038111X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。