A.菲诺。;Li，Y.Y。;南卡罗来纳州萨拉蒙。;维佐尼，L。 2-tori上4-流形上的Calabi-Yau方程。 （英语） Zbl 1269.53047号 事务处理。美国数学。Soc公司。 365，第3期，1551-1575（2013）. 研究了一类辛非Kähler（4）流形上的Calabi-Yau方程。他们扩展了对V.托萨蒂和B.温科维在《数学研究所学报》第10卷第2期第437–447页（2011年；Zbl 1219.53072号)]强调在旋转辛形式和相关的几乎复杂结构的\（{mathbb S}^1）作用下解的不变性。他们推广了这个理论，以便能够处理（{mathbb T}^2）上的其他-束，并建立了具有任意不变度量的问题，以便能够接下来处理更一般的初始数据（他们主要在幂零情况下取得进展）。审核人：阿尔贝托·帕梅吉亚尼（博洛尼亚） 引用于10文件 MSC公司： 53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等） 35J60型 非线性椭圆方程 53天35分 辛流形和接触流形的整体理论 关键词：Calabi-Yau方程;4个歧管;辛流形;卡勒歧管 引文：Zbl 1219.53072号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Fino}等人，Trans。美国数学。Soc.365，No.3，1551--1575（2013；Zbl 1269.53047） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Elsa Abbena，一个几乎是Kähler流形的例子，它不是Káhlerian，Boll。联合国。材料意大利语。A（6）3（1984），编号3，383–392（英语，带意大利语摘要）·Zbl 0559.53023号 [2] M.Abreu，R.Sena-Dias，非紧辛复曲面4-流形上的标量平坦Kähler度量·Zbl 1236.53058号 [3] L.Auslander和J.Brezin，中的平移不变子空间²；一个紧凑的nilmanifold。一、 发明。数学。20 (1973), 1 – 14. ·兹比尔0259.22016 ·doi:10.1007/BF01405260 [4] C.Bock，关于低维溶剂流形·Zbl 1346.53052号 [5] S.K.Donaldson，四流形和椭圆方程的两种形式，受S.S.Chern启发，南开数学。，第11卷，《世界科学》。出版物。，新泽西州哈肯萨克，2006年，第153-172页·Zbl 1140.58018号 ·doi:10.1142/9789812772688_0007 [6] D.V.Egorov，Theta函数在Euler类为零的二维圆环体纤维束上的作用，Sibirsk。材料Zh。50（2009年），第4期，818–830（俄语，附俄语摘要）；英语翻译。，同胞。数学。J.50（2009），第4期，647–657·Zbl 1224.14009号 ·文件编号：10.1007/s11202-009-0072-x [7] R.O.Filipkiewicz，《四维几何》，华威大学博士论文，1984年。 [8] Anna Fino、Henrik Pedersen、Yat-Sun Poon和Marianne Weye Sörensen，《Kodaira流形上的中性Calabi-Yau结构》，公共数学。物理学。248（2004），第225-268号·Zbl 1058.32018号 ·doi:10.1007/s00220-004-1108-5 [9] Hansjörg Geiges，辛结构²-捆绑包超过\²；，杜克大学数学。J.67（1992），第3期，539–555·兹比尔0763.53037 ·doi:10.1215/S0012-7094-92-06721-4 [10] 埃蒂安·吉斯，结与动力学，国际数学家大会。第一卷，欧洲数学。苏黎世，2007年，第247-277页·Zbl 1125.37032号 ·数字对象标识代码：10.4171/022-1/11 [11] J.A.Hillman，《四流形、几何和结》，《几何与拓扑专著》，第5卷，《几何和拓扑出版物》，考文垂，2002年·Zbl 1087.57015号 [12] Nigel J.Hitchin，特殊拉格朗日子流形的模空间，Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。（4） 25（1997），编号3-4503-515（1998）。献给埃尼奥·德乔治·兹比尔1015.32022 [13] Georgios Ketsetzis和Simon Salamon，岩川流形上的复杂结构，高级Geom。4（2004），第2期，165–179·Zbl 1059.22012号 ·doi:10.1515/advg.2004.012 [14] 威廉·科尔文（William D.Kirwin）和亚历杭德罗·乌里韦（Alejandro Uribe），塞塔（Theta）在Kodaira-Thurston歧管上工作，Trans。阿默尔。数学。Soc.362（2010），第2期，897-932·Zbl 1211.53093号 [15] K.Kodaira，《关于紧凑复杂分析曲面的结构》。一、 阿默尔。数学杂志。86 (1964), 751 – 798. ·Zbl 0137.17501号 ·doi:10.2307/2373157 [16] 李彦彦，Monge-Ampère型完全非线性椭圆方程的一些存在性结果，Comm.Pure Appl。数学。43（1990），第2期，233-271·Zbl 0705.35038号 ·doi:10.1002/cpa.3160430204 [17] Louis Nirenberg，关于非线性椭圆偏微分方程和Hölder连续性，Comm.Pure Appl。数学。6 (1953), 103 – 156; 增编，395·Zbl 0050.09801 ·doi:10.1002/cpa.3160060105 [18] Yat Sun Poon，Kodaira曲面的扩展变形，J.Reine Angew。数学。590 (2006), 45 – 65. ·Zbl 1122.32012年 ·doi:10.1515/CRELLE2006003 [19] 坂本光一和福原信二，分类²-捆绑包超过\²；，东京J.数学。6（1983年），第2期，311-327·Zbl 0543.55011号 ·doi:10.3836/tjm/1270213873 [20] S.M.Salamon，幂零李代数上的复结构，J.Pure Appl。《代数》157（2001），第2-3、311–333期·Zbl 1020.17006号 ·doi:10.1016/S0022-4049（00）00033-5 [21] Friedmar-Schulz，二维Monge-Ampère方程解的二阶导数估计，Proc。阿默尔。数学。Soc.111（1991），第1期，101–110·Zbl 0735.35022号 [22] 瑟斯顿，辛流形的一些简单例子，Proc。阿默尔。数学。Soc.55（1976），第2期，467-468·Zbl 0324.53031号 [23] Valentino Tosatti、Ben Weinkove和Shing-Tung Yau，Taming辛形式和Calabi-Yau方程，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）97（2008），第2期，401-424·Zbl 1153.53054号 ·doi:10.1112/plms/pdn008 [24] 瓦伦蒂诺·托萨蒂（Valentino Tosatti）和本·温科夫（Ben Weinkove），厄米特流形和平衡流形上复杂Monge-Ampère方程的估计，亚洲数学杂志。14（2010年），第1期，第19–40页·Zbl 1208.32034号 ·doi:10.4310/AJM.2010.v14.n1.a3 [25] Valentino Tosatti和Ben Weinkove，Kodaira-Thurston流形上的Calabi-Yau方程，J.Inst.Math。Jussieu 10（2011），第2期，437-447·Zbl 1219.53072号 ·doi:10.1017/S1474748010000289 [26] Masaaki Ue，《关于具有欧几里德基或异形的四维塞弗特纤维》，《拓扑的存在》，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1988年，第471-523页·Zbl 0665.57014号 [27] Masaaki Ue，Thurston和Seifert 4-流形意义下的几何4-流形。一、 数学杂志。《日本社会》第42卷（1990年），第3期，第511-540页·Zbl 0707.57010号 ·doi:10.2969/jmsj/04230511 [28] Shing Tung Yau，关于紧致Kähler流形的Ricci曲率和复Monge-Ampère方程。一、 普通纯应用程序。数学。31（1978），第3期，339–411·Zbl 0369.53059号 ·doi:10.1002/cpa.3160310304 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。