莫妮卡·鲍里塞努;马吕斯·博塔;阿德里安·彼得鲁塞尔 \（b\）-度量空间中的多值分形。 （英语） Zbl 1235.54011号 美分。欧洲数学杂志。 8，第2期，367-377（2010）. 摘要：分形和多值分形在生物学、量子力学、计算机图形学、动力学系统、天文学和天体物理学、地球物理学等领域发挥着重要作用。特别是，迭代函数（或多功能）系统理论在应用科学的几个主题中有着重要的影响。众所周知，分形和多值分形的例子来自于单值和多值算子的不动点理论，通过所谓的分形和多分形算子。另一方面，研究分形和多重分形最常见的背景是完备或紧度量空间上的算子。本文的目的是扩展完备度量空间上多值算子分形算子理论的研究。 引用于2评论引用于131文件 MSC公司： 54C60个 一般拓扑中的集值映射 54E35个 度量空间，可度量性 54H25个 定点和重合定理（拓扑方面） 28A80型 分形 关键词：多值运算符;固定点;严格不动点;\（b）-公制空间;自相似集;分形算子;多重分形算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Boriceanu}等人，中央。欧洲数学杂志。8，第2号，367--377（2010；Zbl 1235.54011） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andres J.，Fišer J.，度量和拓扑多值分形，国际期刊Bifurc。混沌应用。科学。工程师。，2004, 14, 1277-1289 http://dx.doi.org/10.1142/S021812740900979X; ·Zbl 1057.28003号 [2] Andres J.，Fišer J.，Gabor G.，Le she niak K.，多值分形，混沌孤子与分形，2005，24，665-700http://dx.doi.org/10.1016/j.chaos.2004.09.029; ·Zbl 1077.28002号 [3] 巴赫金I.A.，几乎度量空间中的压缩映射原理，Funct。戈斯·安纳。佩德。Unianowsk研究所，1989，30，26-37·Zbl 0748.47048号 [4] 巴恩斯利M.F，《无处不在的分形》，学术出版社，波士顿，1988年·Zbl 0691.58001号 [5] Berinde V，拟度量空间中的广义压缩，不动点理论研讨会，1993，3-9·Zbl 0878.54035号 [6] Berinde V，拟度量空间中的算子序列和不动点，Studia Univ.Babeš-Bolyai，数学。，1996年，16,23-27·Zbl 1005.54501号 [7] Blumenthal L.M.，《距离几何的理论与应用》，牛津大学出版社，牛津，1953年·兹比尔0050.38502 [8] Boriceanu M.，Petrušel A.，Rus I.A.，b-度量空间中一些多值广义压缩的不动点定理，Internat。数学杂志。统计，2010年6月65日-76日； [9] Bourbaki N.，《地形学》，赫尔曼，巴黎，1974年·Zbl 0337.54001号 [10] 肉汤FE。，关于非线性函数方程的逐次逼近的收敛性，Indag。数学。，1968,30,27-35; ·Zbl 0155.19401号 [11] Chifu C，Petrušel A.，多值分形与广义多值压缩，混沌孤子与分形，2008，36203-2010http://dx.doi.org/10.1016/j.chaos.2006.06.027; ·Zbl 1131.28005号 [12] Covitz H.，Nadler S.B.jr.，广义度量空间中的多值压缩映射，以色列数学杂志。，1970, 8, 5-11 http://dx.doi.org/10.1007/BF02771543; ·Zbl 0192.59802号 [13] Czerwik S.，b-度量空间中的非线性集值压缩映射，Atti Sem.Mat.Univ.Modena，1998，46，263-276·Zbl 0920.47050号 [14] El Naschie M.S.，迭代函数系统和量子力学的双缝实验，混沌孤子和分形，1994，4，1965-1968http://dx.doi.org/10.1016/0960-0779(94)90011-6; ·Zbl 0812.58048号 [15] 弗莱切特·M·，《Les espaces abstraits》，高瑟·维拉斯，巴黎，1928年； [16] Heinonen J.，《度量空间分析讲座》，Springer Berlin，2001年·Zbl 0985.46008号 [17] Hu S.，Papageorgiou N.S.，《多值分析手册》，第一卷，第二卷，克鲁沃研究院。出版物。，多德雷赫特，1997年、1999年·Zbl 0887.47001号 [18] Hutchinson J.E.，分形与自相似，印第安纳大学数学系。J.，1981年，第30期，第713-747页http://dx.doi.org/10.1512/iumj.1981.30.30055; ·Zbl 0598.28011号 [19] Jachymski J.，Matkowski J.，Światkowski T.，半度量空间上的非线性压缩，J.Appl。分析。，1995, 1, 125-134 http://dx.doi.org/10.1515/JAA.1995.125; ·Zbl 1295.54055号 [20] Kirk W.A.，Sims B.（编辑），《度量不动点理论手册》，Kluwer Acad。出版物。，多德雷赫特，2001年·兹比尔0970.54001 [21] Llorens-Fuster E.，Petrušel A.，Yao J.C.，迭代函数系统与适定性，混沌孤子与分形，2009，41，1561-1568http://dx.doi.org/10.1016/j.chaos.2008.06.019; ·Zbl 1198.52014号 [22] Meir A.，Keeler E.，关于压缩映射的定理，J.Math。分析。申请。，1969年，第28页，第326-329页http://dx.doi.org/10.1016/0022-247X(69)90031-6; ·Zbl 0194.44904号 [23] Nadler S.B.Jr.，多值压缩映射，太平洋数学杂志。，1969, 30, 475-488; ·Zbl 0187.45002号 [24] Pécurar（Berinde）M.，《不动点逼近的迭代方法》，博士论文，巴贝什-博莱雅大学克鲁伊纳波卡分校，罗马尼亚，2009年·Zbl 1213.54002号 [25] Pécurar（Berinde）M.，在没有有界性假设的情况下，b-度量空间上的-压缩的不动点结果，预印本·Zbl 1196.54079号 [26] Petrušel A.，Rus I.A.，多值算子不动点问题的适定性，应用分析和微分方程（CárjO.，Vrabie I.I.（编辑），《世界科学》2007，295-306·Zbl 1169.47037号 [27] Petrušel A.，Rus I.A.，Yao J.C.，多值算子不动点问题广义意义下的适定性，台湾数学杂志。，2007, 11, 903-914; ·Zbl 1149.54022号 [28] Rhoades B.E.，关于弱压缩映射的一些定理，非线性分析。，2001, 47, 2683-2693 http://dx.doi.org/10.1016/S0362-546X(01)00388-1; ·Zbl 1042.47521号 [29] Rus I.A.，Petrušel A.，Smrian A.，一些多值弱Picard算子不动点集的数据依赖性，非线性分析。，2003, 52, 1947-1959 http://dx.doi.org/10.1016/S0362-546X(02)00288-2; ·Zbl 1027.47053号 [30] Rus I.A.，《广义收缩与应用》，克鲁吉大学出版社，克鲁吉-纳波卡出版社，2001年·Zbl 0968.54029号 [31] Rus I.A.，Picard操作员和应用，科学。数学。日本。，2003, 58, 191-219; ·Zbl 1031.47035号 [32] Rus I.A.，严格不动点理论，不动点论，2003，4，177-183·Zbl 1070.47519号 [33] Rus I.A.，度量不动点定理的理论：理论和应用相关性，不动点理论，2008，9，541-559·Zbl 1172.54030号 [34] Singh S.L.，Bhatnagar C.，Mishra S.N.，度量空间中多值映射迭代过程的稳定性，演示数学。，2005, 37, 905-916; ·兹比尔1100.47056 [35] Singh S.L.，Prasad B.，Kumar A.，《通过迭代函数和多函数分形》，混沌孤子与分形，2009，39，1224-1231http://dx.doi.org/10.1016/j.chaos.2007.06.014; ·Zbl 1197.28004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。