马塞尔·汉斯曼 特征值估计及其在非elfajoint Jacobi和Schrödinger算子中的应用。 （英语） 兹比尔1230.47008 莱特。数学。物理学。 98，第1期，79-95（2011）. 摘要：对于Hilbert空间（{mathcal{H}}）上的有界线性算子（A，B），我们证明了\[{\sum_{\lambda}{\mathrm{dist}}（\lambda，{\mathr{Num}}，（A））^p}\]由（B-A）的Schatten范数从上方限定。这里，总和取所有离散特征值的\（B），Num \（（A）\）表示\（A）的数值范围。我们应用这个估计恢复并改进了非elfajoint Jacobi和Schrödinger算子的一些Lieb-Tirring型不等式。 引用于29文件 MSC公司： 47A10号 光谱，分解液 47B06型 Riesz算子；特征值分布；算子的近似数、（s）-数、Kolmogorov数、熵数等 47甲12 数值范围，数值半径 47B10号机组 属于算子理想的线性算子（核，\（p\）-求和，在Schatten-von Neumann类中，等等） 35J10型 薛定谔算子 47B36型 雅可比（三对角）算子（矩阵）及其推广 关键词：特征值估计;数值范围;Lieb-Tirring不等式;薛定谔算子;络合值势;Jacobi运算符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hansmann}，莱特。数学。物理学。98，第1号，79--95（2011；Zbl 1230.47008） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 奥斯汀·N。：复势在核物理中的应用。安·物理。45(1), 113–131 (1967) ·doi:10.1016/0003-4916（67）90319-3 [2] Berry M.V.：非厄米特简并的物理学。捷克斯洛伐克物理学杂志。54(10), 1039–1047 (2004) ·doi:10.1023/B:CJOP.0000044002.05657.04 [3] 巴蒂亚·R：矩阵分析。数学研究生教材，第169卷。施普林格，纽约（1997）·Zbl 0863.15001号 [4] Bhatia，R.：矩阵特征值的扰动界。应用数学经典，第53卷。费城工业和应用数学学会（SIAM）（2007年，1987年原版再版）·Zbl 0696.15013号 [5] Bhatia R.，Davis Ch.：特征值扩展枚举的扰动。科学学报。数学。（塞格德）65（1-2），277–286（1999）·Zbl 0933.47015号 [6] Bhatia R.，Sinha K.B.：关于离散谱变化的加藤定理的统一类比。莱特。数学。物理学。15（3），201–204（1988）·Zbl 0658.47008号 ·doi:10.1007/BF00398588 [7] Borichev A.，Golinskii L.，Kupin S.：一个Blaschke型条件及其在复Jacobi矩阵中的应用。牛市。伦敦。数学。Soc.41117-123（2009年）·Zbl 1175.30007号 ·doi:10.1112/blms/bdn109 [8] Bouldin R.：Schatten p-范数中正规算子的最佳逼近。程序。美国数学。Soc.80（2），277–282（1980）·Zbl 0459.47016号 [9] Bruneau V.，Ouhabaz E.M.：非自伴Schrödinger算子的Lieb–Thirring估计。数学杂志。物理学。49(9), 093504, 10 (2008) ·Zbl 1152.81353号 ·doi:10.1063/1.2969028 [10] Demuth M.，Hansmann M.，Katriel G.：关于非elfadjoint算子的离散谱。J.功能。分析。257, 2742–2759 (2009) ·Zbl 1183.47016号 ·doi:10.1016/j.jfa.2009.07.018 [11] Demuth M.，Katriel G.：半群差异上Schatten范数界的特征值不等式，以及Schrödinger算子的应用。《安娜·亨利·彭加雷》9（4），817-834（2008）·Zbl 1156.81019号 ·doi:10.1007/s00023-008-0373-9 [12] Engel K.-J.，Nagel R.：线性发展方程的单参数半群。施普林格，纽约（2000年）·Zbl 0952.47036号 [13] Favorov，S.，Golinskii，L.：解析函数和次调和函数的Blaschke型条件及其在收缩算子中的应用。收录：线性与复杂分析，美国数学。Soc.翻译。序列号。第2卷，第226卷，第37-47页。美国数学学会，普罗维登斯（2009）·Zbl 1188.30064号 [14] Frank，R.L.：具有复势的Schrödinger算子的特征值界。牛市。伦敦。数学。Soc.（2011年出版）·Zbl 1228.35158号 [15] Frank R.L.，Laptev A.，Lieb E.H.，Seiringer R.：具有复值势的Schrödinger算子的Lieb–Thirring不等式。莱特。数学。物理学。77（3），309–316（2006）·Zbl 1160.81382号 ·doi:10.1007/s11005-006-0095-1 [16] Gohberg I.C.，Krein M.G.：线性非自伴算子理论导论。美国数学学会，普罗维登斯（1969）·Zbl 0181.13503号 [17] Golinskii L.，Kupin S.：复Jacobi矩阵的Lieb–Thirring界。莱特。数学。物理学。82(1), 79–90 (2007) ·Zbl 1136.47018号 ·doi:10.1007/s11005-007-0189-4 [18] Gustafson K.E.、Rao D.K.M.：数值范围。Universitext公司。施普林格，纽约（1997） [19] Haagerup U.，de la Harpe P.：希尔伯特空间上幂零算子的数值半径。程序。美国数学。Soc.115（2），371-379（1992）·Zbl 0781.47014号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1992-1072339-6 [20] Hansmann M.：通过半群差的Schatten范数界估计特征值矩。数学。物理学。分析。几何。10(3), 261–270 (2007) ·Zbl 1158.47003号 ·doi:10.1007/s11040-007-9032-5 [21] Hansmann M.，Katriel G.：非elfajoint Jacobi算子特征值不等式。复杂分析。操作。理论5（1），197-218（2011）·Zbl 1222.47039号 ·doi:10.1007/s11785-009-0040-2 [22] Hundertmark D.，Simon B.：雅可比矩阵的Lieb–Thirring不等式。J.近似理论118（1），106–130（2002）·Zbl 1019.39013号 ·doi:10.1006/jath.2002.3704 [23] Kato T.：离散谱的变化。Commun公司。数学。物理学。111(3), 501–504 (1987) ·Zbl 0632.47002号 ·doi:10.1007/BF01238911 [24] 加藤，T.：线性算子的扰动理论。数学经典。柏林施普林格出版社（1995年，1980年版重印）·Zbl 0836.47009号 [25] Laptev A.，Safronov O.：具有复势的Schrödinger算子的特征值估计。Commun公司。数学。物理学。292(1), 29–54 (2009) ·兹比尔1185.35045 ·doi:10.1007/s00220-009-0883-4 [26] Reed M.，Simon B.：现代数学物理方法IV.算子分析。学术出版社【Harcourt Brace Jovanovich出版社】，纽约（1978年）·Zbl 0401.47001号 [27] Safronov O.：关于复势Schrödinger算子的求和规则。程序。美国数学。Soc.138、2107–2112（2010年）·Zbl 1192.47044号 ·doi:10.1090/S0002-9939-10-10248-2 [28] 西蒙·B：追踪理想及其应用。第2版。美国数学学会，普罗维登斯（2005）·Zbl 1074.47001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。