拉金德拉·巴蒂亚 矩阵分析。 （英语） Zbl 0863.15001号 数学研究生课程. 169. 纽约州纽约市：斯普林格。xi，347页（1996年）。 这本正在审查中的书致力于以函数分析的精神进行矩阵分析，并非常强调推导矩阵不等式的艺术。这种艺术可以与切割钻石相比：它需要硬工具和精细的使用。正文由十章组成：第一章建立符号并介绍线性代数和多重线性代数的初等知识。特别注意张量积和对称类。在接下来的三章中，详细阐述了矩阵分析课程中应包含的背景材料。第五章关于算子单调函数和算子凸函数，介绍了更高级和更特殊的材料。第6章和第8章专门讨论谱的扰动，这是数值分析、物理和工程中非常重要的话题。第9章（矩阵不等式的选择）和第10章（矩阵函数的扰动）在几个领域也引起了广泛的兴趣。书中材料的介绍非常清楚。每一章的内容在第一段中进行了简要总结，而在每一章末尾则收集了对原始出版来源的详细参考和评论以及最重要的相关论文。这些注释和参考文献提供了见解，解释了许多概念背后的想法，并指出了联系。几个练习分散在课文和每章的问题部分。这些练习的难度从“相当容易”到足以产生研究论文内容的难度不等。总的来说，作者成功地为这个主题创建了一个可读性很强、很有吸引力的描述。这本书是任何从事矩阵分析工作的人都必须阅读的；它可以推荐给研究生和专家。审核人：J.Szilasi（德布勒森） 引用于9评论引用于888文件 MSC公司： 15-01 关于线性代数的介绍性说明（教科书、教学论文等） 15A60型 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用 15B51号 随机矩阵 15A42型 涉及特征值和特征向量的不等式 49兰特 算子特征值的变分方法（MSC2000） 15A45型 涉及矩阵的各种不等式 47A55型 线性算子的摄动理论 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 关键词：教材;矩阵分析;张量积;对称类;算子凸函数;矩阵不等式;矩阵函数;练习 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Bhatia}，矩阵分析。纽约州纽约市：施普林格（1996；Zbl 0863.15001）