×
伊戈尔·西亚连科;谢尔盖·洛托斯基。

可对角化双线性随机抛物方程的参数估计。 （英语） Zbl 1205.62143号

统计推断统计。过程。 12，第3期，203-219（2009）.
摘要：在假设带乘性噪声的随机抛物方程可以化简为非耦合扩散过程的无限系统的前提下，研究了该方程的参数估计问题。从经典统计的观点来看，这个问题不仅对于原始的无限维系统是奇异的，而且对于大多数有限维投影也是奇异的。这种奇异性可以用来提高传统估计量的收敛速度，也可以用来构造全新的闭式精确估计量。

引用于10文件

MSC公司：

62M99型 随机过程推断
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
10层62层 点估计

关键词：

常规模型;奇异模型;乘性噪声;SPDE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Cialenco}和\textit{S.V.Lototsky}，Stat.Inference Stoch。过程。12，编号3203-219（2009年；Zbl 1205.62143）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Aihara SI（1992）随机抛物型系统中无穷维参数的正则最大似然估计。SIAM J控制优化30（4）：745–764·Zbl 0756.93077号 ·doi:10.1137/0330041
[2] Bagchi A，Borkar V（1984）无限维线性系统中的参数识别。随机12（3-4）：201–213·Zbl 0541.93072号
[3] Cont R（2005）《术语结构动力学建模：无限维方法》。国际理论应用金融杂志8（3）：357–380·兹比尔1113.91020 ·doi:10.1142/S0219024905003049
[4] Frankignoul C（2000）SST异常、行星波和中纬度RC。《地球物理学评论》30（7）：1776–1789
[5] Gáll J，Pap G，Zuijlen MCA van（2006）由随机场驱动的离散时间设置中的远期利率曲线。计算机数学应用51（3-4）：387-396·Zbl 1205.91163号 ·doi:10.1016/j.camwa.2005.10.002
[6] Goldstein RS（2000）作为随机场的利率期限结构。修订版财务研究13:365–384·doi:10.1093/rfs/13.2.365
[7] Huebner M，RozovskiĭBL（1995）关于抛物型随机偏微分方程的极大似然估计的渐近性质。Probab Theor Relat字段103（2）：143–163·Zbl 0831.60070号 ·doi:10.1007/BF01204212
[8] Huebner M，Rozovskii BL，KhasćminskiĭRZ（1992）参数估计的两个例子。收录于：Cambanis S、Ghosh JK、Karandikar RL、Sen PK（eds）《随机过程：纪念G.Kallianpur的一卷》。柏林施普林格，第149-160页
[9] Huebner M，Lototsky S，Rozovskii BL（1997）随机偏微分方程近似最大似然估计的渐近性质，随机过程的统计和控制，莫斯科，1995/1996。世界科学出版社，第139-155页·Zbl 0949.62084号
[10] Ibragimov IA，Khas-minskiĭRZ（1981）《统计估计，数学应用》，第16卷。纽约州弗拉格市施普林格
[11] Ibragimov IA，Khas-minskiĭRZ（1998）随机偏微分方程系数估计问题。I.Teor Veroyatnost I Primenen蒂奥·维罗亚特诺斯特（3）：417–438
[12] Ibragimov IA，Khas-minskiĭRZ（1999）随机偏微分方程系数估计问题。二、。Teor Veroyatnost i Primenen蒂奥·维罗亚特诺斯特一世44（3）：526–554
[13] Ibragimov IA，Khas-minskiĭRZ（2000）随机偏微分方程系数估计问题。III、 首席财务官45（2）：209–235
[14] Khasminskii R，Krylov N，Moshchuk N（1999）关于线性随机微分方程参数的估计。Probab Theor Relat油田113（3）：443–472·Zbl 0980.62090号 ·doi:10.1007/s004400050213
[15] Kreĭn SG，PetunĪn Yu，Semönov EM（1982）线性算子的插值，数学专著的翻译，第54卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI
[16] Liptser RS，Shiryayev AN（2000）随机过程的统计I.一般理论。2.纽约斯普林格-弗拉格
[17] Lototsky SV（2003）随机抛物方程的参数估计：基于二维投影的估计量的渐近性质。统计推断Stoch过程6（1）：65–87·Zbl 1012.62103号 ·doi:10.1023/A:1022699622088
[18] Lototsky SV，Rozovskii BL（1999）SPDE统计推断中一些泛函的谱渐近性。随机过程应用79（1）：69–94·Zbl 0954.62114号 ·doi:10.1016/S0304-4149（98）00079-9
[19] Lototsky SV，Rozovskii BL（2000）非交换算子随机演化方程的参数估计。收录：Korolyuk V、Portenko N、Syta H（eds）Skorohod的概率论思想。乌克兰基辅乌克兰国家科学院数学，第271-280页
[20] Lototsky SV，Rozovskii BL（2006）线性随机演化方程的Wiener混沌解。安·普罗巴布34（2）：638–662·Zbl 1100.60034号 ·doi:10.1214/0091179050000000738
[21] Piterberg LI（2001/2002）对上层海洋湍流建模的随机流的最高李雅普诺夫指数。SIAM应用数学杂志62（3）：777–800（电子版）·Zbl 1103.76332号
[22] Piterbarg LI（2005）二维随机流中的相对离散度。J Turbul 6（2005），论文4（电子版）·Zbl 1083.76534号
[23] Piterbarg LI，Rozovskii BL（1997）关于随机PDE中参数估计的渐近问题：离散时间采样。数学方法统计6（2）：200–223·Zbl 0884.65140号
[24] Rozovskii BL（1990）随机演化系统。线性理论及其在非线性滤波中的应用。数学及其应用（苏维埃丛书），第35卷，Kluwer学术出版集团，多德雷赫特
[25] Serrano SE，Unny TE（1990）《水文学中的随机演化方程》。应用数学计算38（3）：201–226·Zbl 0699.76110号 ·doi:10.1016/0096-3003（90）90023-V
[26] MA舒宾（2001）伪微分算子与谱理论。2.施普林格出版社，柏林·Zbl 0980.35180号
[27] Walsh JB（1986）《随机偏微分方程导论》，《圣弗洛尔概率论》，XIV-1984。数学课堂笔记，第1180卷。柏林施普林格，第265-439页
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。