彼得堡，L.I。 二维随机流中的相对离散度。 （英语） Zbl 1083.76534号 J.Turbul公司。 6，第4号论文，第19页（2005年）. 摘要：我们研究了两类随机流的相对弥散度——布朗流（Kraichnan模型）和有记忆流（惯性粒子）。在第一种情况下，通过使用一个已有半个世纪历史的Feller定理，严格推导了速度场自相似谱的著名渐近性。得到了渐近性的精确极限和无量纲常数的精确值。本文的第二部分涉及一个相对较新的对象：一阶马尔可夫随机流模型惯性质点运动。研究了局部动力学和非局部动力学。在第一种情况下，获得了相对色散的精确指数渐近性。反过来，在非光滑强迫的情况下，考虑了两种情况：弱湍流和强湍流。对于弱湍流，得到的相对弥散的渐近解与布朗流的渐近解相似。对于强湍流，得到了相对色散标度的上界。 引用于4文件 MSC公司： 76层55 统计湍流建模 76立方米 随机分析在流体力学问题中的应用 关键词：布朗流;费勒定理;一阶马尔可夫流;指数渐近 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.I.Piterbarg}，J.Turbul（J·图尔布尔）。6，第4号论文，第19页（2005年；Zbl 1083.76534） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bennett A.F.，《地球物理学评论》，25 pp 799–（1987）·doi:10.1029/RG025i004p00799文件 [2] Monin A.S.，《统计流体力学：湍流力学》（1975） [3] DOI:10.1175/1520-0469（1984）041<1881:RDLAND>2.0.CO；2 ·doi:10.1175/1520-0469（1984）041<1881:RDLAND>2.0.CO；2 [4] Kraichnan R.H.，《流体物理学》，第9页，1937–（1966）·doi:10.1063/1.1761547 [5] Morel P.，《大气科学杂志》，31 pp 2189–（1974）·doi:10.1175/1520-0469（1974）031<2189:RDOCBI>2.0.CO；2 [6] DOI:10.1175/1520-0469（1985）042<0941:SFADLI>2.0.CO；2 ·doi:10.1175/1520-0469（1985）042<0941:SFADLI>2.0.CO；2 [7] Babiano A.，《流体力学杂志》214第535页–（1990）·Zbl 0699.76068号 ·doi:10.1017/S0022112090000258 [8] LaCasce J.H.，《海洋研究杂志》58，第863页–（2000）·doi:10.1357/002224000763485737 [9] 伯纳德·D·，《统计物理杂志》90，第519页–（1998年）·Zbl 0932.76030号 ·doi:10.1023/A:1023212600779 [10] DOI:10.1103/RevModPhys.73.913·Zbl 1205.76133号 ·doi:10.1103/RevModPhys.73.913 [11] 内政部：10.2307/1969318·兹比尔0045.04901 ·doi:10.2307/1969318 [12] DOI:10.1103/PhysRevLett.86.2790·doi:10.1103/PhysRevLett.86.2790 [13] Piterbarg L.I.，SIAM应用数学杂志62 pp 777–（2001）·Zbl 1103.76332号 ·doi:10.1137/S00361399999366401 [14] Piterberg L.I.，《大气与海洋技术杂志》第18期第1398页–（2001）·doi:10.1175/1520-0426（2001）018<1398:STPOLT>2.0.CO；2 [15] Piterbarg L.I.，《随机与动力学》5，第111页–（2005年）·Zbl 1137.76380号 ·doi:10.1142/S0219493705001316 [16] Eckhardt B.，《物理评论》E 64（2001） [17] DOI:10.1146/年流量35.101101.161125·兹比尔1125.76401 ·doi:10.1146/anurev.fluid.35.1011011.125 [18] Mehlig B.，《物理评论快报》92页250602–1,4–（2004） [19] 汤姆森·D·J，《皇家气象学会季刊》112 pp 511–（1986）·doi:10.1002/qj.49711247213 [20] Griffa A.，物理海洋学中的随机建模（1996）·Zbl 0864.76074号 [21] Eyink G.L.，《统计物理杂志》100 pp 679–（2000）·Zbl 1008.76028号 ·doi:10.1023/A:1018675525647 [22] 内政部：10.1017/S0305004100027687·网址：10.1017/S0305004100027687 [23] Rodean H.C.，气象专著26（1996） [24] DOI:10.1175/1520-0485（2002）032<0797:MTIOGP>2.0.CO；2 ·doi:10.1175/1520-0485（2002）032<0797:MTIOGP>2.0.CO；2 [25] DOI:10.1175/1520-0485（2003）033<1416:MTIOGP>2.0.CO；2 ·doi:10.1175/1520-0485（2003）033<1416:MTIOGP>2.0.CO；2 [26] Veneziani M.，《物理海洋学杂志》，第34页，1884–（2004）·doi:10.1175/1520-0485（2004）034<1884:OTASMF>2.0.CO；2 [27] DOI:10.1017/S0022112090001239·Zbl 0686.76035号 ·doi:10.1017/S0022112090001239 [28] Sawford B.L.，《边界层气象学》62第197页–（1993年）·doi:10.1007/BF00705555 [29] Pedrizzetti G.，《流体力学杂志》280第69页–（1994）·Zbl 0822.76046号 ·doi:10.1017/S0022112094002855 [30] Reynolds A.M.，《应用气象学杂志》38页1384–（1999）·doi:10.1175/1520-0450（1999）038<1384:TRDOPP>2.0.CO；2 [31] Kunita H.，随机流和随机微分方程（1990）·Zbl 0743.60052号 [32] Deutsch J.M.，《物理杂志A：数学与一般》，第18页，1449–（1985）·doi:10.1088/0305-4470/18/9/025 [33] 奥佐克曼T.M.，J.Atmos。海洋。技术17第366页–（2000）·doi:10.1175/1520-0426（2000）017<0366:OTPOLT>2.0.CO；2 [34] Özgökmen T.M.，《物理海洋学杂志》第31页第2691页–（2001年）·doi:10.1175/1520-0485（2001）031<2691:PODTIT>2.0.CO；2 [35] Piterbarg L.I.，SIAM应用数学杂志63 pp 116–（2002）·Zbl 1057.76026号 ·doi:10.1137/S003613990139194X [36] Griffa A.，《海洋研究杂志》，第62页，第1页–（2004年）·doi:10.1357/00222400460744609 [37] Le Jan Y，Z.Wahrsch。弗鲁。Gebiete 70 pp 609–（1985）·Zbl 0576.60072号 ·doi:10.1007/BF00531870 [38] Baxendale P.，《概率年鉴》第1155页–（1986）·Zbl 0606.60014号 ·doi:10.1214/aop/1176992360 [39] Baxendale P.，程序。Oberwalfach 1990 1486第123页–（1991） [40] Darling R.W.R.，分析中的扩散过程和相关问题，第二卷：随机流（1989） [41] Zirbel C.L.，《应用概率的进展》，第28页，第53页——（1996年）·Zbl 0847.60041号 ·doi:10.2307/1427913 [42] Dolgopyat D.，《统计物理杂志》108 pp 943–（2002）·Zbl 1124.37300号 ·doi:10.1023/A:1019731212422 [43] Dolgopyat D.，《概率年鉴》第32卷第1页–（2004年）·Zbl 1056.60031号 ·doi:10.1214/aop/1078415827 [44] Dolgopyat D.，《纯粹和应用数学中的沟通》57 pp 1127–（2004）·Zbl 1058.76066号 ·doi:10.1002/cpa.20032 [45] Le Jan Y，《概率年鉴》32第1247页–（2004）·兹比尔1065.60066 ·doi:10.1214/00911790400000207 [46] 内政部：10.1137/1102021·doi:10.1137/1102021 [47] Gawedzki K.，Physica D 138第63页–（2000）·Zbl 0967.76041号 ·doi:10.1016/S0167-2789（99）00171-2 [48] Ito K.，扩散过程及其样本路径（1976） [49] Abramowitz M.，《数学函数手册》（1972）·Zbl 0543.33001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。