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康拉德·沃尔多夫

带连接的乘法束gerbes。 （英语） Zbl 1191.53022号

不同。地理。申请。 28，第3期，313-340（2010）.
设（M）是光滑流形。（M）上的丛gerbe（{mathcal G}）是一个surpjective subscription（pi:Y到M），以及（Y^{[2]}）上的主丛（U（1）-丛（L）和关联同构（mu:\pi_{12}^*L\otimes\pi_23}^*L到\pi_13}^L\），其中表示（Y）除以（M）的（k）-折叠纤维乘积，和\（\pi_{i_1\dots i_p}:Y^{[k]}\ to Y^{[p]}\）是出现在索引中的那些组件上的投影。丛gerbe\（｛\mathcal G｝\）上的连接是\（2\）形式\（C\in\Omega^2（Y）\），称为弯曲，与\（L\）上的连接\（\Omega\）一起，使得同构\（\mu\）是保连接的，并且\（\pi_2^*C-\pi_1^*C=\text｛curve｝（\Omega）\），其中\（\Omega\）的曲率用实数\（2\）来标识-形式在\（L\）的基空间\（Y^{[2]}\）上。
作者将Lie群上具有连接的乘法丛gerbe定义为三元组（（{mathcal G}，{mathcalM}，alpha），由具有连接的丛gerbe和可逆双模组成\）over（{mathcal G}乘{mathcalG}），其曲率\（\rho\）是\（\Delta\）-闭的，\（{\mathcal I}{\rho}）是平凡的束gerbe，\（\alpha\）是一种特殊的双模同构。作者给出了环群的光滑中心扩张、任意规范群的Chern-Simons作用以及具有拓扑缺陷线的WZW模型的对称双平面的几何构造。
审核人：安德鲁·巴基（爱德蒙）

引用于23文件

数学溢出问题：

Deligne-Beilinson上同调的群上同调版本

MSC公司：

53二氧化碳 gerbes的微分几何方面和微分特征
22电子67 回路组及相关结构、组理论处理
57兰特 拓扑量子场论（微分拓扑方面）

关键词：

多束gerbe;连接;回路组;违法;Chern-Simons理论;曲率
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Waldorf}，不同。地理。申请。28，第3号，313--340（2010；Zbl 1191.53022）
全文： 内政部 arXiv公司

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