奥维迪乌·卡林;德钦Chang;铁静之 Hermite和亚椭圆算子的基本解。 （英语） Zbl 1173.35414号 J.分析。数学。 100, 223-248 (2006). 摘要：我们介绍了一种基于乘数的几何方法来计算势算子的热核。利用热核，我们计算了欧氏空间和海森堡群上任意点处具有奇点的Hermite算子的基本解。因此，我们获得了二次子流形族中次拉普拉斯（平方J）的基本解。 引用于14文件 MSC公司： 35H20型 亚椭圆方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Calin}等人，J.Ana。数学。100223--248（2006；Zbl 1173.35414） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.Beals，《关于基本解的注释》，《Comm.偏微分方程》24（1999），369–376·Zbl 0923.35137号 ·doi:10.1080/0305309908821426 [2] R.Beals，B.Gaveau和P.C.Greiner，模型第二步次椭圆算子的格林函数和某些切向Cauchy-Riemann复形的分析，高级数学.121（1996），288–345·Zbl 0858.43009号 ·doi:10.1006/aima.1996.0054 [3] R.Beals，B.Gaveau和P.C.Greiner，亚椭圆拉普拉斯的复哈密顿力学和参数，I，II，III。布尔。科学。数学121（1997），1-36，97-149，195-259·Zbl 0886.35001号 [4] R.Beals和P.C.Greiner，海森堡流形上的微积分，数学年鉴。研究119，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1988年·Zbl 0654.58033号 [5] R.Beals，B.Gaveau，P.C.Greiner和Y.Kannai，一类退化椭圆算子的精确基本解，Comm.偏微分方程24（1999），719–742·Zbl 0933.35041号 ·doi:10.1080/03605309908821440 [6] C.Berenstein、D.C.Chang和J.Tie，《拉盖尔微积分及其在海森堡群上的应用》，国际出版社，马萨诸塞州剑桥，2001年·Zbl 0986.2208号 [7] O.Calin和D.D.Chang，黎曼流形上的几何力学，偏微分方程的应用，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，2005年·Zbl 1062.58024号 [8] O.Calin，D.C.Chang和P.Greiner，关于步骤2（k+1）Sub-Riemannian流形，J.Geom。分析14（2004），1-18·兹比尔1072.52011 ·doi:10.1007/s00039-004-0450-2 [9] O.Calin，D.C.Chang，P.Greiner和Y.Kannai，《关于Grusin算子诱导的几何》，摘自《复杂分析与动力系统II》，Comtemp。数学382（2005），89-111·Zbl 1096.53019号 [10] O.Calin，D.C.Chang和J.Tie，Heisenberg群上的Hermite算子，《谐波分析，信号处理和复杂性》（I.Sabadini，D.Struppa和D.Walnut编辑），Birkhä用户波士顿，马萨诸塞州波士顿，2005年，第37–54页·Zbl 1085.35049号 [11] D.C.Chang和P.Greiner，海森堡群的分析和几何，《第二届中国数学家国际大会论文集》（C.S.Lin和S.T.Yau，eds.），国际出版社，马萨诸塞州剑桥，2004年，第379-405页。 [12] D.C.Chang和J.Tie，Heinsenberg群上亚拉普拉斯算子的谱投影算子估计，J.Anal。数学71（1997），315-347·Zbl 0884.22004号 ·doi:10.1007/BF02788034 [13] D.C.Chang和J.Tie，非各向同性海森堡群上亚拉普拉斯算子的幂估计，Geom。分析10（2000），653-678·Zbl 0985.22004号 [14] D.C.Chang和J.Tie，关于Hermite和次椭圆算子的注记，数学学报。罪。（工程服务），21（2005），803–818·Zbl 1088.35016号 ·doi:10.1007/s10114-004-0336-0 [15] W.L.Chow，U.ber Systeme von linearen partiallen Differentialgleichungen erster Ordnung，《线性系统》。数学。Ann.117（1939），98–105·兹标0022.02304 ·doi:10.1007/BF01450011文件 [16] G.B.Folland和E.M.Stein，（部分）复合物的估计和海森堡群的分析，Comm.Pure Appl。数学27（1974），429-522·Zbl 0293.35012号 ·doi:10.1002/cpa.3160270403 [17] J.Glimm和A.Jaffe，《量子物理学》。《功能整合观点》，第二版，施普林格-弗拉格出版社，柏林，纽约，海德堡，1987年·Zbl 0461.46051号 [18] L.Hörmander，超椭圆二阶微分方程，《数学学报》，119（1967），147-171·Zbl 0156.10701号 ·doi:10.1007/BF02392081 [19] L.Hörmander，黎曼几何，数学系，瑞典隆德，1990年。 [20] T.P.Liu，双曲守恒定律和粘性守恒定律。CBMS-NSF应用数学区域会议系列，72。宾夕法尼亚州费城SIAM，2000年·Zbl 0940.35004号 [21] A.Nagel，F.Ricci和E.M.Stein，带标志核的奇异积分和二次CR流形分析，J.Funct。分析181（2001），29–118·Zbl 0974.22007 ·doi:10.1006/jfan.2000.3714 [22] S.Thangavelu，《Hermite和Laguerre扩张讲座》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1993年·Zbl 0791.41030号 [23] 曾勇，刘天平，一般拟线性双曲抛物守恒律方程组解的大时间行为，Mem。阿默尔。数学。Soc.1251997年·Zbl 0884.35073号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。