琼·格拉内斯;阿兰·特鲁维;劳伦特·尤尼斯 通过曲线的哈密顿流模拟平面形状变化。 （英语） Zbl 1165.53364号 Krim，Hamid（编辑）等人，《形状的统计与分析》。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser（ISBN 0-8176-4376-1/hbk）。科学、工程和技术建模与仿真，335-361（2006）。 摘要：将可变形模板理论应用于研究一组微分同态对可变形对象的作用，为计算多维域上的稠密一对一匹配提供了一个强大的框架。本文导出了在具有各种驱动匹配项的二维曲线上作用的情况下，控制最优匹配时间演化的测地线方程，并提供了一个哈密顿公式，其中初始动量由模板边界上的（L^{2}）向量场表示。关于整个系列，请参见[邮编1091.00003]. 引用于9文件 MSC公司： 53立方厘米 几何演化方程（平均曲率流、Ricci流等）（MSC2010） 37公里25 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与拓扑、几何和微分几何的关系 关键词：无穷维黎曼流形;哈密顿系统;形状表示与识别 软件：LDDMM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Glaunès}等人，in：形状的统计和分析。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser。335--361（2006年；Zbl 1165.53364） 全文： 内政部 参考文献： [1] 贝格，M.F。；密歇根州米勒。；特劳韦，A。；Younes，L.，通过微分同态的测地流计算大型变形度量映射，J.Comp。视觉。，61, 139-157 (2005) ·Zbl 1477.68459号 ·doi:10.1023/B:VISI.0000043755.93987.aa [2] Brezis，H.，分析函数，théorie和应用程序（1983），巴黎：Masson，巴黎·Zbl 0511.46001号 [3] 科恩，S。；Elber，G。；Bar-Yehuda，B.，自由曲线的匹配，计算机辅助设计，29369-378（1997）·doi:10.1016/S0010-4485（96）00075-9 [4] Delfour，M.C。；Zolésio，J.-P.，《形状和几何》。分析、微分和优化（2001），费城：SIAM，费城·Zbl 1002.49029号 [5] M.Droske和M.Rumpfy，非刚性形态图像配准的变分方法，《技术报告》，杜伊斯堡大学，2004年·Zbl 1063.49013号 [6] Dupuis，P。；美国格伦纳德。；Miller，M.I.，图像匹配微分同态流的变分问题，应用数学季刊。，56, 587-600 (1998) ·Zbl 0949.49002号 [7] 盖革博士。；古普塔，A。；洛杉矶科斯塔。；Vlontzos，J.，检测、跟踪和匹配可变形轮廓的动态编程，IEEE PAMI，17295-302（1995） [8] J.Glaunès、A.Trouvé和L.Younes，分布的微分匹配：未标记点集和子流形匹配的新方法，载于2004年《CVPR学报》。 [9] U.Grenander和M.I.Miller，《计算解剖学：新兴学科》，《应用数学季刊》，LVI（1998），第617-694页·Zbl 0952.92016号 [10] 霍尔姆·D·R。；Ratnanather，J.T。；特劳韦，A。；Younes，L.，《计算解剖学中的孤子动力学》，神经影像，23，S170-S178（2004）·doi:10.1016/j.neuroimage.2004.07.017 [11] 克拉森，E。；Srivastava，A。；Mio，W。；Joshi，S.，使用形状空间上的测地线路径分析平面形状，IEEE Trans。帕米，26372-383（2004） [12] M.I.Miller、A.Trouvé和L.Younes，计算解剖学测地摄影，技术报告，约翰霍普金斯大学，2002年。出现在《数学杂志》。图像。愿景·Zbl 1478.92084号 [13] 密歇根州米勒。；特劳韦，A。；Younes，L.，《计算解剖学的度量和Euler-Lagrange方程》，《生物医学工程年度评论》，4375-405（2002）·doi:10.1146/annurev.bioeng.4.092101.125733 [14] Sakoe，H。；Chiba，S.，口语识别的动态编程算法优化，IEEE Trans。声学、语音和信号处理。，26, 43-49 (1978) ·Zbl 0371.68035号 ·doi:10.1109/TASSP.1978.1163055 [15] E.Sharon和D.Mumford，使用保角映射进行二维形状分析，《IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集》，2004年·Zbl 1477.68492号 [16] Trouvé，A.，《图像分析中的微分同构群和模式匹配》，Comp的J。视觉。，28, 213-221 (1998) ·doi:10.1023/A：1008001603737 [17] 特劳韦，A。；Younes，L.，关于一类一维最优微分匹配问题，SIAM J.Control Opt。，39, 1112-1135 (2000) ·Zbl 0983.4909号 ·doi:10.1137/S036301299934864X [18] 特劳韦，A。；Younes，L.，变形模板的局部几何，SIAM J.Math。分析。，37, 17-59 (2005) ·1090.58008兹罗提 ·doi:10.137/S0036141002404838 [19] 维兰特，M。；密歇根州米勒。；特劳韦，A。；Younes，L.，通过切线空间表示的差异形态统计，《神经影像》，23，S161-S169（2004）·doi:10.1016/j.neuroimage.2004.07.023 [20] T.L.Vincent和W.J.Grantham，非线性和最优控制系统，Wiley，1997年。 [21] Younes，L.，形状之间的可计算弹性距离，SIAM J.Appl。数学，58565-586（1998）·Zbl 0907.68158号 ·doi:10.1137/S00361399995287685 [22] Younes，L.，通过弹性变形实现形状之间的最佳匹配，图像和视觉计算，17，381-389（1999）·doi:10.1016/S0262-8856（98）00125-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。