马科斯·马里诺 Chern-Simons理论、矩阵积分和微扰三流形不变量。 （英语） Zbl 1158.81353号 Commun公司。数学。物理学。 253，编号1，25-49（2005）. 摘要：通过结合微扰和非微扰结果，可以从Chern-Simons配分函数中提取有理同调球的普适微扰不变量。我们阐述了计算这些不变量的一般过程，并详细计算了Seifert空间的情况。通过推广Lawrence和Rozansky的一些结果，用矩阵积分的形式写出了这些空间中具有任意简单格群的Chern-Simons配分函数。微扰展开的分析相当于随机矩阵高斯系综中平均值的计算。因此，给出了Seifert同调球的五阶普适微扰不变量的显式表达式。 引用于118文件 MSC公司： 81T45型 量子力学中的拓扑场理论 57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \Commun，textit{M.Mariño}。数学。物理学。253，第1号，25-49（2005；Zbl 1158.81353） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] ?lvarez，M.，Labastida，J.M.F.：Chern-Simons微扰理论中有限类型的数值纽结不变量。编号。物理学。B 433，555（1995）[勘误表同上B 441，403（1995）]；圆环结的Vassiliev不变量。J.结理论分歧5779（1996）；Chern-Simons微扰理论中的原始Vassiliev不变量和因子分解。Commun公司。数学。物理学。189, 641 (1997) ·Zbl 1020.57500 ·doi:10.1016/0550-3213（94）00430-M [2] ?勒瓦雷斯，M.，拉巴斯蒂达，J.M.F.，P？rez，E.：Chern-Simons微扰理论中链接的Vassiliev不变量。编号。物理学。B 488677（1997）·Zbl 0925.57007号 ·doi:10.1016/S0550-3213（96）00689-X [3] ?lvarez-Gaum？，L.，Labastida，J.M.F.，Ramallo，A.V.：关于摄动Chern-Simons理论的注记。编号。物理学。B 334103（1990）·doi:10.1016/0550-3213（90）90658-Z [4] Atiyah，M.：关于三流形的框架。拓扑29，1（1990）·Zbl 0716.57011号 ·doi:10.1016/0040-9383（90）90021-B [5] Axelrod，S.，Singer，I.：Chern-Simons微扰理论。In:《理论物理中的微分几何方法》，新加坡世界科学出版社，1991年，第3页 [6] Bar-Natan，D.：Chern-Simons拓扑量子场理论的微扰方面。1991年博士论文http://www.math.toronto.edu.il/？drorbn/LOP.html1991年·Zbl 0738.53041号 [7] Bar-Natan，D.：关于Vassiliev结不变量。拓扑34，423（1995）·Zbl 0898.57001号 ·doi:10.1016/0040-9383（95）93237-2 [8] Bar-Natan，D.，Garoufalidis，S.，Rozansky，L.，Thurston，D.P.：有理同调球的Aarhus积分，I，II，III.Selecta Mathematica，新系列8，315-339；341-371（2002）和Selecta Mathematica，To appearch·Zbl 1012.57015号 ·doi:10.1007/s00029-002-8108-0 [9] Bar-Natan，D.，Lawrence，R.：LMO不变量的合理手术公式。以色列J.数学。140, 29-60 (2004) ·兹比尔1062.57015 ·doi:10.1007/BF02786626 [10] 英国？zin，E.，Hikami，S.：随机矩阵的特征多项式。Commun公司。数学。物理学。214, 214 (2000) ·Zbl 1042.82017年 [11] Cachazo，F.，Intriligator，K.A.，Vafa，C.：通过几何变换的大型N对偶。编号。物理学。B 603，3（2001）·Zbl 0983.81050号 ·doi:10.1016/S0550-3213（01）00228-0 [12] Cvitanovi？，P.：非阿贝尔规范理论中费曼图的群论。物理学。修订版D 14，1536（1976）；群论，诺迪塔，1984年，更新为群论。作为不变群的例外李群http://www.nbi.dk/GroupTheory/postscript.html, 2002 ·doi:10.1103/PhysRevD.14.1536 [13] Cvitanovi？，P.，Kennedy，A.D.：负维自旋。物理学。脚本26，5（1982）·Zbl 1063.22500号 ·doi:10.1088/0031-8949/26/1/001 [14] Di Francesco，P.，Mathieu，P.S？否？chal，D.：共形场理论，柏林-海德堡-纽约：施普林格-弗拉格出版社，1997年 [15] Dijkgraaf，R.：微扰拓扑场理论。在：弦理论，规范理论和量子引力？93，新加坡：《世界科学》，1994年，第189页 [16] Dijkgraaf，R.、Vafa，C.：矩阵模型、拓扑弦和超对称规范理论。编号。物理学。B 644，3（2002年）·Zbl 0999.81068号 ·doi:10.1016/S0550-3213（02）00766-6 [17] Dijkgraaf，R.，Vafa，C.：关于几何和矩阵模型。编号。物理学。B 644，21（2002）·Zbl 0999.81069号 ·doi:10.1016/S0550-3213（02）00764-2 [18] 道格拉斯，M.R.：Chern-Simons-Writed理论作为拓扑费米液体。http://arxiv.org/abs/hep-th/94031191994年 [19] Freed，D.S.，Gompf，R.E.：Witten的计算机计算？s三流形不变量。Commun公司。数学。物理学。141, 79 (1991) ·Zbl 0739.53065号 ·doi:10.1007/BF02100006 [20] Gopakumar，R.，Vafa，C.：拓扑引力作为大N拓扑规范理论。高级Theor。数学。《物理学》第2卷第413页（1998年）·2015年9月22日 [21] Gopakumar，R.，Vafa，C.：关于规范理论/几何对应。高级Theor。数学。物理学。3, 1415 (1999) ·Zbl 0972.81135号 [22] Hansen，S.K.：Seifert 3-流形的Reshetikhin-Turaev不变量和理性手术公式。阿尔盖布。地理。顶部。1, 627 (2001) ·Zbl 0977.57007号 ·doi:10.2140/agt.20011.627 [23] Harvey，J.A.，Moore，G.W.：超电位和膜瞬子。http://arxiv.org/abs/hep-th/9907026, 1999 [24] Itzykson，C.，Drouffe，J.-M.：Th？冠军统计局，2。巴黎：InterEditions，1989 [25] Itzykson，C.，Zuber，J.B.：模群的矩阵积分和组合学。Commun公司。数学。物理学。134, 197 (1990) ·Zbl 0709.57007号 ·doi:10.1007/BF02102094 [26] Jeffrey，L.C.：透镜空间和环面束的Chern-Simons-Writed不变量，以及半经典近似。Commun公司。数学。物理学。147, 563 (1992) ·Zbl 0755.53054号 ·doi:10.1007/BF02097243 [27] Kadell，K.W.J.：塞尔伯格-杰克对称函数。高级数学。130，33（1997年）·Zbl 0885.33009号 ·doi:10.1006/aima.1997.1642 [28] Labastida，J.M.F.：Chern-Simons规范理论：十年后。http://arxiv.org/abs/hep-th/9905057, 1999 ·Zbl 1162.81414号 [29] 劳伦斯，R.J.：一些简单3-流形的Witten-Reshetikhin-Turaev不变量的渐近展开。数学杂志。物理学。36, 6106 (1995) ·Zbl 0877.57008号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.531237 [30] Lawrence，R.，Rozansky，L.：Seifert流形的Witten-Reshetikhin-Turaev不变量。Commun公司。数学。物理学。205, 287 (1999) ·Zbl 0966.57017号 ·doi:10.1007/s002200050678 [31] Le，T.T.Q.，Murakami，J.，Ohtsuki，T.：关于3-流形的普适摄动不变量。拓扑37，539（1998）·Zbl 0897.57017号 ·doi:10.1016/S0040-9383（97）00035-9 [32] Lickorish，W.B.R.：结理论简介。柏林-海德堡-纽约：Springer-Verlag，1998·Zbl 0886.57001号 [33] 麦克唐纳，I.G.：对称函数和霍尔多项式。牛津第二版：牛津大学出版社，1995年·Zbl 0824.05059号 [34] Mehta，M.L.：随机矩阵。第二版，伦敦-纽约：学术出版社，1991年·Zbl 0780.60014号 [35] 罗赞斯基，L.：Witten的大k渐近性？Seifert流形的s不变量。Commun公司。数学。物理学。171, 279 (1995) ·Zbl 0837.57014号 ·doi:10.1007/BF02099272 [36] 罗赞斯基，L.：琼斯多项式和维滕的平凡联系的贡献？三维流形的s不变量。1, 2. Commun公司。数学。物理学。175, 275, 297 (1996) ·Zbl 0872.57010号 [37] Rozansky，L.：Witten的大k渐近的剩余公式？Seifert流形的s不变量：SU（2）的情形。Commun公司。数学。物理学。178, 27 (1996) ·兹比尔0864.57017 ·doi:10.1007/BF02104907 [38] 罗赞斯基，L.，威滕，E.：HyperK？三流形的hler几何和不变量。选择数学。3, 401 (1997) ·Zbl 0908.53027号 ·doi:10.1007/s000290050016 [39] Sawon，J.：罗赞斯基——hyperK的书面不变量？hler歧管。博士论文，网址：http://arxiv.org/abs/math.DG/0404360, 2004 ·Zbl 0946.32014号 [40] Takata，T.：关于Seifert流形的量子PSU（N）不变量。J.结理论分歧6，417（1997）·Zbl 0888.57021号 ·doi:10.1142/S0218216597000273 [41] Vafa，C.：超弦和拓扑字符串。物理学。42, 2798 (2001) ·Zbl 1060.81594号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1376161 [42] Verlinde，E.：二维共形场理论中的融合规则和模变换。编号。物理学。B 300、360（1988）·Zbl 1180.81120号 ·doi:10.1016/0550-3213（88）90603-7 [43] Vogel，P.：图表模块的代数结构。1997年预印本http://www.math.jussieu.fr/？vogel网站 [44] Witten，E.：量子场论和琼斯多项式。Commun公司。数学。物理学。121, 351 (1989) ·Zbl 0667.57005号 ·doi:10.1007/BF01217730 [45] Witten，E.：作为弦理论的Chern-Simons规范理论。掠夺。数学。133, 637-378 (1995) ·Zbl 0844.58018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。