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巴纳坦，德罗;露丝·劳伦斯

LMO不变量的一个合理的外科公式。 （英语） Zbl 1062.57015号

以色列。J.数学。 140, 29-60 (2004).
有理同调球（M）的LMO不变量（{hatZ}^{LMO}（M））定义于[T.Q.T.Le，J.村上春树和T.Ohtsuki（大津）《拓扑》37，539–574（1998；Zbl 0897.57017号)]通过在单三值图的空间中使用积分。LMO集成理论尚未被正确理解为任何事物的对应图表。
最近，由D.Bar-Natan、S.Garoufalidis、L.Rozansky和D.P.瑟斯顿，已被证明。在他们的论文中[《数学选修》，New Ser.10，305-324（2004；Zbl 1060.57010号)]利用这些猜想和奥胡斯积分给出了有理同调球（M）的LMO不变量（{hatZ}^{LMO}（M））的值的显式公式，该球是通过对（S^3），（M=S_L^3）上的一些正则积分框架链（L）的运算给出的。实际上，这是康采维奇积分（Z（L））的某个形式的积分的适当规范化版本。
在本文中，作者证明了如果通过对一些有理框架链环（L）的运算给出了一个有理同调球（M），那么它的LMO不变量可以通过使用与前一种情况相同的公式来获得，只需替换Kontsevich积分（Z（L））（它不是为有理框架链定义的）实际上，作者给出了链路上有理运算下LMO不变量行为的一般公式。本文中主要结果（定理1.1）的证明分几个步骤进行。该证明的一个主要对应项是，通过用一个框架Hopf链将该组件摇晃，然后执行积分运算，取代了链路组件上带参数（p/q）的有理运算，其中框架（a_1，dots，a_k）通过某种连续分式展开与（p/q\）相关。定理6给出了（{\hat Z}^{LMO}（M））的另一个公式。
作为（{hatZ}^{LMO}）有理手术公式的应用，作者计算了任意透镜空间和某些Seifert纤维空间的LMO不变量。结果表明，LMO不变量既没有分离透镜空间，也没有分离一般的Seifert纤维空间，而是分离了作为积分同调球的Seifter纤维空间。
审核人：Leonid Plachta（利沃夫）

引用于20文件

MSC公司：

57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010）
57平方米 球体中的结和链接（MSC2010）

关键词：

有理同调球;合理的外科手术;LMO不变量;车轮;转动;康采维奇积分;霍普夫链

引文：

Zbl 0897.57017号;Zbl 1060.57010号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Bar-Natan}和\textit{R.Lawrence}，以色列。数学杂志。140、29-60（2004年；Zbl 1062.57015）
全文： 内政部 arXiv公司

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