Tan，Ser Peow;王燕蕾;张颖 广义Markoff映射和McShane恒等式。 （英语） 兹比尔1158.57023 高级数学。 217，编号2761-813（2008）; 更正同上，222，第6号，2270-2271（2009年）。 设\（T\）是一个删除了磁盘的圆环体。在他的博士学位。Warwick，G.McShane的论文表明，（1/（1+e^{l（gamma）}）的和等于（1/2），其中，在所有简单闭合测地线上的（gamma）范围是双曲线长度。此结果受到以下人员的谴责B.弓沟在《Proc.Lond.Math.Soc.，III.Ser.77，No.3，697-736》（1998；Zbl 0928.11030号)]; Bowditch还将结果扩展到满足特定跟踪条件（此处称为“Bowdich Q条件”）的一次穿孔环面群的类型保护表示（SL（2，mathbb C））。Bowditch在第一种情况下对双曲一次穿孔环面束和双曲穿孔曲面束的推广，Sakuma在第二种情况下分别对Akiyoshi、Miyachi和Sakuma进行推广[B.弓沟《拓扑》第36卷第2期，第325–334页（1997年；Zbl 0872.57015号);M.Sakuma先生，RIMS Kokyuroku 1104，103–108（1999；Zbl 0951.57500号);H.Akiyoshi、H.Miyachi和M.Sakuma先生《当代数学》355，21–40（2004；Zbl 1080.30038号)和伦敦数学学会讲座笔记系列329，151–185（2006；Zbl 1103.30027号)]分别是。本文作者在这里回顾了[J.Differ.Geom.72，No.1，73–112（2006；Zbl 1097.53031号)]. 在本文中，作者证明了他们在最后一篇文章中的推广适用于在由字符组成的相对字符簇中满足Bowditch Q条件的字符，其中字符簇是（rho），例如，（operatorname{tr}（aba）^{-1}b^{-1}）等于一个固定值。它们表明，映射类组在满足Bowditch Q条件的\（\chi_{\tau}\）中的字符集上适当地不连续作用，并且该集是开放的，是映射类组适当地不间断作用的最大开放集。最后，他们证明了Bowditch对双曲一次穿孔环面丛建立的McShane-Bowditch恒等式在满足某些相对Bowdith Q条件的情况下，对于Dehn填充得到的闭双曲3-流形也会得到类似的结果。审核人：辛西娅·柯蒂斯（尤因） 引用于2评论引用于22文件 MSC公司： 57M99型 一般低维拓扑 05年5月57日 基础组，演示，自由微分 关键词：单孔环面;性状变异;映射类组;McShane的身份;穿孔环束;双曲线Dehn手术 引文：Zbl 0928.11030号;Zbl 0872.57015号;Zbl 0951.57500号;Zbl 1080.30038号;Zbl 1103.30027号;Zbl 1097.53031号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.P.Tan}等人，高级数学。217，第2号，761--813（2008；Zbl 1158.57023） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 广岛明治；宫崎骏（Miyachi，Hideki）；Sakuma，Makoto，《麦克肖恩（McShane）对准富克斯穿孔环面群身份的改进》，（Abikoff，W.；Haas，A.，《阿勒福尔和贝尔斯的传统》，III.《阿勒福斯和贝尔斯传统》，III，《阿勒福斯-贝尔斯学术讨论会》，2001年10月，康涅狄格大学斯托斯分校。阿霍夫斯和贝尔斯的传统，第三版，阿霍夫斯贝尔斯学术讨论会，2001年10月，康涅狄格大学康涅狄格斯托尔斯分校，康斯坦普。数学。，第355卷（2004），美国数学学会），21-40·Zbl 1080.30038号 [2] 广岛明治；宫崎骏（Miyachi，Hideki）；Sakuma，Makoto，《屏蔽表面群McShane恒等式的变化》，（Kleinian群的空间。Kleinia群的空间，伦敦数学学院讲义系列，第329卷（2006年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），151-185·Zbl 1103.30027号 [3] 布赖恩·鲍迪奇（Brian 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