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肖明玉

多端切割算法。 （英语） Zbl 1142.68462号

爱德华·赫施（Edward A.Hirsch）等，《计算机科学——理论与应用》。第三届国际计算机科学研讨会于2008年6月7日至12日在俄罗斯莫斯科举行，CSR 2008。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-79708-1/pbk）。计算机科学课程讲稿5010，314-325（2008）。
摘要：给定一个具有（n）个顶点和（m）个边的图（G=（V，E），以及称为终端的（l）个顶点的子集（T），边（分别称为顶点）多终端切割问题是要找到一组（k）个边（非终端顶点），从（G）中删除这些边可以将每个终端与所有其他终端分开。这两个问题是（l\geq 3）的NP-hard问题，但众所周知，它是可通过流技术求解（l=2）的多项式时间问题。本文通过给出一个（O（2^{k}lT（n，m））算法，证明了边多端割是可解的多项式时间，其中（T（n、m）=O（min（n^{2/3}，m^{1/2}）m）是在无权图中寻找最小割的运行时间。我们还分别给出了在（O（l^{k}T（n，m））时间和（O（（k！）^{2}T（m）））时间内运行的顶点多端切割的两个算法。前者表明，当（l）为常数且（k=O（logn）时，顶点多端割在多项式时间内是可解的，而后者改进了最著名的运行时间算法（O（4^{k^3}n^{O（1）}））。当\（l=3\）时，我们证明了边多端切割的运行时间可以提高到\（O（1.415^{k}T（n，m））\），而顶点多端切割则可提高到\。此外，我们提出了一个简单的想法，通过寻找最小多端切割来解决另一个重要的问题——多点切割。我们的多播算法也比以前最好的算法更快。
基于最远最小隔离割的概念，我们给出了多端割的一些性质，这有助于揭示最优割问题的结构，并使我们能够为多端割以及其他一些相关割问题设计有效的算法。
关于整个系列，请参见[Zbl 1136.68005号].

引用于4文件

MSC公司：

68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
05立方厘米85 图形算法（图形理论方面）
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）
65年第68季度 算法和问题复杂性分析

关键词：

图形算法;多端子切割;多点切割;固定参数牵引性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Xiao}，莱克特。注释计算。科学。5010、314--325（2008；Zbl 1142.68462）
全文： 内政部

参考文献：

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