×

一类非线性异方差时间序列模型的估计。 (英语) Zbl 1135.62369号

摘要:研究了一类异方差时间序列模型的参数估计。证明了条件最小二乘估计和条件似然估计的存在性。建立了它们的一致性和渐近正态性。定义了噪声密度及其导数的核估计,并证明了其一致一致性。进行的模拟实验表明,估计量在大样本情况下表现良好。

MSC公司:

62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等(GARCH)
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
62G07年 密度估算
6220国集团 非参数推理的渐近性质

关键词:

核密度估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] An,H.,Chen,M.和Huang,F.(1997)。一类非线性时间序列模型的几何遍历性和矩的存在性。,统计师。普罗巴伯。莱特,31 , 213-224. ·Zbl 0889.62073号 ·doi:10.1016/S0167-7152(96)00033-8
[2] Bai,J.和Ng,S.(2001年)。时间序列模型中条件对称性的一致性检验。,《计量经济学杂志》,103,225-258·Zbl 0971.62045号 ·doi:10.1016/S0304-4076(01)00044-6
[3] Berkes,I.和Horváth,L.(2004)。GARCH过程中参数估计的效率。,安.统计师,32 , 633-655. ·Zbl 1048.62082号 ·doi:10.1214/009053604000000120
[4] Bollerslev,T.(1986)。广义自回归条件异方差。,《计量经济学杂志》,31,307-327·Zbl 0616.62119号 ·doi:10.1016/0304-4076(86)90063-1
[5] Brockwell,P.J.和Davis,R.A.(1991年)。时间序列:理论和方法。第二版。,斯普林格·弗拉格·Zbl 0709.62080号
[6] Brockwell,P.J.和Davis,R.A.(1996年)。时间序列与预测导论。,斯普林格·弗拉格·兹比尔0868.62067
[7] Chatterjee,S.和Das,S.(2003)。条件异方差模型中的参数估计。,通信统计,32 , 1135-1153. ·Zbl 1104.62306号 ·doi:10.1081/STA-120021324
[8] Chen,M.和An,H.Z.(1998)。关于GARCH模型平稳性和矩存在性的注记。,统计师。罪,505-510之间·Zbl 0896.62087号
[9] Engle,R.F.(1982)。英国通货膨胀方差估计的自回归条件异方差。,《计量经济学》,50987-1007·Zbl 0491.62099号 ·doi:10.2307/1912773
[10] Fan,J.、Yao,Q.和Tong,H.(1996)。非线性动力系统中条件密度和灵敏度测度的估计。,《生物统计学》,第83期,第189-206页·Zbl 0865.62026号 ·doi:10.1093/biomet/83.1.189
[11] Fan,J.和Yim,T.H.(2004)。估计条件密度的交叉验证方法。,生物特征,90·Zbl 1078.62032号 ·doi:10.1093/biomet/91.4.819
[12] Francq,C.和Zakoian,J.M.(2004年)。纯GARCH和ARMA-GARCH过程的最大似然估计。,伯努利,605-637·Zbl 1067.62094号 ·doi:10.3150/bj/1093265632
[13] Francq,C.和Zakoian,J.M.(2007年)。某些系数等于零时GARCH过程中的拟似然。,斯托克。程序。申请,9 , 1265-1284. ·Zbl 1116.62025号 ·doi:10.1016/j.spa.2007.01.01
[14] Giraitis,L.和Robinson,P.M.(2001)。ARCH模型的Wittle估计。,计量经济学。理论,17608-631·Zbl 1051.62074号 ·doi:10.1017/S0266466601173056
[15] Guégan,D.和Diebolt,J.(1994)。β-ARCH模型的概率特性。统计师。罪,4 , 71-87. ·Zbl 0826.60060号
[16] Hall,P.和Yao,Q.(2003)。带有重尾错误的ARCH和GARCH模型中的推断。,《计量经济学》,71,285-317·兹比尔1136.62368 ·数字对象标识代码:10.1111/1468-0262.00396
[17] Heyde,C.C.(1997年)。拟似然及其应用。,斯普林格·Zbl 0879.62076号
[18] Horová,I.、Vieu,P.和Zelinka,J.(2002年)。密度及其导数非参数估计的最优选择。,统计师。决定,20,355-378·Zbl 1019.62034号
[19] Hydman,R.J.、Bashtannyk,D.M.和Grunwald,R.J.(1996)。估算和可视化条件密度。,J.计算。图表。统计人员,5 4, 315-336.
[20] Hyndman,R.J.和Yao,Q.(2002)。条件密度函数的非参数估计和对称性检验。,J.非参数。统计,14,259-278·Zbl 1013.62040号 ·doi:10.1080/10485250212374
[21] Klimko,L.A.和Nelson,P.I.(1978年)。关于随机过程的条件最小二乘估计。,安.统计师,6 ,629-642. ·Zbl 0383.62055号 ·doi:10.1214/aos/1176344207
[22] Lumsdaine,R.(1996)。IGARCH(1,1)和协方差平稳GARCH(1,1。,《计量经济学》,第16575-596页·兹比尔0844.62080 ·doi:10.307/2171862
[23] McKeague,I.W.和Zhang,M.J.(1994年)。从一阶累积特征识别非线性时间序列。,安.统计师,22 , 495-514. ·兹比尔0797.62073 ·doi:10.1214/aos/1176325381
[24] Ngatchou-Wandji,J.(2002)。一些显著经验过程的弱收敛性。异方差检验的应用。,J.非参数。统计师。14 , 325-339. ·兹比尔1012.62051 ·doi:10.1080/10485250212377
[25] Ngatchou-Wandji,J.(2005)。检查非线性异方差时间序列模型。,J.统计。计划。推断,133 , 33-68. ·Zbl 1062.62197号 ·doi:10.1016/j.jspi.2004.03.013
[26] Robinson,P.M.和Zaffroni,P.(2006)。ARCH(infty)模型的伪最大似然估计。安.统计师,34 , 1049-1074. ·Zbl 1113.62107号 ·doi:10.1214/0090536000000245
[27] Peng,L.和Yao,Q.(2003)。ARCH和GARCH模型的最小绝对偏差估计。,《生物统计学》,90967-975·Zbl 1436.62439号 ·doi:10.1093/biomet/90.4.967
[28] Shumway,R.H.和Stoffer,D.S.(2001年)。时间序列分析及其应用。,斯普林格·兹比尔0502.62085
[29] Silverman,B,W.(1978年)。密度及其导数的核估计的弱一致性和强一致性。安.统计师。,6 , 177-184. ·Zbl 0376.62024号 ·doi:10.1214/aos/1176344076
[30] 辛格,R.S.(1979)。关于密度及其导数估计一致强相合的充要条件。,J.穆特。分析,9 , 157-164. ·兹比尔0407.62020 ·doi:10.1016/0047-259X(79)90074-5
[31] Straumann,D.和Mikosch,T.(2006年)。异方差时间序列中的拟最大似然估计:随机递归方程方法。,安.统计师,34 , 2449-2495. ·Zbl 1108.62094号 ·doi:10.1214/09053606000000803
[32] Taniguchi,M.和Kakizawa,Y.(2000年)。时间序列统计推断的渐近理论。,斯普林格·Zbl 0955.62088号
[33] Tjötheim,D.(1986年)。非线性时间序列模型中的估计。,斯托克。程序。申请。21 , 251-273. ·Zbl 0598.62109号 ·doi:10.1016/0304-4149(86)90099-2
[34] Tjötheim,D.(1990年)。非线性时间序列和马尔可夫链。,高级申请。探针。22 , 587-611. ·Zbl 0712.62080号 ·doi:10.2307/1427459
[35] Tong,H.(1990)。非线性时间序列。动态系统方法。,牛津:牛津大学出版社·Zbl 0716.62085号
[36] Weiss,A.(1986年)。ARCH模型的渐近理论:估计和检验。,计量经济学。理论,2107-31。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。