A.Frommer。;F.霍克萨。;B.朗。 利用拓扑度和区间算法证明零的存在性。 （英语） 兹比尔1129.65037 J.计算。申请。数学。 199，第2期，397-402（2007）. 本文致力于非线性方程组解的存在性的计算可靠性检验。新的存在性测试比常见的测试更通用，可以应用于更大的盒子，如数值示例所示。审核人：斯韦托斯拉夫·马尔科夫（索非亚） 引用于三文件 MSC公司： 65H10型 方程组解的数值计算 65克30 区间和有限算术 65H20个 全局方法，包括非线性方程数值解的同伦方法 关键词：存在性检验;区间计算;拓扑度;非线性方程组;数值示例 软件：国际实验室 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Frommer}等人，J.Compute。申请。数学。199，第2号，397--402（2007；Zbl 1129.65037） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alefeld，G。；波特拉，F。；Shen，Z.，关于Kantorovich，Moore和Miranda的存在性定理，计算。补充，15，21-28（2001）·Zbl 0995.65060号 [2] Deimling，K.，非线性函数分析（1985），Springer:Springer Berlin，Heidelberg，New York·Zbl 0559.47040号 [3] Frommer，A。；Lang，B.，使用Borsuk定理对非线性方程解的存在性检验，SIAM J.Numer。分析。，43, 1348-1361 (2005) ·Zbl 1095.47057号 [4] Frommer，A。；Lang，B.，关于Borsuk存在性检验的预条件，Proc。应用数学。机械。，4, 638-639 (2004) ·Zbl 1354.65098号 [5] Frommer，A。；B.朗。；Schnurr，M.，《摩尔和米兰达存在性检验的比较》，《计算》，72349-354（2004）·Zbl 1069.47060号 [6] Hansen，E.R.，《使用区间分析的全局优化》（1992），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约·兹伯利0756.65035 [7] C.Miranda，Un’ostervazione su Un teorema di Brouwer，Bolletino Unione Mathematica Italiana（1940）5-7。；C.Miranda，Un’ostervazione su Un teorema di Brouwer，Bolletino Unione Mathematica Italiana（1940）5-7。 [8] Moore，R.E.，《非线性系统解的存在性检验》，SIAM J.Numer。分析。，14, 611-615 (1972) ·Zbl 0365.65034号 [9] 摩尔，R。；Kioustelidis，J.，《非线性（或线性）系统近似解准确性的简单测试》，SIAM J.Numer。分析。，17, 521-529 (1980) ·Zbl 0457.65031号 [10] Neumaier，A.，方程组的区间方法（1990），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 2009年6月7日 [11] 奥尔特加，J。；Rheinboldt，W.，多变量非线性方程的迭代解（1970），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0241.65046号 [12] Rump，S.M.，INTLAB区间实验室，（Csendes，T.，《可靠计算的发展》（1999），Kluwer：Kluwer纽约），77-104·Zbl 0949.65046号 [13] Schnurr，M.，关于关于Kantorovich，Moore和Miranda，Reliab定理的一些陈述的证明。公司。，11, 77-85 (2005) ·Zbl 1077.65052号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。