阿米尔·科斯拉维;贝鲁奥斯·科斯拉维 Hilbert空间和Hilbert（C^*\）-模的张量乘积中的框架和基。 （英语） 兹比尔1125.46048 程序。印度科学院。科学。，数学。科学。 117，第1期，第1-12页（2007年）. 本文致力于研究Hilbert模张量积中的框架和基。使用标准技术和定理1D。巴基奇和B。古尔贾什[科学学报。数学。68号。1–2, 249–269 (2002;Zbl 1026.46039号)]证明了如果（E）是Hilbert（a）-模，（F）是Hilb（B）-模和（u_i）和（v_j）分别是（E）和（F）中的正交基（框架），那么这些正交基（帧）的张量积正交基（框架）对于Hilbert \（A\ otimes B\）-模块\（E\ otime F\）。此外，如果\（S，S^{prime}\）和\（S^{prime\prime}）分别是\（i}\中的{u_i\}_{i\）、\（j}中的{v_j\}_j\）以及\（i中的{u _i\otimes v_j\}_{i，j}\）的帧操作符，那么\（S_i\prime\prime}=S\otimesS^{\ prime}\}）。对于Hilbert空间（H）和（K），他们研究了（H）与（K）的子空间框架的张量积，（H）、（K）恒等式的分辨率张量积和（H）及（K）框架表示的张量乘积。审核人：Mohammad Sal Moslehian（马什哈德） 引用于1审查引用于23文件 MSC公司： 46升08 \（C^*\）-模块 46二氧化碳 希尔伯特和前希尔伯特空间：几何和拓扑（包括具有半定内积的空间） 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 关键词：框架;帧运算符;Hilbert \（C^*\）-模块;张量积 引文：Zbl 1026.46039号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Khosravi}和\textit{B.Khosravi}，程序。印度科学院。科学。，数学。科学。117，编号1，1--12（2007；Zbl 1125.46048） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aldrubi A，Larson D，Tang W和Weber E，阿贝尔群框架表示的几何方面，Trans。美国数学。Soc.356（120）（2004）4767-4786·Zbl 1054.43008号 ·doi:10.1090/S0002-9947-04-03679-7 [2] Bakic D和Guljas B，紧算子C*-代数上的Hilbert C*-模，Acta Sci。数学。（塞格德）68（1-2）（2002）249-269·Zbl 1026.46039号 [3] Casazza P G，《框架理论的艺术》，台湾数学杂志，4（2000）129-201·Zbl 0966.42022号 [4] 卡萨扎，P.G。；Kutyniok，G.，《子空间的框架》，87-113（2004），RI·Zbl 1058.42019号 [5] Christensen O，框架和Riesz基地简介（波士顿：Birkhauser）（2003）·Zbl 1017.42022号 [6] Daubechies I，Grassman A和Meyer Y，无痛非正交展开，数学杂志。《物理学》27（1986）1271-1283·Zbl 0608.46014号 ·doi:10.1063/1.527388 [7] Duffin R J和Schaeffer A C，一类非调和傅里叶级数，美国数学。Soc.72（1952）341-366·Zbl 0049.32401号 ·doi:10.2307/1990760 [8] Folland G B，抽象谐波分析课程（佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社）（1995）·Zbl 0857.43001号 [9] Fornasier M，Hilbert空间的分解，in：全局框架的局部构造（ed.）B Bojanov，Proc。构造函数理论国际会议，瓦尔纳，2002，DARBA（索非亚）（2003）·Zbl 1031.42035号 [10] M.弗兰克。；Larson，D.R.，Hilbert C*模块的模块框架概念，第247号，207-233（1999），RI·Zbl 0949.46027号 [11] Frank M和Larson D R，Hilbert C*-模和C*-代数中的框架，J.Op.Theory48（2002）273-314·Zbl 1029.46087号 [12] Gabor D，《通信理论》，J.Inst.Electr。英国（伦敦）93（3）（1946）429-457 [13] Han D和Larson D R，框架、基和群表示，Mem。美国数学。Soc.147（2000）697·Zbl 0971.42023号 [14] Heil C E和Walnut D F，连续和离散小波变换，SIAM Review31（1989）628-666·Zbl 0683.42031号 ·数字对象标识代码：10.1137/1031129 [15] Khosravi A和Asgari M S，希尔伯特空间张量积中的框架和基，《国际数学杂志》4（6）（2003）527-538·Zbl 1232.42025号 [16] Lance，E.C.，Hilbert C*-模块-算子代数学者工具包，第210号（1995），英国剑桥·Zbl 0822.46080号 [17] Murphy G J，C*-代数和算子理论（加州圣地亚哥：学术出版社）（1990）·Zbl 0714.46041号 [18] Wegge-Olsen NE，K-Theory and C*-代数，一种友好的方法（英国牛津：牛津大学出版社）（1993）·Zbl 0780.46038号 [19] Young R，《非调和傅里叶级数导论》（纽约：学术出版社）（1980）·Zbl 0493.42001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。