希恩·奥尔弗 非多伦域上多元高振荡积分的求积。 （英语） Zbl 1101.65029号 数字。数学。 103，第4期，643-665（2006）. 作者摘要：我们提出了一种Levin型方法[参见。D.莱文，J.计算。申请。数学。78，第1期，131–138（1997年；Zbl 0870.65019号)]用于在非共振条件下逼近多元高振荡积分。与现有方法不同，我们不需要矩的知识，这使我们能够在振子复杂且域既不是单纯形也不是多面体的情况下导出近似值。这种方法的准确性随着振荡频率的增加而提高。该方法的一个特例具有这样的性质：渐近阶随每个额外的采样点而增加。审核人：Dumitru Acu（锡比乌） 引用于20文件 MSC公司： 65天32分 数值求积和体积公式 41A55型 近似象限 41A63型 多维问题 关键词：体积公式;数值示例;莱文型方法;多元高振荡积分;非共振条件 引文：Zbl 0870.65019号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Olver}，数字。数学。103，第4号，643--665（2006；Zbl 1101.65029） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cheney W.，Light W.（2000）近似理论课程。布鲁克斯/科尔出版公司，加利福尼亚州太平洋格罗夫·Zbl 1167.41001号 [2] Iserles A.，Nörsett S.P.（2004）关于高振荡积分的求积方法及其实现。比特44755–772·Zbl 1076.65025号 ·doi:10.1007/s10543-004-5243-3 [3] Iserles A.，Nörsett S.P.（2005）使用导数的高振荡积分的有效求积。程序R Soc A 461，1383–1399·Zbl 1145.65309号 ·doi:10.1098/rspa.2004.1401 [4] Iserles，A.，Nörsett，S.P.关于带临界点的高振荡多元积分的计算。NA2005/08技术报告，DAMTP，剑桥大学2005·Zbl 1145.65309号 [5] Iserles，A.，Nörsett，S.P.使用导数的多元高振荡积分求积方法。技术报告NA2005/02，DAMTP，剑桥大学，数学计算（2005）（出版中）·Zbl 1145.65309号 [6] Levin D.（1997）快速振荡函数积分的配点法分析。计算机应用数学杂志78、131–138·Zbl 0870.65019号 ·doi:10.1016/S0377-0427（96）00137-9 [7] Olver F.W.J.（1974）《渐近与特殊函数》。学术，纽约州纽约市·Zbl 0303.41035号 [8] Olver，S.高振荡函数的无矩数值积分。技术报告NA2005/04，DAMTP，剑桥大学，IMA J Num Ana 26，213–227（2006）·兹比尔1106.65021 [9] Powell M.J.D.（1981）近似理论和方法。剑桥大学出版社·Zbl 0453.41001号 [10] Press W.H.、Flannery B.P.、Teukolsky S.、Vetterling W.T.（1988）《C中的数值配方：科学计算的艺术》。剑桥大学出版社·Zbl 0661.65001号 [11] Stein E.（1993）谐波分析：实变量方法、正交性和振荡积分。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 0821.42001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。