陈勇;严振亚 通过新的sine-Gordon方程展开法，得到了（2+1）维Gardner方程的新的精确解。 （英语） Zbl 1070.35058号 混沌孤子分形 26，第2期，399-406（2005）. 摘要：（2+1）维加德纳方程\[u_t+u_{xxx}+6\beta uu_x-\tfrac32\alpha^2 u_x+3\sigma^2\partial_x^{-1}u_{yy}年-3\alpha\sigma u_x\partial_x^{-1}u_y=0\]使用正弦Gordon方程展开方法进行了研究，该方法通过广义正弦Gordon归约方程和一种新的变换提出。结果表明，该方法对于获得（2+1）维Gardner方程的多种新型双周期解更为有效。特别地，孤立波解也作为双周期解的简单极限给出。 引用于26文件 MSC公司： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35-04 偏微分方程相关问题的软件、源代码等 35C05型 封闭式PDE解决方案 37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为 关键词：符号计算;双周期解;孤立波解 软件：枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Y.Chen｝和\textit｛Z.Yan｝，混沌孤立子分形26，编号2399-406（2005；Zbl 1070.35058） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ablowitz，M.J。；Clarkson，P.A.，《孤子、非线性演化方程和逆散射》（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0762.35001号 [2] Patrick，D.V.，《椭圆函数和椭圆曲线》（1973），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0261.33001号 [3] Whittaker，E.T。；Watson，G.N.，《现代分析》（1952），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0108.26903号 [4] Yan，C.T.，Phys-Lett A，224，77（1996）·Zbl 1037.35504号 [5] Yan，Z.Y.，《混沌、孤子与分形》，23，767（2005）·Zbl 1069.35077号 [6] 科诺佩尔琴科（Konopelchenko，B.G.），《反问题》（Inverse Probl），第7739页（1991年）·兹比尔0739.35091 [7] 闫Z.Y。；张海清，《物理学报》A，252，251（1999） [8] Fu，Z.，Phys-Lett A，299，507（2002） [9] Yan，Z.Y.，《混沌、孤子与分形》，16，291（2003）·Zbl 1048.35106号 [10] Yan，Z.Y.，《计算物理通讯》，153，154（2003）·Zbl 1196.35193号 [11] Ma，W.X.，《国际非线性力学杂志》，31，329（1996）·Zbl 0863.35106号 [12] Fan，E.G.，Phys-Lett A，277212（2000）·Zbl 1167.35331号 [13] 闫Z.Y。；张海清，《物理学报A》，285355（2001）·Zbl 0969.76518号 [14] 严志勇，《物理学报》，1961年第36期（2003年） [15] 孔戴，R。；Musette，M.，J Phys A，255609（1992）·Zbl 0782.35065号 [16] Yan，Z.Y.，《混沌、孤子与分形》，16，759（2003）·兹比尔1035.78006 [17] Liu，S.，Phys-Lett A，289，69（2001） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。