范恩奎 扩展的tanh函数方法及其在非线性方程中的应用。 (英语) Zbl 1167.35331号 物理学。莱特。,A类 277,编号4-5,212-218(2000). 摘要:提出了一种统一构造非线性偏微分方程(PDE)多个行波解的扩展tanh函数方法。该方法的核心思想是充分利用含有参数的Riccati方程,并用其解来代替tanh函数法中的tanh函数。有趣的是,参数的符号可以用来准确判断这些行波解的数量和类型。此外,通过引入适当的变换,证明了扩展的tanh函数方法仍然适用于平衡数可以是任何非零实数的非线性偏微分方程。用这种方法研究了一些说明性方程,找到了新的行波解。 引用于1审查引用于686文件 MSC公司: 35G20个 非线性高阶偏微分方程 第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程) 关键词:非线性偏微分方程;行波解;Riccati方程;符号计算 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Fan},Phys。莱特。,A 277,编号4--5,212-218(2000;Zbl 1167.35331) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Hereman,W。;高冈,M.,J.Phys。A、 234805(1990)·Zbl 0719.35085号 [2] Hereman,W.公司。物理学。社区。,65, 143 (1991) ·Zbl 0900.65349号 [3] 帕克斯,E.J。;Duffy,B.R.,公司。物理学。社区。,98, 288 (1996) ·Zbl 0948.76595号 [4] 达菲,B.R。;帕克斯,E.J.,《物理学》。莱特。A、 214271(1996)·Zbl 0972.35528号 [5] 帕克斯,E.J。;Duffy,B.R.,物理学。莱特。A、 229217(1997)·Zbl 1043.35521号 [6] 李振斌,非线性发展方程的精确孤波解,(高晓生;王德明,《数学机械化与应用》(2000),学术出版社) [7] 李,Z.B。;Wang,M.L.和J.Phys。A、 266027(1993)·兹伯利0809.35111 [8] 田,B。;高Y.T.,Mod。物理学。莱特。A、 102937(1995) [9] Gao,Y.T。;田,B.,Comp。数学。申请。,33, 115 (1997) ·兹伯利0873.76061 [10] 卢·S。;黄,G。;阮,H.,J.Phys。A、 584年4月24日(1991年) [11] Malfliet,W.,Am.J.Phys。,60, 650 (1992) ·Zbl 1219.35246号 [12] 帕克斯,E.J.,J.Phys。A、 1997年4月27日(1994年)·Zbl 0846.35122号 [13] 古德科夫,V.V.,Comp。数学。数学。物理。,36, 335 (1996) [14] 古德科夫,V.V.,J.数学。物理。,38, 4794 (1997) ·Zbl 0886.35131号 [15] Wang,M.L。;Li,Z.B.,物理学。莱特。A、 21667(1996) [16] Zhang,J.F.,国际期刊Theor。物理。,35, 1793 (1996) ·Zbl 0862.3510号 [17] 风扇,例如。;张海清,物理。莱特。A、 246403(1998)·Zbl 1125.35308号 [18] Kudryashov,N.A.,《物理学》。莱特。A、 147287(1990) [19] Kudryashov,N.A。;扎尔加扬,D.,J.Phys。A、 298067(1996)·Zbl 0901.35090号 [20] Sivashinsky,G.I.,Physica D,4227(1982)·Zbl 1194.76054号 [21] 川原,T.,Phys。修订稿。,51, 381 (1983) [22] Sachs,R.L.,Physica D,30,1(1988)·Zbl 0694.35207号 [23] Satsuma,J.(Abolowitz,M.;Fuchssteiner,B.;Kruskal,M.,孤子理论和精确可解非线性方程主题(1987),世界科学:世界科学新加坡)·Zbl 0721.00016号 [24] Whilemsson,H.,物理学。修订版A,36965(1990) [25] 艾罗特,M。;Mckean,H。;Moser,J.,Commun。纯应用程序。数学。,30, 95 (1977) ·Zbl 0338.35024号 [26] 阿德勒,M。;Moser,J.,Commun。数学。物理。,19, 1 (1978) [27] Nakamura,A。;Hirota,R.,J.物理学。Soc.Jpn.公司。,54491(1985年) [28] Sachs,R.L.,Physica D,30,1(1988)·Zbl 0694.35207号 [29] 科尔曼,C.J.,J.奥斯特。数学。Soc.序列号。B、 33,1(1992年) [30] 斯迈思,N.F.,J.奥斯特。数学。Soc.序列号。B、 33、403(1992年)·Zbl 0758.35042号 [31] Clarkson,P.A。;曼斯菲尔德,E.L.,Physica D,70250(1993) [32] 风扇,例如。;张海清,物理。莱特。A、 245389(1998)·Zbl 0947.35126号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。