范德维格特，J.J.W。;范德文，H。 无粘可压缩流动的动态网格运动时空间断Galerkin有限元方法。一： 一般配方。 （英语） Zbl 1057.76553号 J.计算。物理学。 182，第2期，546-585（2002）. 摘要：提出了一种新的时空间断Galerkin有限元方法，用于求解含时流动域中的气体动力学Euler方程。间断Galerkin离散化产生了一种高效的单元守恒迎风有限元方法，特别适合于局部网格细化。迎风格式使用适用于移动网格的HLLC通量公式和稳定算子的几个公式，以确保研究不连续性周围的单调解。采用多重网格加速伪时间积分技术和优化的Runge-Kutta方法求解时空离散化的非线性方程。研究了线性平流方程伪时间积分方法的线性稳定性。通过对激波管、带凸块的通道和振荡NACA 0012翼型的流场模拟，验证了该数值方案。这些模拟表明，使用超收敛点处的数据，对于光滑亚音速流，无论是在结构化网格还是在局部精细网格上，数值离散化在空间上的精度都是O（h^{5/2}），并且时空自适应可以显著提高数值方法的精度和效率。 引用于1审查引用于132文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76纳米15 气体动力学（一般理论） 关键词：间断Galerkin有限元方法;局部网格细化;动态栅格运动;任意拉格朗日-欧拉（ALE）技术;伪时间积分方法;多重网格技术;气体动力学 软件：HE-E1GODF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.J.W.van der Vegt}和\textit{H.van der Vin}，J.Comput。物理学。182，第2号，546--585（2002；Zbl 1057.76553） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bassi，F。；Rebay，S.，二维欧拉方程的高精度间断有限元解，J.Compute。物理。，138251（1997年）·Zbl 0902.76056号 [2] Barth，T.J.，非结构网格上气体动力系统的数值方法（1998），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin [3] 巴顿，P。；N.克拉克。；兰伯特，C。；Causon，D.，《关于HLLC黎曼解算器波速的选择》，SIAM J.Sci。统计计算。，18, 1553 (1997) ·Zbl 0992.65088号 [4] Baumann，C.E.，计算流体动力学的hp-自适应间断有限元方法（1997），德克萨斯大学奥斯汀分校 [5] 巴顿，P。；Leschziner，文学硕士。；哥伦比亚大学Goldberg，《可压缩粘性和湍流的平均状态雅可比和隐式方法》，J.Compute。物理。，137, 38 (1997) ·Zbl 0901.76043号 [6] Bottaso，C.L.，关于时空变形有限元边界积分的计算，Commun。数字。方法工程，13，53（1997）·Zbl 0869.76035号 [7] A.伯博。；Sagaut，P。；Bruneau，Ch.-H.，高阶Runge-Kutta间断Galerkin方法的问题相关限制器，J.Compute。物理。，169, 111 (2001) ·兹伯利0979.65081 [8] Cockburn，B。；Gremaud，P.A.，非线性守恒定律有限元方法的误差估计，SIAM J.Numer。分析。，33, 522 (1996) ·Zbl 0861.65077号 [9] Cockburn，B。；Shu，C.-W.，TVB Runge-Kutta局部投影非连续Galerkin守恒有限元方法。II： 一般框架，数学。计算。，52, 411 (1989) ·Zbl 0662.65083号 [10] Cockburn，B。；Hou，S。；Shu，C.-W.，守恒定律的Runge-Kutta局部投影间断Galerkin有限元方法。四： 多维案例，数学。计算。，54, 545 (1990) ·Zbl 0695.65066号 [11] Cockburn，B。；Shu，C.-W.，守恒定律的Runge-Kutta间断Galerkin方法，V，J.计算。物理。，141, 199 (1998) ·Zbl 0920.65059号 [12] Cockburn，B.，对流主导问题的间断Galerkin方法（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0937.76049号 [13] Cockburn，B。；Karniadakis，G.E。；Shu，C.-W.，间断Galerkin方法。理论、计算和应用（2000年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格 [14] Davis，S.F.，简化二阶Godunov型方法，SIAM J.Sci。统计计算。，9, 445 (1988) ·Zbl 0645.65050号 [15] 贾尔斯，M。；Süli，E.，《偏微分方程的伴随方法：后验误差分析和对偶后处理》，《数值学报》。，145（2002年）·Zbl 1105.65350号 [16] J.Gopalakrishnan和G.Kanschat，多级不连续伽辽金方法，数字。数学，出版。；J.Gopalakrishnan和G.Kanschat，《多层非连续Galerkin方法》，数值。数学，出版中·Zbl 1044.65084号 [17] 吉拉德，H。；Farhat，C.，关于GCL对移动网格上流动计算的重要性（1999） [18] Hansbo，P.，《有限元流动计算中守恒方面》，计算。方法应用。机械。工程，117423（1994）·Zbl 0847.76034号 [19] Jaffre，J。；约翰逊，C。；Szepessy，A.，双曲守恒律间断Galerkin有限元方法的收敛性，数学。模型方法。申请。科学。，5, 367 (1995) ·Zbl 0834.65089号 [20] 科尔肖，D.S。；Prasad，M.K。；肖，M.J。；Milovich，J.L.，三维非结构网格ALE流体动力学与迎风间断有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，158，81（1998）·Zbl 0954.76045号 [21] Lesoinne，M。；Farhat，C.，具有移动边界和可变形网格的流动问题的几何守恒定律及其对气动弹性计算的影响，Comput。方法应用。机械。工程，134，71（1996）·Zbl 0896.76044号 [22] R.B.Lowrie，P.L.Roe，and，B.van Leer，双曲守恒律的时空方法，in，计算场动力学中的障碍和挑战，ICASE/LaRC Interdiscip。序列号。科学。Eng.6，编辑：V.Venkatakrishnan，等。; 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