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通过偏微分方程分解多元多项式。 (英语) Zbl 1052.12006年

摘要:提出了一种新的特征为零或特征相对较大的域上二元多项式因式分解的方法。它基于一个简单的偏微分方程,给出了一个线性方程组。正如Berlekamp和Niederreiter的一元多项式因式分解算法一样,线性系统解空间的维数等于待分解多项式的绝对不可约因子的数目,解空间的任何基通过计算gcd和分解地面上的一元多项式给出了一个完整的分解。新方法可以同时找到绝对因子分解和有理因子分解,并且对于有限域、局部域、数值域和复数域都很容易实现。新方法的理论允许有效的希尔伯特不可约定理,从而有效地将多项式从多元降为二元。

MSC公司:

2005年12月 场论和多项式的计算方面(MSC2010)
68瓦30 符号计算和代数计算
2016年11月 数字理论算法;复杂性
2005年12月 实域和复域中的多项式:因式分解
13第05页 交换环中的多项式、因式分解
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全文: 内政部

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