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阮富安;Jean-Pierre雷蒙德

控制位于流形上的对流扩散方程的控制问题。 （英语） Zbl 1004.49019号

ESAIM，控制优化。计算变量。 6, 467-488 (2001).
摘要：我们考虑了具有逐点控制或控制位于光滑流形上的对流扩散方程的最优控制问题。我们证明了控制变量和控制位置的最优性条件。我们不假设对流项的系数是正则的或有界的，只假设它具有Navier-Stokes方程强解的正则性。我们通过观察状态梯度来考虑泛函。为了获得最优性条件，我们必须证明控制流形上伴随态的轨迹属于控制空间的对偶。为了研究状态方程（以测度为数据）和伴随方程（涉及L ^p矢量场的散度），我们首先研究了无对流项的方程，然后使用不动点方法处理完整的方程。

引用于21文件

MSC公司：

49K20型 偏微分方程问题的最优性条件
35K57型 反应扩散方程
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论

关键词：

逐点控制;最优控制;对流扩散方程;流形上的控制;规律性;Navier-Stokes方程;最优性条件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.A.Nguyen}和\textit{J.P.Raymond}，ESAIM，控制优化。计算变量6，467-488（2001年；兹bl 1004.49019）
全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML

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