流形上控制局部化的对流扩散方程的控制问题

Phuong Anh Nguyen（普安阮）;珍妮·皮埃尔·雷蒙德

ESAIM：控制、优化和变分计算(2001)

  • 第6卷，第467-488页
  • 编号：1292-8119

摘要

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我们考虑了具有逐点控制或位于光滑流形上的控制的对流扩散方程的最优控制问题。我们证明了控制变量和控制位置的最优性条件。我们不假设对流项的系数是正则的或有界的，只假设它具有Navier–Stokes方程强解的正则性。我们通过观察状态梯度来考虑泛函。为了获得最优性条件，我们必须证明控制流形上伴随状态的迹属于控制空间的对偶。研究状态方程，它是一个以测度为数据的方程，以及伴随方程，它涉及到 L（左） 第页 -向量场，我们首先研究没有对流项的方程，然后使用不动点方法来处理完整的方程。

如何引用

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阮富安（Nguyen，Phuong Anh）和雷蒙德（Raymond，Jean-Pierre）。“控制位于流形上的对流扩散方程的控制问题。”ESAIM：控制、优化和变分计算6 (2001): 467-488. <http://eudml.org/doc/90603>.

@第{Nguyen2001条，
抽象={我们考虑具有逐点控制或控制位于光滑流形上的对流扩散方程的最优控制问题。我们证明了控制变量和控制位置的最优性条件。我们不假设对流项的系数是正则的或有界的，我们只假设它有Navier–Stokes方程强解的正则性。我们通过观察状态梯度来考虑泛函。为了获得最优性条件，我们必须证明控制流形上伴随状态的迹属于控制空间的对偶。为了研究以测度为数据的状态方程和涉及向量场散度的伴随方程，我们首先研究了无对流项的方程，然后使用不动点方法处理完整方程，
作者={Nguyen、Phuong Anh、Raymond、Jean-Pierre}，
journal={ESAIM:控制、优化和变分计算}，
关键词={逐点控制；最优控制；对流扩散方程；流形上的控制；正则性；Navier-Stokes方程；最优条件}，
语言={eng}，
页码={467-488}，
publisher={EDP-Sciences}，
title={控制位于流形上的对流扩散方程的控制问题}，
url={http://eudml.org/doc/90603},
体积={6}，
年份={2001}，
}

TY-JOUR公司
AU-阮、丰安
让-皮埃尔·雷蒙德
控制位于流形上的对流扩散方程的TI控制问题
JO-ESAIM：控制、优化和变分计算
2001年上半年
PB-EDP-科学
VL-6
SP-467
EP-488
我们考虑了具有逐点控制或控制位于光滑流形上的对流扩散方程的最优控制问题。我们证明了控制变量和控制位置的最优性条件。我们不假设对流项的系数是正则的或有界的，只假设它具有Navier–Stokes方程强解的正则性。我们通过观察状态梯度来考虑泛函。为了获得最优性条件，我们必须证明控制流形上伴随态的轨迹属于控制空间的对偶。为了研究以测度为数据的状态方程和涉及向量场散度的伴随方程，我们首先研究了无对流项的方程，然后使用不动点方法处理完整的方程。
洛杉矶-eng
KW——逐点控制；最优控制；对流扩散方程；歧管上的控制；规律性；Navier-Stokes方程；最优性条件
UR-（欧元）http://eudml.org/doc/90603
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