约翰·科尔曼。;安德鲁·S·布斯。 （y’’=f（x，y）的一类Chebyshev方法的分析。 （英语） Zbl 0773.65048号 J.计算。申请。数学。 44，第1期，95-114（1992）. 作者总结：提出的方法J.帕诺夫斯基和D.L.理查森[同上，23，第1号，35-51（1988年；Zbl 0649.65048号)]被解释为一系列对称的两步混合方法。每种方法都基于（y''）的次多项式插值，其中节点由次Chebyshev多项式的极值决定。证明了奇（n）的精度为（n+1），偶（n）为（n+2），并给出了局部误差常数的表达式。每种方法的稳定性由二次方程的根决定，其中（alpha n（nu ^2）是对（cos nu）的有理逼近。周期性间隔，也就是绝对稳定性间隔，被制成表格用于（n \leq 10）。数值示例提供了与其他方法的比较。审核人：F.Ling（霍博肯） 引用于1审查引用于53文件 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词：切比雪夫方法;二阶微分方程;数值示例;对称两步混合方法;切比雪夫多项式;局部误差常数;周期间隔;绝对稳定区间 引文：兹比尔0649.65048 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.P.Coleman}和\textit{A.S.Booth}，J.Comput。申请。数学。44，第1号，95--114（1992；Zbl 0773.65048） 全文： 内政部 参考文献： [1] Coleman，J.P.，通过余弦的有理逼近计算（y〃=ƒ（x，y））的数值方法，IMA J.Numer。分析。，9, 145-165 (1989) ·Zbl 0675.65072号 [2] 福克斯，L。；Parker，I.B.，《数值分析中的切比雪夫多项式》（1968），牛津大学出版社：牛津大学出版社伦敦·Zbl 0153.17502号 [3] Hairer，E.，Méthodes de NyströM pour l’equation différentielle\（y〃=ƒ（x，y）\），数字。数学。，27, 283-300 (1977) ·Zbl 0325.65033号 [4] 海尔，E。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，《求解常微分方程I.非刚性问题》（1987年），Springer:Springer Berlin·Zbl 0638.65058号 [5] Henrici，P.，《常微分方程中的离散变量方法》（1962），Wiley:Wiley New York·Zbl 0112.34901号 [6] 赫尔，T.H。；Enright，W.H。；Fellen，B.M。；Sedgwick，A.E.，《比较常微分方程的数值方法》，SIAM J.Numer。分析。，9, 603-637 (1972) ·Zbl 0221.65115号 [7] Kramarz，L.，（y〃=ƒ（x，y）\）数值解配置方法的稳定性，BIT，20，215-222（1980）·Zbl 0425.65043号 [8] Krogh，F.T.，《关于测试用于常微分方程数值积分的子程序》，J.Assoc.Compute。机器。，20, 545-562 (1973) ·Zbl 0292.65039号 [9] Lambert，J.D.，《常微分方程中的计算方法》（1973），威利：威利伦敦·Zbl 0258.65069号 [10] J.帕诺夫斯基。；Richardson，D.L.，二阶微分方程数值积分的隐式Chebyshev方法家族，J.Compute。申请。数学。，23, 1, 35-51 (1988) ·Zbl 0649.65048号 [11] 施蒂费尔，E。；Bettis，D.G.，科威尔方法的稳定性，数值。数学。，13, 154-175 (1969) ·Zbl 0219.65062号 [12] Thomas，R.M.，高阶几乎稳定公式的相位特性，BIT，24，225-238（1984）·Zbl 0569.65052号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。