达瓦尔科什内维桑;尤瓦尔·佩雷斯;肖一敏 Limsup随机分形。 （英语） Zbl 0949.60025号 电子。J.概率。 5，第4号论文，24页（2000年）. 总结：S.奥利和S.J.泰勒[《伦敦数学会报》，第三卷，第28174-192期（1974；Zbl 0292.60128号)]引入了一组“快速点”，其中布朗增量特别大，\（F（\lambda）：=\{t\in[0,1]：\limsup_{h\ to 0}|X（t+h）-X（t）|/{\sqrt{2h|\logh|}}\geqslide\lambda\}\）。他们证明了对于\（lambda\ in（0,1]\），\（F（\lambda）\）的Hausdorff维数是\（1-\lambda^2）a.s.我们证明了对于任何分析集\（E\子集[0,1]\，（\lampda\）的上确界使得\ \（E \）。我们从一个适用于由limsup运算定义的许多其他随机分形的一般结果中导出了这一点。这个结果也产生了某些“分形函数极限定律”的扩展，因为P.机动和D.M.梅森[in：Banach空间中的概率，9。掠夺。普罗巴伯。35, 73-89 (1994;Zbl 0809.60042号)]. 特别地，我们证明了对于任何（f（0）=0）且能量（int_0^1|f^prime|^2dt）小于（E）的堆积维数的绝对连续函数（f），存在a.s。在E\中存在一些\（t\），因此\（f\）可以通过归一化布朗增量\（s\mapsto[X（t+sh）-X（t）]/\sqrt{2h|\logh|}\）在\（[0,1]\）中一致逼近；如果\（f\）的能量高于\（E\）的堆积维数，则这种一致逼近是不可能的。 引用于三评论引用于30文件 MSC公司： 60D05型 几何概率与随机几何 60G17年 示例路径属性 28A80型 分形 关键词：填料尺寸;Hausdorff维数;布朗运动;快速点 引文：Zbl 0292.60128号;Zbl 0809.60042号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Khoshnevisan}等人，《电子》。J.概率。5，第4号论文，24页（2000；Zbl 0949.60025） 全文： 内政部 欧洲DML EMIS公司