马丁·亨克;里希特·盖伯特，于尔根;Günter M.齐格勒。 凸多面体的基本性质。 （英语） Zbl 0911.52007年11月9日 Goodman，Jacob E.（编辑）等人，《离散和计算几何手册》。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社。CRC离散数学及其应用丛书。243-270 (1997). 作者试图简要介绍凸多面体理论。他们主要集中在以下两个主题上：（i）面、顶点、边……、多面体的面的组合性质，以及对“低维多面体”和“顶点较少的多面体“类的特殊处理；（ii）几何特性，如体积、表面积和混合体积。本文分为以下几个部分。1.引入组合结构（d）-多面体作为（mathbb R^d）中有限点集的凸壳和有限线性不等式组的有界解集；定义了单纯形、（d）-立方体和（mathbb R^d）中的交叉多胞形）。1.1. 面（这里给出了关于多面体面格的定理）。1.2. 极性。1.3. 基础结构。1.4. 更多示例（这里介绍了zonotopes、cyclic polytopes、neighbly polytope和\（0,1）\）-polytopes）。1.5. 三维多面体和平面图（建立了斯坦尼茨定理）。1.6. 四维多面体和Schlegel图（建立了四维多面体的Richter-Gerbert普适性定理）。1.7. 顶点较少的多面体–Gale图。2.公制属性。2.1、。体积和表面积。2.2. 混合体积（给出了Schneider求和公式以及McMullen的特殊分区体积公式）。2.3. 槲皮素和固有体积。3.来源和相关材料（本节包含35篇相关书籍和文章的参考文献，并对其中一些进行了简短描述）。每一节都以包含所有必要定义的词汇表开始，介绍（无需证明）与讨论主题相关的基本定理和公式，给出基本示例，（有时）还包含开放问题列表。阐述的风格清晰而基本。关于整个系列，请参见[Zbl 0890.52001号].审核人：V.Alexandrov（新西伯利亚） 引用于32文件 MSC公司： 520亿xx 多面体和多面体 关键词：多面体;维;正多面体;立方体;超立方体;交叉多面体;支持功能;支持超平面;外法向量;面对;分级偏序集;原子;coatom公司;面格子;组合型;晶格;极性;顶点图形;简单多面体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Henk}等人，in：离散和计算几何手册。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社。243-270（1997；Zbl 0911.52007） 整数序列在线百科全书： 按行读取的三角形：T（n，k）是长度为n且有k个游程（0<=k<=n）的斐波那契二进制字的数量。斐波那契二进制字是没有00子字的二进制字。运行是连续相同字母的最大序列。