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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A129714号 按行读取的三角形:T(n,k)是长度为n且有k个游程(0<=k<=n)的斐波那契二进制字的数量。斐波那契二进制字是没有00子字的二进制字。运行是连续相同字母的最大序列。 1
1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 2, 0, 1, 2, 3, 2, 0, 1, 2, 4, 4, 2, 0, 1, 2, 5, 6, 5, 2, 0, 1, 2, 6, 8, 9, 6, 2, 0, 1, 2, 7, 10, 14, 12, 7, 2, 0, 1, 2, 8, 12, 20, 20, 16, 8, 2, 0, 1, 2, 9, 14, 27, 30, 30, 20, 9, 2, 0, 1, 2, 10, 16, 35, 42, 50, 40, 25, 10, 2, 0, 1, 2, 11, 18, 44, 56, 77, 70, 55, 30, 11, 2 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
行总和是斐波那契数(A000045号). T(n,k)=A073044型(n,n-k)(因为在每个长度为n的斐波那契二进制字中,运行次数加上11的次数等于n)。总和(k*T(n,k),0≤k≤n)=A129715号(n) ●●●●。
链接
M.Henk、J.Richter-Gebert和G.M.Ziegler,凸多面体的基本性质《离散和计算几何》,J.E.Goodman和J.O'Rourke主编,CRC出版社,佛罗里达州博卡拉顿,1997年,第二版,2004年,355-383;[来自彼得·巴拉2008年9月25日]
配方奶粉
G.f.=G(t,z)=(1+tz)(1-z+tz”)/(1-z-t^2*z^2)。当n>=3,k>=1时,T(n,k)=T(n-1,k)+T(n-2,k-2)(参见Maple程序)。
对于n>=1,T(n+1,k+1)=二项式(n-floor((k+1)/2),floor(k/2))+二项式=A065941号(n,k)+A065941号(n-1,k-1)。T(n+1,2k)=2*二项式(n-k,k-1)和T(n+1,2k+1)=n/(n-k)*二项法(n-k、k)。对于0<=k<n和n>=1,T(n+1,k+1)等于k维循环多面体C_k(n)的面数,定义为n个点(1,1^2,…,1^k)的凸包,。。。,(n,n^2,…n^k)在R^k中[见Henk等人,第11页]。[发件人彼得·巴拉2008年9月25日]
例子
T(5,3)=4,因为我们有10111、11011、11101和01110。
三角形开始:
1;
0,2;
0,1,2;
0,1,2,2;
0,1,2,3,2;
0,1,2,4,4,2;
MAPLE公司
T: =proc(n,k):如果k<0,则0 elif k=0,n=0,则1 elif k=0,然后0 elif n=1,k=1,然后2 elif n=2,k=1,然后1 elif n=2,k=2,然后2 elif k>n,则0其他T(n-1,k)+T(n-2,k-2)fi结束:对于0到14的n,执行seq(T(n,k),k=0..n)od;#以三角形形式生成序列
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号,A073044型,A129715号.
关键词
非n,表格
作者
Emeric Deutsch公司,2007年5月12日
状态
经核准的

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