A129714-OEIS公司

A129714号

按行读取的三角形：T（n，k）是长度为n且有k个游程（0<=k<=n）的斐波那契二进制字的数量。斐波那契二进制字是没有00子字的二进制字。游程是连续相同字母的最大序列。

1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 2, 0, 1, 2, 3, 2, 0, 1, 2, 4, 4, 2, 0, 1, 2, 5, 6, 5, 2, 0, 1, 2, 6, 8, 9, 6, 2, 0, 1, 2, 7, 10, 14, 12, 7, 2, 0, 1, 2, 8, 12, 20, 20, 16, 8, 2, 0, 1, 2, 9, 14, 27, 30, 30, 20, 9, 2, 0, 1, 2, 10, 16, 35, 42, 50, 40, 25, 10, 2, 0, 1, 2, 11, 18, 44, 56, 77, 70, 55, 30, 11, 2

(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

行总和是斐波那契数(A000045号).

链接

n，a（n）的表，n=0..90。

M.Henk、J.Richter-Gebert和G.M.Ziegler，凸多面体的基本性质《离散和计算几何》，J.E.Goodman和J.O'Rourke主编，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，1997年，第二版，2004年，355-383。

公式

T（n，k）=A073044型（n，n-k）（因为在每个长度为n的斐波那契二进制字中，运行次数加上11的次数等于n）。

和{k=0..n}k*T（n，k）=129715年（n） ●●●●。

G.f.：G（t，z）=（1+tz）（1-z+tx）/（1-z-t^2*z^2）。

当n>=3，k>=1时，T（n，k）=T（n-1，k）+T（n-2，k-2）（参见Maple程序）。

对于n>=1，T（n+1，k+1）=二项式（n-floor（（k+1）/2），floor（k/2））+二项式=A065941号（n，k）+A065941号（n-1，k-1）。T（n+1,2k）=2*二项式（n-k，k-1）和T（n+1，2k+1）=n/（n-k）*二项法（n-k、k）。对于0<=k<n和n>=1，T（n+1，k+1）等于k维循环多面体C_k（n）的面数，定义为n个点（1,1^2，…，1^k）的凸包，。R^k中的..，（n，n^2，…n^k）[见Henk等人，第11页]。 [彼得·巴拉2008年9月25日]

例子

T（5,3）=4，因为我们有10111、11011、11101和01110。

三角形开始：

0,2;

0,1,2;

0,1,2,2;

0,1,2,3,2;

0,1,2,4,4,2;

MAPLE公司

T： =过程（n，k）：如果k<0，则0 elif k=0且n=0，则1 elif k=0，然后0 elif n=1且k=1，然后2 elif n=2且k=2，然后2 elif k>n，则0其他T（n-1，k）+T（n-2，k-2）fi结束：对于n从0到14，执行seq（T（n，k），k=0.n）od；#生成三角形形式的序列

数学

T[n_，k_]：=T[n，k]=其中[k<0，0，k==0&&n==0，1，k==0，0，n==1&&k==1，2，n==2&&k=1，1，n==2&&k=2，2，k>n，0，True，T[n-1，k]+T[n-2，k-2]；

表[T[n，k]，｛n，0，12｝，｛k，0，n｝]//压扁(*Jean-François Alcover公司，2024年8月23日，在Maple计划之后*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000045号,A065941号,A073044型,A129715号.

上下文中的序列：A097203号 A025850美元 A096771号*A022333号 A055087号 A025685号

相邻序列：A129711号 A129712号 A129713号*A129715号 A129716号 A129717号

关键词

非n,表

作者

Emeric Deutsch公司2007年5月12日

状态

经核准的