Katsuhisa Mimachi 量子Knizhnik-Zamolodchikov方程的解及其在Macdonald型特征值问题中的应用。 （英语） Zbl 0889.17009号 杜克大学数学。J。 85，第3期，635-658（1996）. 在任意根系的广义仿射Weyl群和广义仿射Hecke代数的框架下，重建了量子Knizhnik-Zamolodchikov（QKZ）方程。Cherednik和Kato在QKZ方程和Macdonald型特征值问题之间架起了一座桥梁：前者的解的加权对称和产生后者的解。然而，Cherednik和Kato没有获得具体的解决方案。本文的目的是（1）通过积分表示，特别是利用（q）-Selberg型积分，给出Cherednik（a{n-1}）型QKZ方程的解，（2）将此结果应用于研究Macdonald型特征值问题。整篇论文都假设（q）是带有（0<q<1）的实数。审核人：A.克里米克（基辅） 引用于12文件 MSC公司： 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 33天80 基本超几何函数与量子群、Chevalley群、\（p\）adic群、Hecke代数和相关主题的联系 40年第35季度 量子力学中的偏微分方程 关键词：量子Knizhnik-Zamolodchikov方程;\（q\）-Selberg积分;麦克唐纳型特征值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Mimachi}，数学公爵。J.85，第3号，635--658（1996；Zbl 0889.17009） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aomoto和Y.Kato，对称型Jackson积分的连接公式，杜克数学。J.74（1994），第1期，129-143·Zbl 0802.33016号 ·doi:10.1215/S0012-7094-94-07406-1 [2] H.Awata、S.Odake和J.Shiraishi，麦克唐纳对称函数的积分表示，预印本（q-alg/9506006）·Zbl 0849.05069号 [3] I.Cherednik，量子Knizhnik-Zamolodchikov方程和仿射根系统，Comm.Math。物理。150（1992），第1期，109-136·兹比尔0849.17025 ·doi:10.1007/BF02096568 [4] I.Cherednik，双仿射Hecke代数，Knizhnik-Zamolodchikov方程和Macdonald算子，Internat。数学。Res.Notices（1992），第9号，171-180·Zbl 0770.17004号 ·doi:10.1155/S1073792892000199 [5] I.Cherednik，双仿射Hecke代数的诱导表示及其应用，数学。Res.Lett公司。1（1994），第3期，319-337·Zbl 0837.20052号 ·doi:10.4310/MRL.1994.v1.n3.a4 [6] I.Cherednik，差分椭圆算子和根系统，国际。数学。Res.Notices（1995），编号1，43-58（电子版）·Zbl 0824.17029号 ·doi:10.1155/S107379289500043 [7] I.B.Frenkel和N.Yu。Reshetikhin，量子仿射代数和完整差分方程，通信数学。物理。146（1992），第1期，第1-60页·Zbl 0760.17006号 ·doi:10.1007/BF02099206 [8] M.Jimbo，A（q）-（U（mathfrak g mathfrak l（N+1））的模拟，Hecke代数和Yang-Baxter方程，Lett。数学。物理。11（1986），第3247-252号·Zbl 0602.17005号 ·doi:10.1007/BF00400222 [9] S.Kato，\（R\）-仿射Hecke代数产生的矩阵及其在Macdonald差分算子中的应用，Comm.Math。物理。165（1994），第3期，533-553·Zbl 0820.17023号 ·doi:10.1007/BF02099422 [10] T.H.Koornwinder，（BC）型根系统的Askey-Wilson多项式，正域上的超几何函数，Jack多项式和应用（Tampa，FL，1991）ed.D.St.P.Richards，Contemp。数学。，第138卷，美国。数学。国际扶轮社普罗维登斯，1992年，第189-204页·Zbl 0797.33014号 [11] G.Lusztig，Affine Hecke代数及其分级版本，J.Amer。数学。Soc.2（1989），第3期，599-635。JSTOR公司：·Zbl 0715.22020号 ·doi:10.2307/1990945 [12] I.G.MacDonald，《一类新的对称函数》，《塞米纳伊尔·洛沙林根学报》，Publ。仪表回收。数学。《降临节》，斯特拉斯堡，1988年，第131-171页。 [13] I.G.Macdonald，Affine Hecke代数和正交多项式，Astérisque（1996），编号237，Exp.no.797，4，189-207，Séminaire Bourbaki，47（1994-95）·Zbl 0883.33008号 [14] K.Mimachi，与Jordan-Pochhammer型Jackson积分相关的完整（q）-差分系统中的连接问题，名古屋数学。J.116（1989），149-161·Zbl 0688.39002号 [15] K.Mimachi和Y.Yamada，用Jack对称多项式表示的Virasoro代数的奇异向量，Comm.Math。物理。174（1995），第2期，447-455·Zbl 0842.17045号 ·doi:10.1007/BF02099610 [16] K.Mimachi和Y.Yamada，以Jack对称多项式表示的Virasoro代数的奇异向量，Sárikaisekikekyásho K oukyároku（1995），第919、68-78期·Zbl 0900.17008号 [17] T.Ōshima和H.Sekiguchi，在Weyl群作用下不变的微分算子交换族，J.Math。科学。东京大学2（1995），第1期，1-75页·Zbl 0863.43007号 [18] A.N.Varchenko和V.O.Tarasov，量子化Knizhnik-Zamolodchikov方程解的Jackson积分表示，圣彼得堡数学。J.6（1975），275-313·Zbl 0824.33012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。