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加藤信一

\仿射Hecke代数产生的（R）-矩阵及其在Macdonald差分算子中的应用。 （英语） Zbl 0820.17023号

Commun公司。数学。物理学。 165，第3期，533-553（1994）。
针对任意仿射根系统，给出了Cherednik意义下R矩阵的构造。这意味着对于任何根（α），一个算子（R_α）被构造成作用于格（L）的群代数的分数域上的（W）维空间（V），包括根格并包含在权格中\（W）是基础有限维李代数的Weyl群。算子\（R_\alpha\），\（R_\beta\）满足由相应秩二根系的结构定义的Yang-Baxter方程的类似物。该结构基于Hecke代数对（V）的两个作用。Knizhnik-Zamolodchikov方程的（q）-模拟是通过相应的（R）写下来的。Cherednik的方程是它们的特化。结果表明，这些解是麦克唐纳差分算子的特征向量。
审核人：S.Khoroshkin（莫斯科）

引用于5文件

MSC公司：

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关键词：

仿射Hecke代数;\（R）-矩阵;仿射根系;Knizhnik-Zamolodchikov方程;麦克唐纳差分算子
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\textit{S.-i.加藤}，Commun。数学。物理学。165，第3号，533--553（1994；Zbl 0820.17023）
全文： 内政部

参考文献：

[1] [B] 布尔巴吉，N.：《群居》，第四章，第五章，第六章，巴黎：赫尔曼，1968年·Zbl 0186.33001号
[2] [C1]Cherednik，I.：半线和根系统上的因式分解粒子。西奥。数学。《物理学》61、35–43（1984）·Zbl 0575.22021号 ·doi:10.1007/BF01038545
[3] [C2]Cherednik，I.：通过仿射Hecke代数统一Knizhnik-Zamolodchikov和Dunkle算子。发明。数学106411-432（1991）·doi:10.1007/BF01243918
[4] [C3]Cherednik，I.：用仿射Knizhnik-Zamolodchikov方程积分量子多体问题。预打印，RIMS。
[5] [C4]Cherednik，I.：量子Knizhnik-Zamolodchikov方程和仿射根系统。Commun公司。数学。物理150、109–136（1992年）·Zbl 0849.17025号 ·doi:10.1007/BF02096568
[6] [C5]Cherednik，I.：双仿射Hecke代数和Macdonald算子。国际。数学。第9号决议公告，171–180（1992）·Zbl 0770.17004号 ·doi:10.1155/S1073792892000199
[7] [FR]Frenkel，I.B.，Reshetikhin，N.Yu.（右）：量子仿射代数和完整差分方程。Commun公司。数学。《物理学》146，1–60（1992）·Zbl 0760.17006号 ·doi:10.1007/BF02099206
[8] [J] Jimbo，M.：U（gI（N+1））、Hecke代数和Yang-Baxter方程的Aq模拟。莱特。数学。《物理学》第11期，第247–252页（1986年）·Zbl 0602.17005号 ·doi:10.1007/BF00400222
[9] [K] Kato，S.：关于仿射Weyl群的Kazhdan-Lusztig多项式。数学高级课程55，103–130（1985）·Zbl 0559.20025号 ·doi:10.1016/0001-8708（85）90017-9
[10] [K2]Kato，S.：关于ap-adic约化群的一个好的极大紧致子群的Hecke代数的特征空间。数学。Ann.257，1-7（1981）·doi:10.1007/BF01450650
[11] [K3]Kato，S.：仿射型Hecke代数的主级数表示的不可约性。J.工厂。科学。东京第二大学28、929–943（1982）·Zbl 0499.22018号
[12] [五十] Lusztig，G.：仿射Hecke代数及其分级版本。美国数学杂志。Soc.2599–635（1989）·Zbl 0715.22020号 ·doi:10.1090/S0894-0347-1989-0991016-9
[13] [Mac1]麦克唐纳，I.G.：仿射根系统和Dedekind的{\（\eta\）}-函数。发明。数学.15，91–143（1972）·Zbl 0244.17005号 ·doi:10.1007/BF01418931
[14] [Mac2]麦克唐纳，I.G.：科克塞特集团的庞加莱系列。数学。Ann.119161-174（1972）·兹标0286.20062 ·doi:10.1007/BF0143121
[15] [Mac3]麦克唐纳，I.G.：与根系相关的正交多项式。预打印。
[16] 【Matm】H.Matsumoto：分析仿射类型的Tits bornologiques的和声系统。莱克特。《数学笔记.590》，柏林-海德堡，纽约：施普林格出版社，1977年·Zbl 0366.22001
[17] [Mato]Matsuo，A.：与分区球面函数相关的可积连接。发明。数学110，95–121（1992）·Zbl 0801.35131号 ·doi:10.1007/BF01231326
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