Ngai、Sze-Man 由测度的（L^{q}）谱产生的维数结果。 （英语） Zbl 0886.28006号 程序。数学。Soc公司。 125，第10号，2943-2951（1997）。 摘要：我们给出了以下启发式结果的严格证明：设（mu）是Borel概率测度，设（tau（q）是（mu的）的（L^{q}）谱。如果（τ（q））在（q=1）处可微，则Hausdorff维数和熵维数等于（τ'（1））。我们的结果大大改进了最近一些类似性质的结果；它对于计算由不满足开集条件的映射定义的自相似测度类的Hausdorff维数和熵维数也特别感兴趣。 引用于1审查引用于31文件 MSC公司： 28A80型 分形 28A78号 豪斯道夫和包装措施 关键词：熵维数;Hausdorff维数;\（L^{q}）谱;自相似测度;开集条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-M.Ngai}，程序。数学。Soc.125，编号102943-2951（1997年；Zbl 0886.28006） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Arbeiter和N.Patzschke，随机自相似多重分形，数学。纳克里斯。181 (1996), 5-42. 凸轮轴位置97:01·Zbl 0873.28003号 [2] J.C.Alexander和J.A.Yorke，《胖面包师的转变》，遍历理论动力。《系统4》（1984年），第1期，第1–23页·兹比尔0553.58020 ·doi:10.1017/S0143385700002236 [3] J.C.Alexander和Don Zagier，某种无穷卷积Bernoulli测度的熵，J.London Math。Soc.（2）44（1991），第1期，121-134·Zbl 0691.58024号 ·doi:10.1112/jlms/s2-44.1.121 [4] Robert Cawley和R.Daniel Mauldin，Moran分形的多重分形分解，高级数学。92（1992），第2期，196–236·Zbl 0763.58018号 ·doi:10.1016/0001-8708（92）90064-R [5] P.Erdös，关于对称Bernoulli卷积族，Amer。数学杂志。61 (1939), 974-976. [6] Kenneth Falconer，《分形几何》，John Wiley&Sons，Ltd.，奇切斯特，1990年。数学基础和应用·Zbl 0689.28003号 [7] A.-H.Fan，无限乘积的多重分形分析，J.Statist。物理学。86 (1997), 1313-1336. ·Zbl 0928.60086号 [8] J.S.Geronimo和D.P.Hardin，与一类分段线性映射相关的度量维数的精确公式，Constr。约5（1989），编号1，89-98。分形近似·Zbl 0666.28004号 ·doi:10.1007/BF01889600 [9] 托马斯·哈尔西（Thomas C.Halsey）、莫根斯·詹森（Mogens H.Jensen）、利奥·卡丹诺夫（Leo P.Kadanoff）、伊塔马尔·普罗卡西亚（Itamar Procaccia）和鲍里斯·施莱曼（Boris I.Shraiman），《分形测度及其奇异性：奇异集的表征》（Fractal meas。版本A（3）33（1986），编号2，1141–1151，https://doi.org/10.103/PhysRevA.33.1141托马斯·哈尔西（Thomas C.Halsey）、莫根斯·詹森（Mogens H.Jensen）、利奥·卡丹诺夫（Leo P.Kadanoff）、伊塔马尔·普罗卡西亚（Itamar Procaccia）和鲍里斯·施莱曼（Boris I.Shraiman），《勘误：分形测度及其奇异性：奇异集的表征》。修订版A（3）34（1986），编号2，1601·Zbl 1184.37028号 ·doi:10.1103/PhysRevA.34.1601 [10] H.G.E.Hentschel和Itamar Procaccia，分形和奇异吸引子的无限广义维数，物理学。D 8（1983），第3期，435–444·兹伯利0538.58026 ·doi:10.1016/0167-2789（83）90235-X [11] 约翰·哈钦森（John E.Hutchinson），分形与自相似，印第安纳大学数学系。J.30（1981），第5期，713–747·Zbl 0598.28011号 ·doi:10.1512/iumj.1981.30.30055 [12] S.P.Lalley，代数整数幂的随机级数：极限分布的Hausdorff维数，预印本·Zbl 0944.28006号 [13] K.-S.Lau和S.-M.Ngai，多重分形测度和弱分离条件，高级数学。（出现）·Zbl 0929.28007号 [14] -，\（L^｛q｝\）-与黄金比率相关的伯努利卷积的谱，预印本·Zbl 0929.28005号 [15] 弗朗索瓦·莱德拉皮尔和安娜·波齐奥，伯努利卷积的维数公式，J.Statist。物理学。76（1994），编号5-6，1307-1327·Zbl 0840.58026号 ·doi:10.1007/BF02187064 [16] Y.Pesin和H.Weiss，保角扩张映射和类Moran几何结构平衡测度的多重分形分析，J.Statist。物理学。86 (1997), 233-275. ·Zbl 0985.37040号 [17] D.A.Rand，奇异谱？（\？）针对厨师剪刀，遍历理论动力。系统9（1989），第3期，527–541·Zbl 0664.58022号 ·doi:10.1017/S0143385700005162 [18] A.Rényi，《概率论》，荷兰阿姆斯特丹出版公司；美国爱思唯尔出版公司，纽约，1970年。LászlóVekerdi译；《应用数学与力学系列》，第10卷·Zbl 0206.18002号 [19] R.Tyrrell Rockafellar，《凸分析》，普林斯顿数学系列，第28期，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年·Zbl 0193.18401号 [20] Robert S.Strichartz，自相似测度及其傅里叶变换。一、 印第安纳大学数学。J.39（1990），第3期，797–817·Zbl 0695.28003号 ·doi:10.1512/iumj.1990.39.39038 [21] 赖桑扬，维数、熵和李雅普诺夫指数，遍历理论动力系统2（1982），第1期，109-124·兹伯利0523.58024 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。