Kreinovich，V。;A.V.拉基耶夫。;S.I.诺斯科夫。 近似线性代数很难处理。 （英语） 兹伯利0846.65015 线性代数应用。 232, 45-54 (1996). 作者考虑了不精确线性系统（Ax=b），其中系统矩阵（A）和右侧（b）的扰动可以分别表示为形式（A=A^{（0）}+sum p_\mu A^{（mu）}）和形式（b=b^{满足以下五种关系之一：（p|x\leq\alpha\）和（q|y\leq\ beta\）与\（x，y\in\{2，\infty\}\）或\（|（p，q）|2\leq\alpha\）。作者证明了检查系统是否一致的问题（定理1），计算非奇异不精确线性系统的最佳解的δ近似（定理2），以及计算非奇异非精确线性系统最佳解的问题（推论）在测量扰动的五种版本中，都是NP-hard。审核人：U.Langer（林茨） 引用于三文件 MSC公司： 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 65年20月 数值算法的复杂性和性能 65G30型 区间和有限算术 15A06号 线性方程组（线性代数方面） 关键词：复杂性分析;不精确线性系统;扰动;最优解;NP-hard公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Kreinovich}等人，《线性代数应用》。232、45-54（1996年；Zbl 0846.65015） 全文： 内政部 参考文献： [1] Beeck，H.，U ber die Struktur und Abschätzungen der Lösungsmenge von linearen Gliechungssystem mit Intervallkoeffizienten，计算机，10231-244（1972）·Zbl 0255.65014号 [2] 贝尔福特，G。；Bona，B.，《未知但有界误差信号的改进参数识别算法》，（第七届IFAC识别和参数估计研讨会论文集。第七届国际会计师联合会识别和参数估算研讨会论文集，英国约克（1985））·Zbl 0606.93055号 [3] Chernousko，F.L.，《动态系统相空间的估计》（1988），Nauka Publ.，：Nauka出版社。，莫斯科（俄语）·Zbl 0882.93008号 [4] Filippov，A.F.，微分方程组解的椭球估计，区间计算。，2, 4, 6-17 (1992) ·Zbl 0829.65110号 [5] Fogel，E。；Huang，Y.F.，关于系统识别中信息的价值，有界噪声情况。有界噪声案例，Automatica，18，2，229-238（1982）·Zbl 0433.93062号 [6] Garey，M。；Johnson，D.，《计算机与难处理性：NP-完全性理论指南》（1979），弗里曼：弗里曼旧金山·Zbl 0411.68039号 [7] Karp，R.M.，组合问题中的可约性，（Milner，R.E.；Thatcher，J.W.，《计算机计算的复杂性》（1972），Plenum:Plenum New York），第85-103页·Zbl 0366.68041号 [8] 克雷诺维奇，V。；Lakeyev，A.V。；Noskov，S.I.，区间线性系统的最优解是难解的（NP-hard），区间计算。，1，6-14（1993年）·兹比尔0829.65032 [9] Lakeyev，A.V。；Noskov，S.I.，带区间定义算子和右手边的线性方程解集的描述，Dokl。俄罗斯。阿卡德。恶心。数学。，330、4、430-433（1993），（俄语） [10] Neumaier，A.，方程组的区间方法（1990），剑桥大学出版社，：剑桥大学出版社·Zbl 2009年6月7日 [11] Nickel，K.，Dieüberschätzung des Wertebereichs einer Funktion in der Intervallrechnung mit Anwendungen auf lineare Gleichungssysteme，Computing，18，15-36（1977）·Zbl 0348.65039号 [12] Norton，J.P.，《有界参数模型的识别与应用》，（第七届国际会计师联合会识别与参数估计研讨会论文集，第七届英国约克国际会计师联合会标识与参数估计会议论文集，1985年）·Zbl 0634.93074号 [13] Oettli，W.，关于系数不准确的线性系统的解集，SIAM J.Numer。分析。，2, 115-118 (1965) ·Zbl 0146.13404号 [14] Poljak，S。；Rohn，J.，《检验鲁棒非奇异性是NP-hard，Math》。控制信号系统，6，1-9（1993）·Zbl 0780.93027号 [15] Rabinovich，S.，《测量误差：理论与实践》（1993），美国。物理研究所：阿默尔。物理研究所。，纽约 [16] Rohn，J.，线性区间方程组，线性代数应用。，126, 39-78 (1989) ·Zbl 0712.65029号 [17] Schweppe，F.C.，递归状态估计：未知但有界的误差和系统输入，IEEE Trans。自动化。控制，13，22（1968） [18] Schweppe，F.C.，《不确定动力系统》（1973），新泽西州普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德克利夫斯。 [19] Shary，S.P.，区间线性代数系统的最优解。一、 间隔计算。，1, 2, 7-30 (1991) ·Zbl 0829.65038号 [20] Shary，S.P.，区间线性系统最优解的一类新算法，区间计算。，2, 2(4), 18-29 (1992) ·Zbl 0829.65039号 [21] Shary，S.P.，区间代数系统的控制解集，区间计算。，4, 66-75 (1992) ·Zbl 0829.65044号 [22] Soltanov，S.T.，线性奇摄动控制系统外估计椭球函数的渐近性，（Shary，S.P.；Shokin，Yu.I.，区间分析。区间分析，技术报告17（1990），Acad。美国科学院计算中心。克拉斯诺亚尔斯克科学计算中心），35-40，（俄语） [23] Utyubaev，G.Sh.，《关于线性微分方程组的椭球方法》，（Shary，S.P.，《区间分析》，《技术报告16》（1990年），美国科学院。科学计算中心：Acad。克拉斯诺亚尔斯克科学计算中心），29-32，（俄语） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。