H·霍弗。;Wysocki，K。;森德，E。 辛运算中伪holomorphic曲线的性质。二： 嵌入控件和代数不变量。 （英语） Zbl 0845.57027号 地理。功能。分析。 5，第2期，270-328（1995）. 这是作者研究伪全纯曲线、三维拓扑和Reeb流动力学之间相互作用的系列论文中的第二篇。如果（M，lambda）是一个紧凑的三维流形，它具有与Reeb向量场（X）相关的接触结构，那么在四维流形（mathbb{R}乘以M）上存在一个相关的、非常特殊的、几乎复杂的结构（widetilde{J}）。具有有限能量的Cauchy-Riemann型方程（widetilde{J}\circ T\widetilde u=T\wide tilde u\circi）的解（widetelde u:=（a，u）：mathbb{C}\to mathbb}\R}\times M）与（X）在（M）上的动力学密切相关。在非退化情况下，投影（u:mathbb{C}到M\）渐近趋向于（z|toinfty）到（X\）的周期解。本文研究了这个极限轨道是如何决定u的几何形状的。引入的各种代数不变量可以决定唯一性和嵌入属性。将这些概念和结果推广到有限能量的屏蔽伪全纯球。这些证明利用了《辛中伪全纯曲线的性质Ⅰ：渐近性》（发表于1996年《Nonlinéaire分析》；Zbl 0861.58018号)].这些结果是构建（M，\lambda）的开卷分解的关键因素，其页面是有限能量平面，其绑定是[A characterized of the tight three sphere，Duke Math.J.81，No.1，159-226（1995）]中的区分周期解。动力学结果和开卷分解的存在性在[三维严格凸能量曲面上的动力学（预印本ETH Zürich 1995）]中给出。这里，对于特殊接触流形（（M，lambda）），在G.Birkhoff意义下，建立了（X）截面的全局曲面的存在性。推导出严格凸三维能面上的每个哈密顿流都具有2个或无穷多个周期轨道。审核人：H.Hofer（苏黎世） 引用于4评论引用于62文件 理学硕士： 57兰特 整体分析在流形结构中的应用 58C10美元 流形上的全纯映射 37年10月 辛映射，不动点（动力系统）（MSC2010） 53天35分 辛流形和接触流形的整体理论 第53页第10页 接触歧管（一般理论） 第32季度65 伪全纯曲线 37G99型 动力系统的局部和非局部分岔理论 第58页 流形上的椭圆方程，一般理论 关键词：几乎复杂的结构;柯西-黎曼方程;伪全纯曲线;接触几何图形;Reeb流量;开卷分解;截面的全局曲面;哈密顿系统;渐近的;周期解 引文：Zbl 0861.58018号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Hofer}等人，Geom。功能。分析。5，第2号，270--328（1995；Zbl 0845.57027） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] [AH]C.Abbas，H.Hofer，《接触几何中的全纯曲线和全局问题》，发表于《数学讲座》，ETH Zürich，Birkhäuser。 [2] [Au]Audin等人，辛几何中的全纯曲线，数学进展117，Birkhäuser，1994·Zbl 0802.53001号 [3] [B] D.Bennequin，《普法夫熵方程》，《阿斯特里斯克》107–108（1983），83–161。 [4] [CFH]K.Cieliebak，A.Floer，H.Hofer，辛同调II：一般辛流形，发表在数学中。宙特·Zbl 0869.58011号 [5] [CoZ]C.Conley，E.Zehnder，哈密顿系统周期解的指数理论，几何动力学，Springer数学讲义1007（1983），132-145。 [6] [E1]Y.Eliashberg，《接触3-流形》，自J.Martinet工作以来的二十年，《Ann.Inst.Fourier》42（1992），165–192·Zbl 0756.53017号 [7] [E2]Y.Eliashberg，用全纯圆盘填充及其应用，伦敦数学。《社会讲义》，第151期（1991年），45-67页。 [8] [E3]Y.Eliashberg，紧接触流形中的勒让德和横结，《现代数学中的拓扑方法》，Publish or Perish，1993年·Zbl 0809.53033号 [9] [FHS]A.Floer，H.Hofer，D.Salamon，Transversality导致作用泛函的椭圆Morse理论出现在Duke中·Zbl 0846.58025号 [10] [G] E.Giroux，Convexitéen topologie de contact，Comm.数学。Helvetici 66（1991），637-677·兹伯利0766.53028 ·doi:10.1007/BF02566670 [11] [Gr]M.Gromov，辛流形中的伪全纯曲线，发明。数学。82 (1985), 307–347. ·Zbl 0592.53025号 ·doi:10.1007/BF01388806 [12] [H] H.Hofer，辛中的伪全纯曲线及其在三维Weinstein猜想中的应用，Invent。数学。114（1993），515–563·Zbl 0797.58023号 ·doi:10.1007/BF01232679 [13] [HWyZ1]H.Hofer，K.Wysocki，E.Zehnder，《紧密三球预印本的表征》·Zbl 0861.57026号 [14] [HWyZ2]H.Hofer，K.Wysocki，E.Zehnder，R 4中严格凸能量曲面上的动力学。预打印。 [15] [HWyZ3]H.Hofer，K.Wysocki，E.Zehnder，辛中伪全纯曲线的性质Ⅰ：渐近，预印本·兹比尔0861.58018 [16] [HWyZ4]H.Hofer，K.Wysocki，E.Zehnder，辛中伪全纯曲线的性质III:Fredholm理论，预印本。 [17] [HZ]H.Hofer，E.Zehnder，哈密顿动力学和辛不变量，Birkhäuser，1994年·Zbl 0805.58003号 [18] [K] T.Kato，《线性算子的微扰理论》，施普林格出版社，grundlehren版，1976年·兹比尔0342.47009 [19] [M] D.McDuff，几乎复杂4流形中J全纯曲线的局部行为，J.Diff.Geom。34（1991），第143–164页·兹伯利0736.53038 [20] [MS]D.McDuff，D.Salamon，J全纯曲线和量子同调，AMS，1994·Zbl 0809.53002号 [21] [MiW]M.Micallef，B.White，最小曲面和伪全纯曲线中分支点的结构，1994年预印本。 [22] [PdM]J.Palis，W.de Melo，动力系统几何理论，施普林格，柏林，1982年。 [23] [RS]J.W.Robbin，D.Salamon，《光谱流和马斯洛夫指数》，《LMS杂志》即将出版·Zbl 0859.58025号 [24] [Ro]D.Rolfson，《结、出版或毁灭》，1976年。 [25] [SZ]D.Salamon，E.Zehnder，Hamilton系统周期解的Morse理论和Maslov指数，Comm.Pure Appl。数学。45 (1992), 1303–1360. ·Zbl 0766.58023号 ·doi:10.1002/cpa.3160451004 [26] [Y] R.Ye，由辛4-流形中的全纯圆盘填充，预印本。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。