詹斯·博尔特;克里斯蒂安·格罗什 边界黎曼曲面的塞尔伯格迹公式：双曲、椭圆和抛物线共轭类，以及Maass-Laplacian的行列式。 （英语） Zbl 0837.11033号 Commun公司。数学。物理学。 163，第2期，217-244（1994）. 小结：发展了有界黎曼曲面上权（m inmathbb{Z}）自守形式的Selberg迹公式。给出了具有反射对称性的任意第一类Fuchsian群的迹公式，其中包括双曲共轭类、椭圆共轭类和抛物共轭类。在紧边界黎曼曲面的情况下，我们可以分别明确地计算Dirichlet和Neumann边界条件下Maass-Laplacian的行列式。文中提到了开放玻色弦理论的一些启示。 引用于4文件 MSC公司： 第11页第72页 光谱理论；跟踪公式（例如，塞尔伯格的公式） 11立方米 Selberg-zeta函数与正则行列式；谱理论、狄里克莱级数、艾森斯坦级数等的应用（显式公式） 30F99型 黎曼曲面 58J52型 行列式和行列式丛，解析扭转 关键词：塞尔伯格迹公式;自形形式;边界黎曼曲面;第一类品红群;双曲、椭圆和抛物共轭类;Maass-Laplacians的决定因素;Dirichlet和Neumann边界条件;开放玻色弦理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bolte}和\textit{C.Grosche}，Commun。数学。物理学。163，编号21217-244（1994年；兹bl 0837.1033） 全文： 内政部 参考文献： [1] Albeverio，S.，Blanchard，Ph.，Höegh-Krohn，R.：费曼路径积分和薛定谔算子的迹公式。Commun公司。数学。《物理学》83、49–76（1982）·Zbl 0493.35039号 ·doi:10.1007/BF01947071 [2] Alvarez，O.：带边界的弦理论：涨落、拓扑和量子理论。编号。物理学。B 216125-184（1983年）·doi:10.1016/0550-3213（83）90490-X [3] Alvarez-Gaumé，L.、Moore，G.、Vafa，C.：Theta函数、模不变性和字符串。Commun公司。数学。物理106，1-40（1986）·兹比尔0605.58049 ·doi:10.1007/BF01210925 [4] Aoki，K.：超黎曼曲面上拉普拉斯算子的热核和超行列式。Commun公司。数学。《物理学》117、405–429（1988）·Zbl 0659.58044号 ·doi:10.1007/BF01223373 [5] Aurich，R.，Matthies，C.，Sieber，M.，Steiner，F.：量化混沌的新规则。物理学。修订稿第68页，1629–1632（1992）；Aurich，R.，Steiner，F.：Hadamard-Gutzwiller模型的周期轨道和规则。PhysicaD 39169–193（1989年）·Zbl 0969.81547号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.68.1629 [6] Aurich，R.，Sieber，M.，Steiner，F.：哈达玛-格茨威勒模型的量子混沌。物理学。修订稿61483–487（1988）·doi:10.1103/PhysRevLett.61.483 [7] Aurich，R.，Steiner，F.：阶梯函数，谱刚性和量化混沌的规则。物理学。RevA 45，583–592（1992）；从经典周期轨道到混沌量子化。程序。罗伊。Soc.伦敦。A 437693–714（1992）·doi:10.1103/PhysRevA.45.583 [8] Baranov，A.M.，Manin，Yu。I.，Frolov，I.V.，Schwarz，A.S.：塞尔伯格迹公式的超级模拟和费米子弦的多环贡献。Commun公司。数学。《物理学》111、373–392（1987）·Zbl 0624.58033号 ·doi:10.1007/BF01238904 [9] Blau，S.K.，Clements，M.：有边界的世界板材的拉普拉斯行列式。编号。物理学。B 284、118–130（1987）·doi:10.1016/0550-3213（87）90028-9 [10] Blau，S.K.、Clements，M.、Della Pietra，S.、Carlip，S.和Della Pietera，V.：带边界和交叉帽的曲面上的弦振幅。编号。物理学。B 301、285–303（1988年）·doi:10.1016/0550-3213（88）90346-X [11] Bolt，J.，Steiner，F.：黎曼曲面上类拉普拉斯算子的行列式。Commun公司。数学。《物理学》130、581–597（1990）·Zbl 0704.58053号 ·doi:10.1007/BF02096935 [12] Bolt，J.，Steiner，F.：玻色声速离壳弦散射振幅的壳内极限。编号。物理学。B 361、451–468（1991）·doi:10.1016/0550-3213（91）90249-W [13] Bolte，J.，Steiner，F.：边界黎曼曲面的Selberg迹公式。Commun公司。数学。物理156，1-16（1993）·Zbl 0791.58103号 ·doi:10.1007/BF02096730 [14] 伯吉斯，C.，莫里斯，T.R.：开放和无定向弦乐。编号。物理学。B 29125-284（1987）·doi:10.1016/0550-3213（87）90474-3 [15] Carlip，S.：缝合闭合弦振幅。物理学。莱特。B 209、464–472（1988）·doi:10.1016/0370-2693（88）91175-6 [16] De Beer，W.，Rodriguez，J.P.：全纯因子分解和开字符串。物理学。莱特。B 213、291–297（1988年）·doi:10.1016/0370-2693（88）91763-7 [17] D’Hoker，E.，Phong，D.H.：玻色Polyakov弦的环路振幅。物理学。B 269205-234（1986）·网址：10.1016/0550-3213（86）90372-X [18] D’Hoker，E.，Phong，D.H.：关于黎曼曲面上拉普拉斯算子的行列式。Commun公司。数学。《物理学》104、537–545（1986）·Zbl 0599.30073号 ·doi:10.1007/BF01211063 [19] D’Hoker，E.，Phong，D.H.：弦微扰理论的几何。修订版Mod。《物理学》60、917–1065（1988）·doi:10.1103/RevModPhys.60.917 [20] Dunbar，D.C.：开放和闭合玻色弦紧化中的边界和交叉帽态。国际期刊修订版。物理学。A 45149–5176（1989）·doi:10.1142/S0217751X89002181 [21] Efrat，I.：有限体积曲面上拉普拉斯算子的行列式。Commun公司。数学。《物理学》119、443–451（1988）；勘误表：Commun。数学。《物理学》138、607（1991）·Zbl 0661.10038号 ·doi:10.1007/BF01218082 [22] Elstrodt，J.：Die Resolvente zum Eigenwert problem der automorphen Funktitonen in der hyperpolichen Ebene，《在超政治的埃本中，自我变形的问题》。Teil I.数学。Ann.203，295–330（1973）·doi:10.1007/BF01351910 [23] Gilbert，G.：弦论路径积分-第二类及更高类。编号。物理学。B 277102-124（1986年）·doi:10.1016/0550-3213（86）90434-7 [24] Gradshteyn，I.S.，Ryzhik，I.M.：积分、级数和乘积表。纽约：学术出版社，1980年·Zbl 0521.33001号 [25] Grosche，C.：超Riemann曲面的Selberg超迹公式，Selberg-超Zeta-函数的分析性质和费米子弦的多圈贡献。DESY报告DESY 89-010，1-1021989年2月（论文）；和Commun。数学。《物理学》133、433–485（1990） [26] Grosche，C.：超黎曼曲面的Selberg超迹公式II：椭圆和抛物共轭类，以及Selberg-超Zeta-函数。Commun公司。数学。《物理学》151，1–37（1993）·Zbl 0837.11031号 ·doi:10.1007/BF02096746 [27] Grosche，C.：超黎曼曲面的塞尔伯格超迹公式III：边界超黎曼曲面。Commun公司。数学。物理162、591–6311994·Zbl 0837.11032号 ·doi:10.1007/BF02101748 [28] Gross，D.J.，Periwal，V.：弦扰动理论分歧。物理学。修订稿602105–2108（1988）·doi:10.1103/PhysRevLett.60.2105 [29] Guillope，L.：曲面上的测地线长度分布压缩了一个边界总测地线。杜克大学数学。J.53，827–848（1986）·Zbl 0611.53042号 ·doi:10.1215/S0012-7094-86-05345-7 [30] Gutzwiller，M.C.：动量空间中的相积分近似和原子的束缚态。数学杂志。《物理学》第8卷，1979年至2000年（1967年）；动量空间中的相积分近似和原子的束缚态。二、。数学杂志。《物理学》第10卷，第1004–1020页（1969年）；根据经典力学的能谱。数学杂志。《物理学》第11卷，1791年至1806年（1970年）；周期轨道和经典量子化条件。数学杂志。《物理学》第12卷，第343–358页（1971年）·数字对象标识代码：10.1063/1.1705112 [31] Gutzwiller，M.C.：经典遍历系统的量化。《物理学》5，183–207（1982）；量子混沌的几何学。《物理学手稿》第9卷，184-192页（1985年）；物理学和塞尔伯格的迹公式。《当代数学》53215-251（1986）；常曲率曲面上的力学。收录于：数字理论，数学课堂讲稿，第1240卷，230-258页。柏林，海德堡，纽约：施普林格，1985年；经典混沌系统中的混沌。柏林，海德堡，纽约：施普林格，1990年·Zbl 1194.37009号 ·doi:10.1016/0167-2789（82）90017-3 [32] Hejhal，D.A.：PSL（2，（mathbb{R}））的Selberg追踪公式I，数学课堂讲稿，第548卷，柏林-海德堡纽约：施普林格出版社，1976年·兹比尔0347.10018 [33] Hejhal，D.A.：PSL（2，（mathbb{R}））的Selberg追踪公式II，数学课堂讲稿，第1001卷，柏林-海德堡-纽约：施普林格出版社，1981年 [34] Huber，H.：《苏尔分析理论》（Zur analysichen Theory），超政治学者Raumformen und Bewegungsgrupppen。数学。Ann.138，1-26（1959年）·Zbl 0089.06101号 ·doi:10.1007/BF0136663 [35] Jaskólski，Z.：边界曲面上的Polyakov路径积分（开放弦振幅）。Commun公司。数学。《物理学》第128、285–318页（1990年）；边界曲面上的Polyakov路径积分（闭合弦离壳振幅）。Commun公司。数学。《物理学》139、353–376（1991）；边界曲面上的Polyakov路径积分（BRST扩展的封闭壳振幅）。Commun公司。数学。《物理学》147、343–364（1992）·Zbl 0692.58053号 ·doi:10.1007/BF02108783 [36] Koyama，S.-Y.：Selberg-Zeta函数的确定表达式。I–III类。事务处理。美国数学。Soc.324149-168（1991年）；事务处理。美国数学。Soc.329755-772（1992）；程序。美国数学。Soc.113、303–311（1991）·Zbl 0726.11036号 ·doi:10.2307/2001500 [37] Losev，A.S.：开放弦理论中标量行列式的计算。JETP Lett.48330-333（1988） [38] Luckock，H.：带边界弦的量子几何。安·物理。（纽约）194113-147（1989）·doi:10.1016/0003-4916（89）90033-X [39] McKean，H.P.：应用于紧致黎曼曲面的Selberg轨迹公式。普通纯应用程序。数学25225-246（1972）·doi:10.1002/cpa.3160250302 [40] 于曼宁（音）。I.：Polyakov弦的配分函数可以用Theta函数表示。物理学。莱特。B 172184-185（1986）·doi:10.1016/0370-2693（86）90833-6 [41] Martín-Delgado，M.A.，Mittelbrunn，J.R.：边界黎曼曲面，肖特基群和离壳弦振幅。国际期刊修订版。物理学。1719年至1747年（1991年）·兹伯利074930028 ·doi:10.1142/S0217751X91000927 [42] Matthies，C.和Steiner，F.：塞尔伯格的齐塔函数和混沌量化。物理学。修订版A 44，R7877-R7880（1991）·doi:10.1103/PhysRevA.44.R7877 [43] Mozorov，A.，Rosly，A.：开放弦理论中的多回路计算。物理学。莱特。B 214522-526（1988）；开弦理论中标量行列式的计算示例。西奥。数学。Phys.80899–911（1989）；和Nucl。物理学。B 326185-204（1989）；弦和黎曼曲面。编号。物理学。B 326205-221（1989）·doi:10.1016/0370-2693（88）90112-8 [44] Namazie，M.A.，Rajeev，S.：关于Polyakov弦论中的多回路计算。编号。物理学。B 277332-348（1986）·doi:10.1016/0550-3213（86）90445-1 [45] Ohndorf，T.：边界黎曼曲面上玻色弦和Polyakov路径积分的协变算子形式。海德堡预印本HD-THEP-1988-37，1-1401988年10月 [46] Phillips，R.S.，Sarnak，P.：关于PSL（2，（mathbb{R}）的余有限子群的尖点形式。发明。数学80，339–364（1985）·Zbl 0558.10017号 ·doi:10.1007/BF01388610 [47] Polyakov，A.M.：玻色弦的量子几何。物理学。莱特。B 103、207–210（1981）·doi:10.1016/0370-2693（81）90743-7 [48] 罗德里格斯（Rodriguez，J.P.）：从封闭弦中提取开放弦。周期矩阵、度量和幻影行列式。物理学。莱特。B 202、227–232（1988）·doi:10.1016/0370-2693（88）90013-5 [49] Sarnak，P.：拉普拉斯人的决定因素。Commun公司。数学。Phys.110、113-120（1987）·Zbl 0618.10023号 ·doi:10.1007/BF01209019 [50] Selberg，A.：波对称黎曼空间中的调和分析和间断群及其对Dirichlet级数的应用。J.印度数学。Soc.20,47-87（1956年）·Zbl 0072.08201号 [51] Sibner，R.J.：对称富克斯群。Am.J.Math.90，1237–1259（1968年）·兹伯利0184.11203 ·doi:10.2307/2373299 [52] Sieber，M.：双曲线台球：混沌系统的半经典量子化模型。DESY报告DESY 91-030，1–1011991年4月（论文）；Sieber，M.，Steiner，F.：强混沌系统的广义周期轨道和规则。物理学。莱特。A 144159–163（1990）；强混沌系统的经典和量子力学。《物理学D》44，248–266（1990）；双曲线台球中的量子混沌。物理学。莱特。A 148415–420（1990年）；混沌的量化。物理学。1941-1944年第67号修订稿（1991年）·Zbl 0706.58038号 [53] Steiner，F.：关于紧致黎曼曲面的Selberg齐塔函数。物理学。莱特。B 188、447–454（1987）·doi:10.1016/0370-2693（87）91646-7 [54] Venkov，A.B.：关于模群PSL（2，（mathbb{Z}）的基本区域上Laplace-Beltrami算子奇特征值对应的特征值个数的渐近公式。苏联。数学。Dokl.18，524–526（1977年）；塞尔伯格迹公式与无限膜的非核素振动。苏联。数学。Dokl.19，708–712（1979）；由对合生成的Hecke算子的Selberg迹公式，以及模群PSL（2，\（mathbb{Z}\））的基本域上Laplace-Beltrami算子的特征值。数学。苏联。Izv.12，448–462（1978）·Zbl 0368.10022号 [55] Venkov，A.B.：自守函数的谱理论，Selberg迹公式，以及解析数理论和数学物理的一些问题。俄罗斯数学。Surv.34，79–153（1979）·Zbl 0437.10012号 ·doi:10.1070/RM1979v034n03ABEH004000 [56] Venkov，A.B.：自守函数的谱理论。程序。数学。Steklov研究所153，1-163（1981）·Zbl 0483.10029号 [57] Venkov，A.B.：自守函数的谱理论及其应用。多德雷赫特：Kluwer学术出版社，1990年·Zbl 0719.11030号 [58] Voros，A.：紧致黎曼曲面上Selberg-Zeta函数的Hadamard因子分解。物理学。莱特。B 180，245–246（1986）；谱函数、特殊函数和塞尔伯格-泽塔函数。Commun公司。数学。《物理学》110、439–465（1987）·doi:10.1016/0370-2693（86）90303-5 [59] Wu，S.：具有边界的黎曼曲面上的Dirac算子和Thirring模型划分函数的行列式。Commun公司。数学。《物理学》124、133–152（1989）·Zbl 0697.30046号 ·doi:10.1007/BF01218472 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。