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Katsuya Eda;石佐县卡莫;哈鲁托·奥塔

连续函数的阿贝尔群及其对偶。 （英语） Zbl 0802.20046号

拓扑应用程序。 53，第2131-151号（1993年）.
继续先前的论文，作者研究了除（mathbb{Z}）以外的交换群（A）的（C（X，A。（这里\（C（X，A）\）是所有连续函数的集合。）
在第二节中建立了（C（X，A）的群理论性质之后，研究了（A^*）的自然拓扑（对于（A\）集的子集（H\）（U_H={H\在A^*\mid-H（H）=0}中），并设（U_H）是（A\的有限秩子群（H\的）的0的邻域基）。定理。设（A\）是一个可分的无扭群。则空间\（A^*\）满足\（（2^｛\aleph_0｝）^+\）-c.c.（不存在基数\（2^｛\aleph_0｝）^+\的\（X\）的非空开子集的成对不相交族。）对于0维空间（X）和无限基数（k），以下是等价的：（1）存在秩为（k）的自由和（C（X，mathbb{Z}）；（2） 存在一个与（mathbb{Z}^k）同构的子群；（3） 存在（beta_mathbb{N}X\）与（w（K）geqk）的紧子集（K\）；（4） （C（X，mathbb{Z}）^*）与（w（K）geqk）存在一个紧子集。还研究了特殊群，如（C（mathbb{Q}，mathbb}Z}）和（C（mathbb{R}setminus\mathbb[Q}、mathbb_2Z}，）。在几个例子中，证明了这样一个群，即（a^*）是（mathbb{Z}^mathbb{N}）的一个子群，并且（a^*\）与（a^{**}）不同构。（这里\（A^*=\text{Hom}（A，\mathbb{Z}）\）被赋予拓扑作为\（\mathbb{Z}^A\）的子空间。
审核人：G.C’lug’renau（Cluj-Napoca）

引用于4文件

MSC公司：

20K20码 无挠群，无限秩
20公里45 阿贝尔群的拓扑方法
54立方厘米 一般拓扑中函数空间的代数性质

关键词：

连续函数;邻里基地;有限秩子群;可分离无扭群;0维空间;自由总和
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Eda}等人，拓扑应用。53，第2号，131--151（1993；Zbl 0802.2046）
全文： 内政部

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