巴，伊斯马伊拉;Jean-François Coeurjolly;Cuevas Pacheco，弗朗西斯科 基于基展开的平稳Gibbs点过程的成对相互作用函数估计。 （英语） Zbl 07732742号 Ann.统计。 51，第3期，1134-1158（2023）. 摘要：吉布斯点过程类（GPP）是一大类空间点过程，能够对聚集点模式和排斥点模式进行建模。它们由它们的条件强度指定，对于点模式（mathbf{x}）和位置（u），粗略地说，在给定其余配置的情况下，事件发生在围绕（u）的无穷小球中的概率为（mathbf{x}\）。最简单和自然的一类模型是成对相互作用点过程，其中条件强度取决于点的数量和它们之间的成对距离。本文研究了成对相互作用函数的非参数估计问题。我们建议使用对数的正交级数展开来估计它。与现有方法相比，这种方法具有许多优点。估计过程简单、快速且完全由数据驱动。我们提供了一致性和渐近正态性等渐近性质，并通过仿真实验证明了该方法的有效性，并用几个数据集进行了说明。 引用于1文件 MSC公司： 62H11型 定向数据；空间统计学 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索） 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 97K80美元 应用统计（教育方面） 关键词：空间统计学;吉布斯点过程;正交级数估计器;两两相互作用函数 软件：stpp公司;脓疱病;得到;拔管器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Ba}等人，Ann.Stat.51，No.3，1134--1158（2023；Zbl 07732742） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] BA，I.和COEURJOLLY，J.-F.（2022年）。低维和高维非均匀吉布斯点过程的推断。扫描。J.统计。·Zbl 07748375号 ·doi:10.1111/sjos.12616 [2] BA，I.、COEURJOLLY，J.-F.和CUEVAS-PACHECO，F.（2023）。补充“使用基展开的平稳吉布斯点过程的成对相互作用函数估计”https://doi.org/10.1214/23-AOS2284SUPP网站 ·Zbl 07732742号 [3] BADDELEY，A.、COEURJOLLY，J.-F.、RUBAK，E.和WAAGEPETERSEN，R.（2014）。空间吉布斯点过程的Logistic回归。生物特征101 377-392. ·Zbl 1452.62700 ·doi:10.1093/biomet/ast060 [4] BADDELEY，A.、GREGORI，P.、MATEU，J.、STOICA，R.和STOYAN，D.（2006年）。空间点过程建模案例研究185.施普林格·Zbl 1084.62501号 [5] BADDELEY，A.和NAIR，G.（2012年）。吉布斯点过程强度的快速近似。电子。J.统计。6 1155-1169. ·兹比尔1268.60063 ·doi:10.1214/12-EJS707 [6] BADDELEY，A.、RUBAK，E.和TURNER，R.（2015）。空间点模式:R的方法和应用查普曼和霍尔/CRC。 [7] BADDELEY，A.和TURNER，R.（2000）。空间点模式的实际最大伪似然（带讨论）。澳大利亚。N.Z.J.统计。42 283-322. ·Zbl 0981.62078号 ·doi:10.1111/1467-842X.00128 [8] BADDELEY，A.、TURNER，R.、MØLLER，J.和HAZELTON，M.（2005）。空间点过程的残差分析。J.R.统计社会服务。B.统计方法。67 617-666. ·兹比尔1112.62302 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.200519.x [9] BERTHELSEN，K.K.和MØLLER，J.（2003）。基于完美模拟和路径采样的空间点过程的似然和非参数贝叶斯MCMC推理。扫描。J.统计。30 549-564. ·Zbl 1034.62093号 [10] BERTHELSEN，K.K.和MØLLER，J.（2008）。非齐次马尔可夫点过程的非参数贝叶斯推断。澳大利亚。N.Z.J.统计。50 257-272. ·Zbl 1337.62298号 ·doi:10.1111/j.1467-842X.2008.00516.x [11] BERTIN，E.、BILLIOT，J.-M.和DROUILHET，R.（1999）。存在“最近邻”空间吉布斯模型。申请中的预付款。普罗巴伯。31 895-909. ·Zbl 0955.60008号 ·doi:10.1239/aap/1029955249 [12] Besag，J.（1974年）。空间相互作用和晶格系统的统计分析。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B36 192-236. ·Zbl 0327.60067号 [13] BILLIOT，J.-M.、COEURJOLLY，J.-F.和DROUILHET，R.（2008）。标记Gibbs点过程指数族模型的最大伪似然估计。电子。J.统计。2 234-264. ·Zbl 1135.62364号 ·doi:10.1214/07-EJS160 [14] BILLIOT，J.-M.和GOULARD，M.（2001年）。球面上吉布斯点过程对势函数的一种估计方法。扫描。J.统计。28 185-203年·兹比尔0965.62078 ·doi:10.1111/1467-9469.00231 [15] BOGNAR，M.A.和COWLES，M.K.（2004）。两两交互点过程的贝叶斯推理。统计计算。14 109-117. ·doi:10.1023/B:STCO.0000021409.73461.b9 [16] CHOIRUDDIN，A.、COEURJOLLY，J.-F.和WAAGEPETERSEN，R.（2021）。非均匀空间点过程的信息准则。澳大利亚。N.Z.J.统计。63 119-143. ·Zbl 1521.62179号 ·doi:10.1111/anzs.12327 [17] COEURJOLLY，J.-F.、CUEVAS-PACHECO，F.和WAAGEPETERSEN，R.（2019年）。空间点过程的二阶变分方程，用于对相关函数的估计。小争吵。统计。30 103-115. ·doi:10.1016/j.spasta.2019.03.001 [18] COEURJOLLY，J.-F.、DEREUDRE，D.、DROUILHET，R.和LAVANCIER，F.（2012年）。平稳标记吉布斯点过程的Takacs-Fiksel方法。扫描。J.统计。39 416-443. ·Zbl 1323.62023号 ·doi:10.1111/j.1467-9469.2011.00738.x [19] COEURJOLLY，J.-F.和DROUILHET，R.（2010）。平稳Gibbs点过程（包括Lennard-Jones模型）最大伪似然估计的渐近性质。电子。J.统计。4 677-706. ·Zbl 1329.62108号 ·doi:10.1214/09-EJS494 [20] COEURJOLLY，J.-F.，GUAN，Y.，KHANMOHAMMADI，M.和WAAGEPETERSEN，R.（2016）。走向最优Takacs-Fiksel估计。小争吵。统计。18 396-411. ·doi:10.1016/j.spasta.2016.08.002 [21] COEURJOLLY，J.-F.和LAVANCIER，F.（2017）。无限程相互作用下两两Gibbs点过程的参数估计。伯努利23 1299-1334. ·Zbl 1388.62277号 ·doi:10.3150/15-BEJ779 [22] COEURJOLLY，J.-F.和LAVANCIER，F.（2018年）。使用行列式点过程的成对相互作用吉布斯点过程的强度近似。电子。J.统计。12 3181-3203·兹比尔1402.82010 ·doi:10.1214/18-ejs1477 [23] COEURJOLLY，J.-F.和RUBAK，E.（2013年）。基于空间吉布斯点过程计算的创新快速协方差估计。扫描。J.统计。40 669-684. ·Zbl 1283.62198号 ·doi:10.1111/sjos.2017年 [24] Daley，D.J.和Vere-Jones，D.（2008）。点过程理论导论。第二卷:一般理论和结构，第2版。概率及其应用(纽约). 纽约州施普林格·Zbl 1159.60003号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-49835-5 [25] DANIEL，J.、HORROCKS，J.和UMPHREY，G.J.（2018）。非齐次吉布斯点过程模型的惩罚复合似然。计算。统计师。数据分析。124 104-116. ·Zbl 1469.62050号 ·doi:10.1016/j.csda.2018.02.005 [26] DAVID，S.V.和HEINRICH，L.（2010年）。经验二阶乘积密度的积分平方误差的中心极限定理和驻点过程的良好性检验。奥格斯堡大学数学研究所预印本编号：17/2010。 [27] DEREUDRE，D.（2019年）。吉布斯点过程理论简介。在随机几何.数学课堂笔记。2237 181-229. 查姆施普林格。 [28] DEREUDRE，D.和LAVANCIER，F.（2017）。Gibbs点过程的似然估计的一致性。安。统计师。45 744-770. ·Zbl 1371.62021号 ·doi:10.1214/16-AOS1466 [29] DIGGLE，P.J.、GATES，D.J.和STIBBARD，A.（1987）。成对互作用点过程的非参数估计。生物特征74 763-770. ·Zbl 0634.62037号 ·doi:10.1093/biomet/74.4.763 [30] DIGGLE，P.J.和GRATTON，R.J.（1984年）。隐式统计模型的蒙特卡罗推理方法。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B46 193-227. ·Zbl 0561.62035号 [31] EFROMOVICH，S.（1999）。非参数曲线估计:方法、理论和应用.统计学中的斯普林格系列纽约州施普林格·兹比尔0935.62039 [32] FIKSEL，T.（1984）。有标记和无标记吉布斯点过程参数化对势的估计。Elektron公司。信息概述。凯伯内特。20 270-278. ·Zbl 0555.60033号 [33] FIKSEL，T.（1988）。吉布斯点过程相互作用势的估计。统计19 77-86页·Zbl 0644.62087号 ·网址：10.1080/0233188880802074 [34] GABRIEL，E.、ROWLINGSON，B.S.和DIGGLE，P.J.（2013）。stpp：用于绘制、模拟和分析时空点模式的R包。J.统计软件。53 1-29. 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