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穆罕默德·巴拉卡特;罗宾·布吕瑟;菲克，克劳斯;托拜厄斯·胡贝尔;皮克卢姆，简

使用Gröbner基的Feynman积分约化。 （英语） Zbl 07701983号

《高能物理杂志》。 2023年，第5期，第168号论文，33页（2023年）.
摘要：我们在有理双移位代数（Y）中研究了利用Gröbner基将Feynman积分化简为主积分的问题，在该代数中，积分-by-parts（IBP）关系形成了一个左理想。然后，通过计算IBP关系形成的左理想的Gröbner基，可以一劳永逸地解决将给定的积分族简化为主积分的问题。我们通过几个例子明确地证明了这一点。我们引入了所谓的一阶正规形式IBP关系，它是通过将（Y）模中的移位算子约化为IBP关系左理想的Gröbner基而得到的。对于更复杂的情况，其中Gröbner基的计算量很大，我们开发了一个基于函数域上线性代数的ansatz，以获得正规形式的IBP关系。

引用于2文件

MSC公司：

17-XX年 非结合环和代数
81至XX 量子理论

关键词：

微分几何和代数几何;高阶摄动计算;非交换几何

软件：

单一;全息函数;间隙;霍马格;LiteRed公司;表格;本地设计院;基拉;FiniteFlow有限流量;火灾5;火灾;雷杜泽;复数
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\textit{M.Barakat}等人，《高能物理学杂志》。2023年，第5期，第168号论文，33页（2023年；Zbl 07701983）
全文： 内政部 arXiv公司

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