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王莹;梅，礼泉

耦合非线性空间分数阶薛定谔方程的保守谱伽辽金方法。 （英语） Zbl 1499.65442号

国际期刊计算。数学。 96，第12期，2387-2410（2019）.
小结：本文提出了一种基于Crank-Nicolson时间离散方法和Legendre空间离散方法的保守谱Galerkin方法来求解耦合非线性空间分数薛定谔方程。我们证明了该方法满足离散意义下的质量和能量守恒定律。此外，还对Crank-Nicolson谱Galerkin方法在L^2范数下的唯一可解性和最优误差估计进行了严格分析。为了有效地计算非线性系统，我们在实现中引入了线性迭代算法。通过一系列数值实验验证了该方法的有效性。

引用于7文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程

关键词：

耦合非线性空分薛定谔方程;Crank-Nicolson方法;勒让德谱伽辽金法;质量和能量守恒定律;光谱精确度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Wang}和\textit{L.Mei}，国际计算机杂志。数学。96，第12号，2387--2410（2019；Zbl 1499.65442）
全文： 内政部

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