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惩罚小波:将小波嵌入到半参数回归中。 (英语) Zbl 1271.62089号

摘要:我们引入惩罚小波的概念,以便于将小波无缝嵌入到半参数回归模型中。特别地,我们证明了惩罚小波类似于惩罚样条;后者是半参数回归中函数估计的既定方法。它们只在适当的惩罚类型上有所不同。现有的小波文献并没有证明这一事实,其中回归建模和拟合问题被计算问题(如离散小波变换提供的效率增益)所掩盖,并被在小波系数空间中工作的趋势所部分掩盖。在适当的惩罚小波结构下,我们表明可以通过惩罚样条的相同通用方法实现拟合和推理:惩罚最小二乘法、最大似然法和频率混合模型框架内的最佳预测法,以及马尔可夫链蒙特卡罗和贝叶斯框架下的平均场变分贝叶斯。惩罚小波也与宽数据(“p\ggn”)回归有密切关系,并受益于该主题的正在进行的研究。

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62克08 非参数回归和分位数回归
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
第62页 参数检验的渐近性质
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