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使用重要性抽样的非参数分位数估计。 (英语) Zbl 1387.62052号

摘要:考虑随机变量(m(X))分位数的非参数估计,其中(m:\mathbb{R}^d\rightarrow\mathbb{R})是一个计算成本很高的函数,而(X)是具有给定密度的(mathbb}R}^d)值随机变量。基于(m)的适当估计(m_n),定义了(m(X))的重要抽样分位数估计,并证明了该估计达到了(log^{1.5}(n)/n)级的收敛速度。通过模拟数据说明了估计的有限样本量行为。

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62G08号 非参数回归和分位数回归
6220国集团 非参数推理的渐近性质
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Arnold,B.C.,Balakrishnan,N.,Nagaraja,H.N.(1992年)。顺序统计的第一门课程。纽约:威利·Zbl 0850.62008号
[2] Beirlant,J.,Györfi,L.(1998年)。关于渐近\[{五十} _2\]分区回归估计中的L2-错误。《统计规划与推断杂志》,71,93-107·Zbl 0961.62030号
[3] Cannamela,C.、Garnier,J.、Iooss,B.(2008)。分位数估计的受控分层。应用统计年鉴,2(4),1554-1580·Zbl 1156.62023号
[4] de Boor,C.(1978)。花键实用指南。纽约:斯普林格·Zbl 0406.41003号 ·doi:10.1007/978-1-4612-6333-3
[5] Devroye,L.(1982)。最近邻回归函数估计几乎处处收敛的充要条件。Zeitschrift für Wahrscheinlichkeits theorye und verwandte Gebiete,第61页,第467-481页·兹比尔048362029 ·doi:10.1007/BF00531618
[6] Devroye,L.,Krzyżak,A.(1989)。的等价定理\[{L} 1个\]核回归估计的L1收敛性。《统计规划与推断杂志》,23,71-82·Zbl 0686.62027号
[7] Devroye,L.、Wagner,T.J.(1980)。无分布一致性导致非参数判别和回归函数估计。《统计年鉴》,8231-239·兹比尔0431.62025
[8] Devroye,L.、Györfi,L.,Krzyżak,A.、Lugosi,G.(1994)。关于最近邻回归函数估计的强泛相合性。统计年鉴,221371-1385·兹伯利0817.62038
[9] Devroye,L.、Györfi,L.、Lugosi,G.(1996年)。模式识别的概率理论。纽约:斯普林格·Zbl 0853.68150号
[10] Dubourg,V.、Sudret,B.、Deheeger,F.(2013)。结构可靠性分析中基于元模型的重要性抽样。概率工程力学,33,47-57·Zbl 0605.62030号
[11] Dunson,D.B.、Taylor,J.A.(2005年)。分位数的近似贝叶斯推断。非参数统计,17385-400·兹比尔1061.62051
[12] Egloff,D.,Leippold,M.(2010年)。自适应重要性抽样的分位数估计。《统计年鉴》,38(2),1244-1278·Zbl 1183.62141号
[13] Glasserman,P.(2004)。金融工程中的蒙特卡罗方法。纽约:斯普林格出版社·Zbl 1038.91045号
[14] Greblicki,W.,Pawlak,M.(1985)。回归函数的Fourier和Hermite级数估计。统计数学研究所年鉴,37443-454·Zbl 0623.62029号
[15] Györfi,L.(1981)。非参数回归估计和多重分类的最新结果。控制与信息理论问题,10,43-52·Zbl 0473.62032号
[16] Györfi,L.、Kohler,M.、Krzyżak,A.、Walk,H.(2002)。非参数回归的无分布理论。纽约:Springer统计系列,Springer·Zbl 1021.62024号
[17] Kohler,M.(2000)。平均值与期望值的一致偏差不等式及其在非参数回归中的应用。统计规划与推断杂志,89,1-23·Zbl 0982.62035号 ·doi:10.1016/S0378-3758(99)00215-3
[18] Kohler,M.(2014)。具有自适应选择设计的无噪回归估计问题的最优全局收敛速度。多元分析杂志,132197-208·Zbl 1360.62177号 ·doi:10.1016/j.jmva.2014.08.008
[19] Kohler,M.,Krzyżak,A.(2001年)。使用惩罚最小二乘的非参数回归估计。IEEE信息理论汇刊,473054-3058·Zbl 1008.62580号
[20] Kohler,M.、Krzyżak,A.、Walk,H.(2014)。非参数递归分位数估计。《统计与概率快报》,93,102-107·Zbl 1463.62093号
[21] Lancaster,T.,Jun,S.J.(2010年)。贝叶斯分位数回归方法。应用计量经济学杂志,25287-307。
[22] Lugosi,G.、Zeger,K.(1995年)。通过经验风险最小化进行非参数估计。IEEE信息理论汇刊,41677-687·Zbl 0818.62041号
[23] Morio,J.(2012)。非参数自适应重要性抽样的极值分位数估计。模拟建模实践与理论,27,76-89·doi:10.1016/j.simpat.2012.05.008
[24] Nadaraya,E.A.(1964年)。关于估计回归。概率论及其应用,9,141-142·Zbl 0136.40902号 ·doi:10.1137/1109020
[25] Nadaraya,E.A.(1970年)。关于密度函数和回归曲线的非参数估计的备注。概率论及其应用,第15、134-137页·兹比尔0228.62031 ·doi:10.1137/1115015
[26] Neddermeyer,J.C.(2009)。计算效率高的非参数重要性抽样。《美国统计协会杂志》,104(486),788-802·Zbl 1388.62015号 ·doi:10.1198/jasa.2009.0122
[27] Oakley,J.(2004)。估计不确定计算机代码输出的百分位数。英国皇家统计学会杂志:C辑(应用统计学),53(1),83-93·Zbl 1111.62395号 ·数字对象标识代码:10.1046/j.0035-9254.2003.05044.x
[28] Platz,R.Enss G.C.(2015)。被动和主动隔振不确定度的比较。在第33届IMAC会议记录中(第15-25页)。佛罗里达州奥兰多·Zbl 0228.62031号
[29] Rafajłowicz,E.(1987)。回归的非参数正交序列估计:在L2中获得最佳收敛速度的一类。《统计与概率快报》,5,219-224·Zbl 0605.62030号 ·doi:10.1016/0167-7152(87)90044-7
[30] Stone,C.J.(1977年)。一致非参数回归。《统计年鉴》,5595-645·Zbl 0366.62051号 ·doi:10.1214/aos/1176343886
[31] Stone,C.J.(1982)。非参数回归的最优全局收敛速度。统计年鉴,101040-1053·Zbl 0511.62048号 ·doi:10.1214/aos/1176345969
[32] Watson,G.S.(1964年)。平滑回归分析。Sankhya系列A,26,359-372·Zbl 0137.13002号
[33] Wahba,G.(1990年)。观测数据的样条模型。宾夕法尼亚州费城:工业和应用数学学会·Zbl 0813.62001号 ·doi:10.1137/1.9781611970128
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