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阿格拉瓦尔、帕肖塔姆·纳雷恩;拉胡尔·舒克拉;比哈尔·巴沙库

算子的延迟型统计收敛和（P）-可和性方法的刻画：对（q）-Lagrange-Hermite算子的应用。 （英语） Zbl 07781807号

数学。方法应用。科学。 46，第4号，4449-4465（2023）.
本文讨论了线性正算子的收敛技巧，即延迟型统计收敛和（P）-可和方法。作者获得了关于正线性算子的非平凡Korovkin型逼近结果的重要发现。此外，他们利用多元拉格朗日多项式建立了一个算子，并证明了上述定理如何应用于这些算子。
审核人：赫曼特·库马尔·纳辛（维洛尔）

MSC公司：

41A25型 收敛速度，近似度
41A36型 正算子逼近
33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
26甲15 一个变量中实函数的连续性和相关问题（连续模、半连续性、不连续性等）

关键词：

延迟型统计收敛;连续性模数;多元Lagrange-Hermite多项式;\（P\）-可和性;\（q\）-Lagrange-Hermite多项式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.N.Agrawal}等人，数学。方法应用。科学。46，第4号，4449--4465（2023；Zbl 07781807）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 快速H。在收敛统计中。Colloq数学。1951;2:241‐244. ·Zbl 0044.33605号
[2] 弗里迪JA。关于统计收敛。分析。1985;5(4):301‐313. ·Zbl 0588.40001号
[3] BrahaNL、SrivastavaHM、Mohiuddine SA。通过广义de la Vallée-Poussin平均的统计可和性，给出了周期函数的Korovkin型逼近定理。应用数学计算。2014;228:162‐169. ·Zbl 1364.41012号
[4] 奇什蒂塔·卡拉卡亚五世。加权统计收敛。伊朗科学技术杂志。2009;33:219-223页。
[5] MursaleenM、KarakayaV、ErtürkM、GürsoyF。加权统计收敛性及其在Korovkin型逼近定理中的应用。应用数学计算。2012;218:9132‐9137. ·Zbl 1262.40004号
[6] Mohiuddine SA BelenC公司。广义加权统计收敛性及其应用。应用数学计算。2013;219(18):9821‐9826. ·Zbl 1308.40003号
[7] SemberJJ弗里德曼。密度和可加性。太平洋数学杂志。1981年；95:293‐305. ·Zbl 0504.40002号
[8] Mohiuddine公司。统计加权
[（A\]\）‐可和性及其在Korovkin型逼近定理中的应用。J不平等申请。2016;101:1‐13. ·Zbl 1333.41004号
[9] MohiuddineSA，AlamriBAS。通过加权缺项序列和相关的Korovkin和Voronovskaya型近似定理推广等统计收敛性。Rev Real Acad Cienc Exactas Fis Nat Ser A‐Mat RACSAM公司。2019;113(3):1955‐1973. ·Zbl 1435.40005号
[10] KadakU、MohiudineSA。基于差分算子的广义统计几乎收敛，差分算子包括
[（left（p，q\right）\]\）‐伽马函数及相关逼近定理。数学成绩。2018;73:9. doi:10.1007/s00025‐018‐0789‐6·Zbl 1390.41008号
[11] SrivastavaHM、JenaBB、PaikraySK、MisraUK。递延加权
[（A\]\）‐基于
[（left（p，q\right）\]\）‐拉格朗日多项式及其在逼近定理中的应用。应用分析杂志。2018;24:1‐16. ·Zbl 1388.40002号
[12] DumanO、KhanMK、OrhanC。近似算子的统计收敛性。数学不等式应用。2003;6(4):689‐699. ·Zbl 1086.41008号
[13] 奥汉·杜曼诺。A-正线性算子的统计收敛速度。应用数学函件。2005;18:1339‐1344. ·Zbl 1085.41012号
[14] 博尔韦。基于幂级数的可和性方法。爱丁堡罗伊·索克律师事务所，1957年；64:342‐349. ·Zbl 0082.27603号
[15] 布斯J。古典和现代可总结方法：牛津大学出版社；2000. ·Zbl 0954.40001号
[16] 布拉哈NL。通过幂和方法研究Baskakov‐Schurer‐SzáSz算子的一些性质。Quaest数学。2019;42:1411‐1426. ·Zbl 1434.41013号
[17] BrahaNL、MansourT、MursaleenM、AcarT。收敛
[（lambda\]\）‐Bernstein算子的幂级数求和法。应用数学计算杂志。2020;65分125秒-146秒。doi:10.1007/s12190‐020‐01384·Zbl 1487.40006号
[18] 克拉茨W，斯塔德穆勒。Tauberian定理
[( {J} （p）\]\）-可加性。数学分析应用杂志。1989年；139:362‐371. ·Zbl 0694.40010号
[19] 塔利亚·斯塔德穆勒。关于广义Nörlund方法和幂级数方法的某些族。数学分析应用杂志。1999;238:44‐66. ·Zbl 0934.40003号
[20] TaşE，YurdakadimT。模空间中正线性算子的幂级数逼近。积极性。2017;21:1293‐1306. ·Zbl 1379.41023号
[21] 奥汉·加季耶夫AD。通过统计收敛的一些逼近定理。落基山数学杂志。2002年；32:129‐138. ·Zbl 1039.41018号
[22] 埃尔库什·E，杜曼诺。统计意义上的Korovkin型逼近定理。学习数学科学匈牙利。2006;43(3):285‐294. ·Zbl 1108.41012号
[23] 奥汉·杜曼诺。正线性算子的统计近似。数学研究生。2004;161(2):187‐197. ·Zbl 1049.41016号
[24] AgrawalPN、ShuklaR、BaxhakuB。关于a的一些求和方法
[（q\]\）‐基于多元的积分型算子的模拟
[（q\]\）‐拉格朗日多项式。数字功能分析优化。2022年；2022:796‐815. ·Zbl 1506.41006号
[25] 杜曼奥，杜曼奥。基于的Meyer‐König和Zeller算子的统计近似
[（q\]\）‐整数。出版数学Debrecen。2006;68:199‐214. ·Zbl 1097.41004号
[26] 拉杜·古普塔夫。的统计近似属性
[（q\]\）‐巴斯卡科夫‐坎托罗维奇操作员。欧洲数学中心。2009;7(4):809‐818. ·Zbl 1183.41015号
[27] SinghJK、AgrawalPN、KajlaA。通过修改的近似值
通过A‐统计收敛和幂级数方法的[（q\]\）‐Gamma型算子。线性多线性代数。2021.数字对象标识代码：10.1080/03081087.2021.1960260·Zbl 1530.41017号
[28] SöylemezD，塔什delenF。Cheney‐Sharma‐Chlodovsky算子的近似值。Hacettepe J数学统计2020；49:510‐522. ·Zbl 1488.41064号
[29] SöylemezD，u nverM.Cheney‐Sharma算子的Korovkin型定理（通过可和性方法）。数学成绩。2017;73:1601‐1612. ·Zbl 1376.41026号
[30] 杜曼诺。
[（A\]\）‐卷积算子序列的统计收敛性。台湾数学杂志。2008;12(2):523‐536. ·Zbl 1348.41019号
[31] AgrawalPN、BaxhakuB、ShuklaR。打开
[（q\]\）‐Baskakov算子参数推广的模拟。数学方法应用科学。2021;44(7):5989‐6004. ·Zbl 1478.41004号
[32] BaxhakuB、ShuklaR、AgrawalPN。带移位节点的Kantorovich‐Stancu型算子及其张量积
[（{k}^{th}\]\）阶泛化。菲洛马特。2021;35（12）：4239‐4255。
[33] 奥汉·杜曼诺。局部可积函数空间中算子的统计收敛速度。应用数学函件。2008;21:431‐435. ·Zbl 1147.41004号
[34] 厄兹古斯一世，塔什·E。Korovkin型逼近定理和幂级数方法。数学成绩。2016;69:497‐504. ·Zbl 1339.41035号
[35] 塔什·E、阿提汉·G。基于幂级数方法的Korovkin型逼近定理。圣保罗数学科学杂志。2019;13:696‐707. ·Zbl 1447.41011号
[36] BaxhakuB、AgrawalPN、ShuklaR。利用幂级数可和性方法给出了一些模糊Korovkin型近似定理。软计算。2022.文件编号：10.1007/s00500‐022‐07429‐6
[37] DemirciK、Y'ldózS、DirikF。在二维加权空间中通过幂级数方法进行近似。2020年马来公牛数学科学社；43:3871‐3883. ·Zbl 1459.40003号
[38] 科洛夫金PP。线性算子和逼近理论。Fizmatgiz；1959
[39] PoĺyaG，SzegöG。分析中的问题和定理I：级数，积分学，函数论。Springer‐Verlag；1972. ·Zbl 0236.00003号
[40] SöylemezD，U nverM.阿贝尔变换的Korovkin型逼近
[（q\]\）‐Meyer‐König和Zeller操作符。国际J非线性分析应用。2020;11(2):339‐350. ·Zbl 1513.40034号
[41] 阿尔金A、阿克塔什R、杜曼埃。关于推广的雅可比多项式的多元推广。数学分析应用杂志。2009;353:121‐133. ·兹比尔1172.33002
[42] AltinA、ErkuşE、TaşdelenF。这个
[（q\]\）‐几个变量中的拉格朗日多项式。台湾数学杂志。2006;5:1131‐1137. ·Zbl 1148.33004号
[43] 阿卡塔什·R，杜曼埃。几个变量中的拉盖尔多项式。斯洛伐克数学。2013;63(3):531‐544. ·Zbl 1349.33008号
[44] 埃尔库什·E、杜曼诺、斯利瓦斯塔瓦HM。利用Chan‐Chyan‐Srivastava多项式构造的某些正线性算子的统计近似。应用数学计算。2006;182:213‐222. ·兹比尔1103.41024
[45] MursaleenM、KhanA、SrivastavaHM、NisarKS。通过q‐拉格朗日多项式和
[（A\]\）‐统计近似值。应用数学计算。2013;219:6911‐6918. ·Zbl 1294.41016号
[46] BaxhakuB、AgrawalPN、ShuklaR。利用构造的二元正线性算子
[（q\]\）‐拉格朗日多项式。数学分析应用杂志。2020;491:124337. doi:10.1016/j.jmaa.2020.124337·Zbl 1451.41007号
[47] ChanWCC、ChyanCJ、SrivastavaHM。几个变量的拉格朗日多项式。积分变换规范功能。2001;12:139‐148. ·Zbl 1057.33003号
[48] 阿尔金A，埃尔库什E。关于Lagrange‐Hermite多项式的多元推广。积分变换规范功能。2006;17(4):239‐244. ·Zbl 1095.33003号
[49] 埃尔库什E。多变量
[（q\]\）-拉格朗日-埃尔米特多项式。国际J计算数字分析应用。2004;6:143‐151. ·Zbl 1101.33013号
[50] ButzerPL，StensRL。过去样本的线性预测。香农采样和插值理论的高级主题，电气工程中的Springer文本：Springer；1993:157‐183. ·Zbl 0905.94002号
[51] ButzerPL，RiesS，StensRL.用广义采样序列逼近连续和不连续函数。J近似理论。1987;50:25‐39. ·Zbl 0654.41004号
[52] CostarelliD、MinottiAM、VintiG。通过采样Kantorovich级数对不连续信号进行近似。数学分析应用杂志。2017;450:1083‐1103. ·Zbl 1373.41018号
[53] AngamuthuSK、KumarP、PonnaanD。用指数采样序列逼近不连续信号。数学成绩。2022年；77:1‐22. doi:10.1007/s00025‐021‐01551‐x·Zbl 1496.41008号
[54] BardaroC、ButzerPL、StensRL、VintiG。根据覆盖不连续信号的平均平滑模数近似Whittaker采样序列。数学分析应用杂志。2006;316:269‐306. ·Zbl 1087.94013号
[55] DefezE，Villanueva‐OllerJ，LawA。累进矩阵三次样条
[（3D\]\）图像。数学成像视觉杂志。2002年；17:41‐53. ·Zbl 1020.68099号
[56] 巴杰佩伊斯·库马拉斯。二元Kantorovich型抽样序列的逆逼近和GBS。RACSAM公司。2020;114(82):1‐15. doi:10.1007/s13398‐020‐00805‐7·兹比尔1434.41007
[57] AnastasiouGA。模糊数学：近似理论，模糊性和软计算研究。Springer‐Verlag；2010年·Zbl 1476.41001号
[58] 阿纳斯塔西奥G，DumanO。模糊正线性算子的统计模糊逼近。计算数学应用。2008;55(3):573‐580. doi:10.1016/j.camwa.2007.05.007·Zbl 1155.41314号
[59] 塞泽尔SA，圣安娜。模糊数级数可和性的幂级数方法及相关的Tauberian定理。软计算。2017;21(4):1057‐1064. ·兹比尔1392.40003
[60] 亚武兹。基于幂级数求和方法的模糊三角Korovkin型逼近。2018年UPB Sci Bull系列A；80(3):123‐132. ·Zbl 1463.41064号
[61] PostelmansK，助理。多个小
[（q\]\）‐雅可比多项式。J计算应用数学。2005;178:361‐375. ·Zbl 1068.33031号
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