加布里埃尔·杜古;Boris Jidjou Moghomey;梅乔，西奥多·塔奇姆 随机Cahn-Hilliard Navier-Stokes模型的分裂方案。 （英语） Zbl 1459.35410号 斯托克。动态。 21，第1号，文章ID 2150005，46 p.（2021）. 摘要：本文考虑了（mathbb{R}^d），（d=2,3）的有界域中的随机Cahn-Hilliard-Navier-Stokes系统。该系统模拟了在随机外力影响下二元流体不可压缩等温混合物的演化。我们证明了整体弱鞅解的存在性。证明是基于分裂方法和一些紧性方法。 MSC公司： 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 35问题35 与流体力学相关的PDE 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 76立方米 随机分析在流体力学问题中的应用 86A05型 水文学、水文学、海洋学 关键词：弱鞅解;分裂法;\（Q\）-Wiener过程;密实度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Deugoue}等人，斯托克。戴恩。21，第1号，文章ID 2150005，46 p.（2021；Zbl 1459.35410） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abels，H.，Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统解的长时间行为。非局部和抽象抛物方程及其应用，Banach Center Publ.86（2009）9-19·Zbl 1167.76008号 [2] Abels，H.，关于密度匹配的粘性不可压缩流体两相流的扩散界面模型，Arch。定额。机械。分析194（2009）45-73·Zbl 1165.76050号 [3] Badalassi，V.E.，Ceniceros，H.和Banerjee，S.，用相场模型计算多相系统，计算杂志。《物理学》190（2003）371-397·Zbl 1076.76517号 [4] Bensoussan，A.，《随机偏微分方程及其应用》，第268卷（Longman Scientific and Technical，1992），第37-53页·Zbl 0793.60067号 [5] Bensoussan，A.，《随机Navier-Stokes方程》，《应用学报》。数学38（1995）267-304·Zbl 0836.35115号 [6] Bensoussan，A.、Glowinski，R.和Rascanu，A.，用分裂方法逼近一些随机微分方程，应用。数学。Optim.25（1992）81-106·Zbl 0745.65089号 [7] Billingsley，P.，概率测度的收敛性，第二版。，（John Wiley&Sons，Inc.，1999）·Zbl 0944.60003号 [8] Boyer，F.，通过序参数公式对剪切作用下多相流的数学研究，渐近。分析20（1999）175-212·Zbl 0937.35123号 [9] Brzeźniak，Z.，Goldys，B.和Jegaraj，T.，随机Landau-Lifshitz-Gilbert方程的弱解，应用。数学。Res.Express公司。AMRX1（2013）1-33·Zbl 1272.60041号 [10] Da Prato，G.和Zabczyk，J.，无限维随机方程，第2版。，（剑桥大学出版社，2014年）·Zbl 1317.60077号 [11] Dai，S.和Du，Q.，具有简并迁移率的Cahn-Hilliard方程的弱解，Arch。理性力学。分析219（2016）1161-1184·Zbl 1333.35188号 [12] Deugoué，G.和Sango，M.，3D随机Navier-Stokes-（alpha）模型分裂方案的收敛性，随机分析。申请32（2014）253-279·Zbl 1320.35255号 [13] Deugoué，G.和Medjo，T.Tachim，随机三维全局修正Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程解的收敛性，J.微分方程265（2018）545-592·Zbl 1388.35152号 [14] Deugoué，G.和Medjo，T.Tachim，带乘性噪声的随机全局修正Cahn-Hilliard-Navier-Stokes模型的指数行为，J.Math。分析。申请460（2018）140-163·Zbl 1381.35153号 [15] Elliott，C.M.和Garcke，H.关于具有退化迁移率的Cahn Hilliard方程，SIAM J.Math。分析27（1996）404-423·Zbl 0856.35071号 [16] Feng，X.，两相流Navier-Stokes-Cahn-Hilliard扩散界面模型的全离散有限元近似，SIAM J.Numer。分析44（2006）1049-1072·兹比尔1344.76052 [17] Folland，G.B.，《真实分析》（John Wiley&Sons Inc.，1999）·Zbl 0924.28001号 [18] Gal，C.G.和Grasselli，M.，二维Cahn-Hilliard-Navier-Stokes系统的渐近行为，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire 27（2010）401-436·Zbl 1184.35055号 [19] Gal，C.G.和Grasselli，M.，《三维二元流体混合物的轨迹吸引子》，中国数学年鉴。序列号。B31（2010）655-678·Zbl 1223.35079号 [20] Gal，C.G.和Grasselli，M.，非局部Cahn-Hilliard方程的长期行为，离散Contin。戴恩。系统。序列号。A34（2014）145-179·Zbl 1274.35399号 [21] Goncharuk，N.Y.和Kotelenez，P.，随机演化方程的分步方法，随机过程应用73（1998）1-45·Zbl 0942.60057号 [22] W.Grecksch，非线性抛物型Itó方程的分裂方法，预印本，马丁·卢瑟大学，Halle-Wittenberg（1996）。 [23] Gurtin，M.E.、Polignone，D.和Vinals，J.，用序参数描述的两相二元流体和不混溶流体，数学。模型方法应用。科学6（1996）8-15·Zbl 0857.76008号 [24] Gyöngy，I.和Krylov，N.，《关于分裂方法和随机偏微分方程》，Ann.Probab.31（2003）564-591·Zbl 1028.60058号 [25] Hohenberg，P.C.和Halperin，B.I.，《动力学临界现象理论》，《现代物理学评论》49（1977）435-479。 [26] Kay，D.，Styles，V.和Welford，R.，Cahn-Hilliard-Navier-Stokes系统的有限元近似，界面自由边界10（2008）5-43·Zbl 1144.35043号 [27] Kim，J.，Kang，K.和Lowengrub，J.。Cahn-Hilliard流体的保守多重网格方法，J.Compute。《物理学》193（2004）511-543·Zbl 1109.76348号 [28] Li，F.和You，B.，带小加性噪声的随机Cahn-Hilliard-Navier-Stokes系统的随机吸引子，随机分析。申请36（3）（2018）546-559·Zbl 1391.35070号 [29] Liu，C.和Shen，J.，两种不可压缩流体混合物的相场模型及其傅里叶谱方法近似，《物理》D179（2003）211-228·Zbl 1092.76069号 [30] Nagase，N.，《非线性随机偏微分方程的备注：分裂方法的应用》，SIAM J.Control Optim.33（1995）1716-1730·兹标0845.60062 [31] E.Pardoux，方程和Dérives Partielles随机非Linéaires单音，巴黎第十一大学（1975）。 [32] Parthasarathy，K.R.，《度量空间上的概率测度》，第3卷（学术出版社，1967年）·兹伯利0153.19101 [33] Revuz，D.和Yor，M.，《连续鞅和布朗运动》，第三版。，第293卷（Springer-Verlag，1999）·Zbl 0917.60006号 [34] Robinson，J.C.，《无限维动力系统，耗散抛物偏微分方程和全局吸引子理论导论》（剑桥大学出版社，2001年）·兹比尔0980.35001 [35] Sango，M.，非线性随机双曲方程的分裂格式，《数学论坛》25（2013）931-965·Zbl 1305.60054号 [36] Shen，J.和Yiang，X.，两相不可压缩流Cahn-Hilliard相场模型的能量稳定格式，中国数学年鉴。序列号。B31（2010）743-758·Zbl 1400.65049号 [37] Simon，J.，空间中的紧集（L^p（0，T；B）），《Ann.Mat.Pura Appl.146》（1987）65-96·兹布尔0629.46031 [38] Starovoitov，V.N.，《毛细管力作用下双组分流体的动力学》，数学。注释62（1997）244-254·Zbl 0921.35134号 [39] Medjo，T.Tachim，《关于随机2D Cahn-Hilliard-Navier-Stokes模型解的存在性和唯一性》，J.微分方程262（2017）1028-1054·Zbl 1365.35235号 [40] Medjo，T.Tachim，三维全局修正Cahn-Hilliard-Navier-Stokes模型的唯一强V吸引子，Appl。分析96（2017）2695-2716·Zbl 1386.35329号 [41] Zhao，L.，Wu，H.和Huang，H.，两种粘性不可压缩流体混合物的相场模型的收敛到平衡，Commun。数学。科学7（2009）939-962·Zbl 1183.35224号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。