A.本苏桑。 随机偏微分方程的一些存在性结果。 （英语） Zbl 0793.60067号 Da Prato，G.（编辑）等人，《随机偏微分方程及其应用》。1990年1月在意大利特伦托维拉·马德鲁佐举行的随机偏微分方程及其应用第三次会议记录。哈洛：朗曼科技。皮特曼研究笔记数学。序列号。268, 37-53 (1992). 设\（{mathcal-O}\）是\（\mathbb{R}^n），\（2\leq-p<\infty）的光滑有界域。（W_0^{1，p}（{mathcal O}）中的一个随机偏微分方程，\[dy+A（t，y（t））dt=g（t，y（t）；y（0）=y_0\qquad（t\in[0]，t]），\]考虑，其中（A）是形式为（A（t，v）=-\text{div}（A（x，t，v，Dv））的Leray Lions算子，（A）是满足某些增长性、单调性和非退化条件的Caratheodory函数，（g），（B_j）是从（（0，t）乘以L^2（{mathcal O}）到L^2，（w_1，dots，w_m）是在（mathbb{R}），L^2（{mathcal-O}）中的独立标准Wiener过程。证明了该方程具有可积弱解。这个结果推广了N.长濑[科学代表Hirosaki Univ.39，No.2，73-87（1992；Zbl 0769.60058号)]就非线性而言，但另一方面，Nagase不需要\（｛\mathcal O｝\）的有界性。证明基于分裂方法，如A.本苏桑,R.格洛文斯基和A.勒什卡努【应用数学优化25，第1期，81-106（1992；Zbl 0745.65089号)].关于整个系列，请参见[Zbl 0780.00023号].审核人：T.Bojdecki（瓜纳华托） 引用于1审查引用于39文件 MSC公司： 60小时15分 随机偏微分方程（随机分析方面） 关键词：Caratheodory函数;连续性和增长特性;维纳过程;弱溶液 引文：Zbl 0769.60058号;Zbl 0745.65089号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bensoussan}，皮特曼研究笔记数学。序列号。268、37--53（1992年；Zbl 0793.60067）