×

利用傅立叶微分求积法分析轴向加速粘弹性梁的横向非线性振动。 (英语) Zbl 1331.74102号

摘要:本文发展了一种基于傅里叶展开的微分求积(FDQ)方法来数值分析轴向加速粘弹性梁的横向非线性振动。分别使用FDQ和Runge-Kutta-Fehlberg方法在空间域和时间域离散偏微分非线性控制方程。通过两个数值算例验证了该方法的准确性。利用分岔图、Lyapunov指数、Poincare映射和三维相图研究了轴向加速粘弹性梁的分岔和混沌运动等非线性动力学行为。在其他参数不变的情况下,分别给出了平均轴向速度、速度波动幅度和速度波动频率的面内响应的分岔图。计算了Lyapunov指数,以进一步确定轴向加速粘弹性梁横向非线性振动中存在周期运动和混沌运动。数值模拟结果表明,FDQ方法是分析轴向加速粘弹性梁非线性动力学的一种简单有效的方法。

MSC公司:

74K10型 杆(梁、柱、轴、拱、环等)
74小时45 固体力学动力学问题中的振动
37D45号 奇异吸引子,双曲行为系统的混沌动力学
37N15号 固体力学中的动力系统
65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
74立方厘米99 塑料材料、应力等级材料和内变量材料
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Bellman,R.,Kashef,B.G.,Casti,J.:微分求积:快速求解非线性偏微分方程的技术。J.计算。物理学。10, 40-52 (1972) ·Zbl 0247.65061号 ·doi:10.1016/0021-9991(72)90089-7
[2] Bert,C.W.,Jang,S.K.,Striz,A.G.:分析结构构件自由振动的两种新的近似方法。AIAA J.26,612-618(1988)·Zbl 0661.73063号 ·数字对象标识代码:10.2514/3.9941
[3] Bert,C.W.,Jang,S.K.,Striz,G.:用微分求积法对正交异性矩形板进行非线性弯曲分析。计算。机械。5, 217-226 (1989) ·Zbl 0695.73029号 ·doi:10.1007/BF01046487
[4] Wang,X.,Striz,A.G.,Bert,C.W.:采用DQ方法对斜板进行屈曲和振动分析。AIAA J.32,886-889(1994)·数字对象标识代码:10.2514/3.12071
[5] Malekzadeh,P.,Karami,G.:基于FSDT的斜交复合板的微分求积非线性分析。工程结构。28, 1307-1318 (2006) ·doi:10.1016/j.engstruct.2005.12.013
[6] Alibeigloo,A.,Madoliat,R.:使用微分求积法对具有集成表面压电层的交叉层合板进行静态分析。作曲。结构。88342-353(2009年)·doi:10.1016/j.compstruct.2008.04.018
[7] Matbuly,M.S.,Ragb,O.,Nassar,M.:使用微分求积法的功能梯度裂纹梁的固有频率。申请。数学。计算。215, 2307-2316 (2009) ·Zbl 1422.74060号 ·doi:10.1016/j.ac.2009.08.026
[8] Alibeigloo,A.,Nouri,V.:使用微分求积法对具有压电层的功能梯度圆柱壳进行静态分析。作曲。结构。92, 1775-1785 (2010) ·doi:10.1016/j.compstruct.2010.02.004
[9] Setoodeh,A.R.,Tahani,M.,Selahi,E.:承受动压力的功能梯度轴对称圆柱壳的混合层微分正交瞬态动力分析。作曲。结构。93, 2663-2670 (2011) ·doi:10.1016/j.compstruct.2011.06.011
[10] Jam,J.E.,Maleki,S.,Andakhshideh,A.:使用广义微分求积法对中厚基本级配板进行非线性弯曲分析。国际航空公司。科学。1, 49-56 (2011)
[11] Zhang,W.,Wang,X.W.:用微分求积法进行厚矩形板的弹塑性屈曲分析。计算。数学。申请。61, 44-61 (2011) ·Zbl 1207.74131号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.10.028
[12] Li,P.,Yang,Y.R.,Lu,L.:用微分求积法分析亚音速流中二维薄板的不稳定性。J.戴恩。控制10,11-14(2012)
[13] Sherbourne,A.N.,Pandey,M.D.:梁和复合板屈曲分析中的微分求积法。计算。结构。40, 903-913 (1991) ·兹比尔0850.73355 ·doi:10.1016/0045-7949(91)90320-L
[14] Shu,C.,Du,H.:梁和板的GDQ自由振动分析中夹紧和简支边界条件的实现。国际固体结构杂志。34, 819-835 (1997) ·Zbl 0944.74645号 ·doi:10.1016/S0020-7683(96)00057-1
[15] Shu,C.,Du,H.:在板的GDQ自由振动分析中实现一般边界条件的通用方法。国际固体结构杂志。34, 837-846 (1997) ·Zbl 0944.74644号 ·doi:10.1016/S0020-7683(96)00056-X
[16] Bert,C.W.,Wang,X.,Striz,A.G.:各向异性板静态和自由振动分析的微分求积法。国际固体结构杂志。30, 1737-1744 (1993) ·兹比尔0800.73182 ·doi:10.1016/0020-7683(93)90230-5
[17] Wang,X.,Bert,C.W.:将微分求积应用于梁和板的静态和自由振动分析的新方法。J.声音振动。162, 566-572 (1993) ·Zbl 0958.74527号 ·文件编号:10.1006/jsvi.1993.1143
[18] Malik,M.,Bert,C.W.:在高阶偏微分方程的DQ解中实现多重边界条件:板自由振动的应用。国际期刊数字。方法工程39,1237-1258(1996)·Zbl 0865.73079号 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0207(19960415)39:7<1237::AID-NME904>3.0.CO;2-2
[19] Shu,C.,Wang,M.:矩形板GDQ振动分析中混合和非均匀边界条件的处理。工程结构。21, 125-134 (1999) ·doi:10.1016/S0141-0296(97)00155-7
[20] Hsu,M.H.:正交异性复合材料转子叶片的非线性动力学分析。科学杂志。技术。12, 247-255 (2004)
[21] Chen,D.L.,Yang,Y.R.,Fan,C.G.:采用微分求积法进行气动加热的二维薄板的非线性颤振。《学报》。机械。罪。24, 45-50 (2008) ·Zbl 1257.74048号 ·doi:10.1007/s10409-007-0130-1
[22] Li,J.J.,Cheng,C.J.:分析具有剪切效应的粘弹性板非线性动力特性的微分求积法。非线性动力学。61, 57-70 (2010) ·Zbl 1204.74019号 ·doi:10.1007/s11071-009-9631-8
[23] Nikkhoo,A.,Kananipour,H.,Chavoshi,H.,Zarfam,R.:微分求积法在研究移动集中荷载作用下曲梁结构动力学中的应用。印度科学杂志。技术。5, 3085-3089 (2012)
[24] Ke,L.L.,Wang,Y.S.,Yang,J.,Kitipornchai,S.,Alam,F.:采用微分求积法的边缘裂纹FGM梁的非线性振动。科学。中国55,2114-2121(2012)
[25] Striz,A.G.,Wang,X.,Bert,C.W.:谐波微分求积法及其在结构构件中的应用。机械学报。111, 85-94 (1995) ·Zbl 0854.73080号 ·doi:10.1007/BF01187729
[26] Shu,C.,Xue,H.:谐波微分求积中加权系数的显式计算。J.声音振动。204, 249-555 (1997) ·doi:10.1006/jsvi.1996.0894
[27] Shu,C.,Chew,Y.T.:基于傅里叶展开的微分求积及其在亥姆霍兹特征值问题中的应用。Commun公司。数字。方法工程13,643-653(1997)·Zbl 0886.65109号 ·doi:10.1002/(SICI)1099-0887(199708)13:8<643::AID-CNM92>3.0.CO;2楼
[28] 舒,C.:《微分求积及其在工程中的应用》,施普林格出版社,柏林(2000)·Zbl 0944.65107号 ·doi:10.1007/978-1-4471-0407-0
[29] Mahzoon,M.,Abiri,H.,Ghayour,R.:傅里叶微分求积在光子晶体分析中的应用。Commun公司。数字。方法工程241363-1372(2008)·Zbl 1152.78348号 ·doi:10.1002/cnm.1037
[30] Barani,S.,Poorveis,D.,Moradi,S.:采用基于傅里叶展开的微分求积法对环形加筋层压复合材料圆柱壳进行屈曲分析。申请。机械。马特。225, 207-212 (2012) ·doi:10.4028/www.scientific.net/AMM.225.2007
[31] Alashti,R.A.,Khorsand,M.:采用微分求积法对具有压电层的功能梯度圆柱壳进行三维非线性热塑性分析。机械学报。223, 2565-2590 (2012) ·Zbl 1307.74016号 ·doi:10.1007/s00707-012-0716-y
[32] Ghayesh,M.H.:具有内部共振的轴向运动粘弹性梁的非线性受迫动力学。国际力学杂志。科学。53, 1022-1037 (2011) ·doi:10.1016/j.ijmecsci.2011.08.010
[33] Ghayesh,M.H.:带有中间弹簧支撑的轴向移动梁的稳定性和分叉。非线性动力学。69, 193-210 (2012) ·doi:10.1007/s11071-011-0257-2
[34] Ghayesh,M.H.,Amabili,M.,Paidoussis,M.P.:带有中间弹簧支撑的轴向移动梁的非线性振动和稳定性:二维分析。非线性动力学。70, 335-354 (2012) ·兹比尔0247.65061
[35] Ravindra,B.,Zhu,W.D.:超临界状态下轴向加速连续体的低维混沌响应。架构(architecture)。申请。机械。68, 195-205 (1998) ·兹伯利0907.73034 ·doi:10.1007/s004190050157
[36] Marynowski,K.,Kapitaniak,T.:轴向运动粘弹性腹板建模中Kelvin-Voigt与Burgers内部阻尼的比较。Int.J.非线性机械。37, 1147-1161 (2002) ·Zbl 1346.74024号 ·doi:10.1016/S0020-7462(01)00142-1
[37] Marynowski,K.:具有随时间变化张力的轴向运动粘弹性腹板的非线性振动。混沌孤子分形21,481-490(2004)·Zbl 1049.74024号 ·doi:10.1016/j.chaos.2003.12.200
[38] Yang,X.D.,Chen,L.Q.:轴向加速粘弹性梁的分岔和混沌。混沌孤子分形23,249-258(2005)·兹比尔1116.74376 ·doi:10.1016/j.chaos.2004.04.008
[39] Zhang,W.,Wen,H.B.,Yao,M.H.:具有1:3内部共振的参数激励粘弹性运动带的周期和混沌振动。下巴。J.西奥。申请。机械。36, 443-454 (2004)
[40] Liu,Y.Q.,Zhang,W.:粘弹性带的横向非线性动力学特性。J.北京理工大学。大学331131-1135(2007)
[41] Chen,L.H.,Zhang,W.,Liu,Y.Q.:使用广义Hamilton原理对粘弹性运动带的非线性振动进行建模。J.可控震源。阿库斯特。129, 128-132 (2007) ·数字对象标识代码:10.1115/12346691
[42] Chen,L.H.,Zhang,W.,Yang,F.H.:具有平面内和平面外振动的轴向加速粘弹性梁的高维系统非线性动力学。J.声音振动。329, 5321-5345 (2010) ·doi:10.1016/j.jsv.2010.06.023
[43] Ding,H.,Chen,L.Q.:基于微分求积的轴向加速粘弹性梁的非线性动力学。机械学报。索里达·辛。22, 267-275 (2009) ·doi:10.1016/S0894-9166(09)60274-3
[44] Yang,X.D.,Zhang,W.,Chen,L.Q.,Yao,M.H.:用有限差分法对轴向运动板进行动力学分析。非线性动力学。67, 997-1006 (2012) ·Zbl 1315.74014号 ·doi:10.1007/s11071-011-0042-2
[45] Wickert,J.A.,Mote,C.D.:轴向运动材料的响应和离散方法。申请。机械。第44版,279-284(1991)·doi:10.1115/1.3121365
[46] Kong,L.,Parker,R.G.:具有小弯曲刚度的轴向移动梁的近似本征解。J.声音振动。276, 459-469 (2004) ·doi:10.1016/j.jsv.2003.11.027
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。