高，兴;张胡虎;郭、李 罗塔大学的代数算子、重写系统和Gröbner-Shirshov基程序。 （英语） Zbl 1524.16086号 高级数学。，北京 51，编号1，1-31（2022）. 摘要：多年前，罗塔提出了一个确定线性算子可以满足的代数恒等式的程序。在经历了一段长时间的休眠之后，由于操作代数和Gröbner-Shirshov基的观点，近年来该程序的进展速度加快。从特殊情况到更一般的情况，一系列论文都取得了这些进展。这些观点还表明，罗塔的见解可以在其他代数结构（如李代数）以及操作数的上下文中得到非常广泛的体现。本文综述了Rota程序用于结合代数和李代数上线性算子的动机、早期发展和最新进展。重点将放在重写系统和Gröbner-Shirshov基的应用上。本文提出了新老问题，以促进Rota代数算子程序的进一步发展。 引用于三文件 MSC公司： 16周99 具有附加结构的结合环和代数 05年05月05日 排列、单词、矩阵 16赫兹10 Gröbner-Shirshov基地 关键词：罗塔代数运算符程序;重写系统;Gröbner-Shirshov基础;操作结合代数;操作李代数;歌剧;微分型运算符;Rota-Baxter型操作员 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Gao}等人，高级数学。，北京51，No.1，1--31（2022；Zbl 1524.16086） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Baader，F.和Nipkow，T.，《术语改写及所有这些》，剑桥：剑桥大学出版社，1998年·Zbl 0948.68098号 [2] Bai C.M.，Guo L.和Ni X.，Nonabelian广义Lax对，经典Yang-Baxter方程和PostLie代数，《公共数学》。物理学</em>，2010，297（2）：553-596·Zbl 1206.17020号 [3] Baxter G.，一个解析问题，其解来自一个简单的代数恒等式，《太平洋数学杂志》</em>，1960年，10:731-742·Zbl 0095.12705号 [4] 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